参考资料：

[1]万帅，杨付正编著. 新一代高效视频编码H.265/HEVC 原理、标准与实现[M]. 北京：电子工业出版社, 2014.12.

上一章：HEVC率失真优化

码率控制的主要工作是建立编码速率R与量化参数QP的关系，公式化描述为： Q ∗ = ( Q 1 ∗ , ⋯   , Q N ∗ ) = a r g m i n ( Q 1 , ⋯   , Q N ) ∑ i = 1 N D i       s . t . ∑ i = 1 N R i ≤ R c (1) Q^* = (Q^*_1,\dotsb,Q^*_N)=argmin_{(Q_1,\dotsb,Q_N)}\sum_{i=1}^{N}{D_i} \,\,\,\,\, s.t.\sum_{i=1}^{N}{R_i} \leq R_c \tag{1} Q∗=(Q1∗​,⋯,QN∗​)=argmin(Q1​,⋯,QN​)​i=1∑N​Di​s.t.i=1∑N​Ri​≤Rc​(1)

缓冲区用于平衡编码器输出码率和信道速率。缓冲越大，适应信源、信道码率波动的性能越好，但相应地会引入较大延迟。

缓冲区采用流体流量模型建模： B c ( n + 1 ) = m a x { 0 , B c ( n ) + A ( n ) − u ( n ) } (2) B_c(n+1) = max \lbrace 0 , B_c(n)+A(n)-u(n) \rbrace \tag{2} Bc​(n+1)=max{0,Bc​(n)+A(n)−u(n)}(2)

其中：

该部分给出码率控制算法理论上的指导思想，而非具体实现。 码率控制算法需要作用于不同层级依次分配比特。HEVC中层级的顺序为：GOP-Frame-CTU。

由于HEVC中采用了复杂的时域参考关系，因此当前图像的编码比特数分配依赖于其参考的图像。该部分详细推导见[1]第12章，这里只给出结论： 假设已编码的图像失真确定后，当前编码图像的失真D只与其比特数R有关。（拓展：该问题具有马尔可夫性？） 假设变换系数服从参数为α的拉普拉斯分布： p ( x ) = α 2 e ( − α ∣ x ∣ ) p(x)=\frac{\alpha}{2}e^{(-\alpha|x|)} p(x)=2α​e(−α∣x∣) 其中：α反映视频内容特性

定义失真度为绝对误差，得率失真函数： R ( D ) = { l n ( 1 α D ) , 0 < D ≤ 1 α 0 , o t h e r R(D) = \begin{cases} ln(\frac{1}{\alpha D}), & 0