“所有科学命题都要有可证伪性，不可证伪的理论不能成为科学理论。”

1963年，著名科学哲学家卡尔·波普尔的著作《猜想与反驳》中提出如上概念。波普尔认为判断理论（命题）是否科学的标准是：Falsifiability（经常被译成“可证伪性”）。此概念一经提出，立即成为科学与非科学的鉴别标准。

可证伪性，指从一个理论推导出来的结论（解释、预见）在逻辑上或原则上要有与一个或一组观察陈述发生冲突或抵触的可能。科学的可证伪性，是指任何一个科学理论或假说都是可以被实验或观察结果所否定的。换句话说，科学理论或假说必须是能够被证明是错误的。科学的发展通常是通过实验或观察结果来验证或否定一个理论或假说，从而不断地修正和完善理论。

数学为什么不是科学？有人说是因为数学不可证伪。这样说并不准确。首先数学就进入不了证伪这一范畴。要论及科学的可证伪性及数学是不是科学？都要回到他们各自使用的方法范畴才能明了根本的区别所在。

根本上，科学使用的是归纳法。经验在归纳的过程中本身就是一个去伪存真，不断鉴别的过程。故采用归纳法，就决定其方法论中必有可证伪性这一特性。

而数学使用的是演绎法，是思维直接运用演绎逻辑推理而出，过程并不需要经验的参与。故也谈不上可证伪一说。因其使用的方法与科学的方法截然不同，所以才从方法上定义数学不是科学。数学因为其由思维直接分析而出，无须经验参与的特点，被称为“先天知识”。

有人会说，科学在研究过程中不也使用数学工具吗？不也进行演绎推理吗？凭什么说科学方法是归纳法呢？

的确，在具体的科学研究过程中，要想得出真实的结论，是需要进行演绎推理的。但我们之所以说科学方法是归纳法，是指他的主要框架和基座是通过归纳法建立起来的，是建立在经验之上的产物，是通过实验与观察得到的结果。而演绎逻辑是科学在验证经验知识真伪的工具，是框架内的使用方法。故仍以框架为名。

让归纳法正式成为科学的研究方法的是培根。这个喊出“知识就是力量”的哲学家，为了给科学找到一种新的研究方法，他针对亚里士多德的逻辑学名著《工具篇》，撰写了《新工具》一书。亚里士多德的《工具篇》是以演绎逻辑为主。而培根的《新工具》则是归纳法的扛鼎之作。

在《新工具》一书中，培根详述了他的科学归纳法，其方法的宗旨就是个别事例中发现普遍的因果规律，与亚里士多德的简单的枚举归纳法不同，培根的科学归纳法强调把握单纯现象背后的本质性联系，通过列表例证和分析排除等方式进行经验归纳，为近代归纳逻辑奠定了基础。

英国逻辑学家穆勒在总结培根的研究成果的基础上提出了探求因果联系的五种方法,即求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法。将归纳逻辑在方法上变得更加清晰。

现代科学归纳法促进了科学的巨大的进步。但科学与哲学同期发展的过程中，曾遭受过一次方法论的致命威胁，是由大卫·休谟引起的。

科学归纳法确立了“假说”做为科学研究的通用规则，科学理论研究得以突破性发展。但此时人们对归纳法的认识，尚不是“原因不必然包含结果”这样一种或然性的看法。当时恰是哲学认识论的兴起，认为理性思维拥有主体地位，事物经验要居于客体地位。这一认识在笛卡尔之后就被哲学界确立为哲学的主流认识。在新兴的归纳法领域中，理性依然带着古典哲学演绎逻辑的惯性思维与傲慢，认为对经验事物的归纳逻辑有着因果关系的必然性。

大卫·休谟是科学的拥趸，他曾想用物理学的方法建立一门人性科学，和那个时代被科学的兴盛征服了的人们一样，休谟认为科学方法是解决世界上的一切问题手段，能够引导我们达到对人的本性尤其是对人的心灵活动的清楚理解。

但是当休谟深入研究科学方法的探索当中，却深刻地感觉到了理性的泛滥和思维的局限，

思维在演绎逻辑中的必然性，不能保证它在归纳逻辑中的必然性。理性的先天法则，并不能等同于经验事物的内在法则。

休谟认为：人类的认识与对象的关系可以分为两类，一类是“观念之间的关系”，一类是“事实”；“观念之间的关系”即是以数学为代表的先天知识。这类知识的认知方式是演绎法，其实是逻辑本身中的知识。对于这类知识，休谟承认其先天的必然性，但这也仅限于观念之中；休谟重点所说是的“事实”类的知识，对于这类知识，即在归纳法的逻辑范畴中，理性是否能给予事实因果关系的必然性呢？

例如在现实中我们每天都看到太阳从东边升起，西边落下，我们又知道了地球轨道自转等天体运行的规律，于是我们就认为这是一种因果关系。但休谟指出这是我们的错觉，是我们对太阳每日必然东升西落的信念，通过科学语言的精确描述成了一种“规律”。此等规律不是逻辑自身那里必然地推导出来。这只是对现象的归纳而已，我们以为的原因，不必然的导致结果——如果明天地球停止自转，那些曾被归为原因的力学规律失效，这些难道就不可能发生吗？

这就好比鸡场的一只鸡，每天早上九点看到食物投喂。经过多次观察总结之后，这只鸡得出结论，早上九点存在着喂食定律，只要是这个时间，喂食按规律必然发生。但是有一天，它准时早上九点按着喂食定律出来的时候，等来的是一把屠刀。

休谟在考察了这类在归纳法逻辑范畴内的知识后，做出自己的判断：

休谟说：“每个结果都是一件与它的原因不同的事件。因此，结果是不能从原因中发现出来的，我们对于结果的先验的构想或概念必定是完全任意的。即使呈现了结果之后，结果与原因的联系也还是同样任意的，因为还有许多其他的结果，依照理性看来，也同样是不矛盾的、自然的。因此，我们如果没有经验和观察的帮助，要想决定任何单个的事件或推断出任何原因和结果，那是办不到的。”

这就是我们现在看到的归纳法的定义：前提不必然支持结论，原因不必然包含结果。

休谟不是仅仅修正了归纳逻辑的定义，他还借机一把火烧向了在此领地里一直自以为是的理性。

休谟向理性发问：理性有什么权利把事物想成是如果一个事物成立了，另外一个什么事物必然随之而定立？

休谟无可辩驳地论证说：“理性决不可能先天地并且假借概念来思维这样一种含有必然性的结合。”他断言：理性在这一必然性的概念上完全错了，错把这一概念看成是自己的孩子，而实际上这个孩子不过是想象力的私生子，想像力因经验而受孕之后，把某些表象放在联想律下边，并且把由之而产生的主观的必然性，其实是习惯性，算做是来自观察的客观的必然性。

休谟这个结论是惊人的，构筑经验世界的不是理性，而是人的想象力。人在归纳逻辑中感觉到的必然性，其实是人心理中联想律下的习惯性排列。

如果真是这样，那在认识论中就要取消理性的主体地位，自笛卡尔以来建立的理性为知识性的根据要被推翻；并且在培根他们刚建立起的科学归纳法也要取消理性的主体地位。这便使得哲学和科学两座大厦都变得岌岌可危。

说休谟动摇了哲学大厦根基好理解，因为要使认识论重写。但危及科学大厦的根基如何理解？

说休谟危及科学不是指他消解了以往的科学成果，是指他危及到了科学理论这个解释系统。科学虽是从实验中来，但它需要哲学来做基础理论的根基，以建立科学的解释系统。如果科学哲学变成了科学心理学，那以往那些以理性为出发点的科学哲学理论如何自处？难道要推倒重来吗？这是休谟的危险性，他以一人之力，使哲学和科学遇到的来自怀疑论的一次最强挑战。

这场危机最后是由康德出面化解，以“纯粹理性批判断”稳定了理性在哲学认识论中的主体地位，但同时也给理性划出了边界，并规定了任务：纯粹理性做为先验的能力，并不先天地构成关于经验世界的真理，它必须运用于经验之构成，才为经验基础上的科学知识提供可能性。

如此，被大卫·休谟逼至绝境的唯理派哲学家们松了一口气，他们稳住了理性的主体地位，便也接受了休谟对归纳逻辑定义的改造。但在理论上只能接受理性的有限性——即理性在经验事物的归纳逻辑中并不必然地保证结果；而不能再提心理联想律的事，那真是太伤理性的面子了。

   左手持哲学，右手翻古今；我为孙三盘，寻道天地人！皮松祛色相，骨紧入空门；风于心上动，喜怒眉间分；人世总归一，春去了无痕！

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