线性代数 |
您所在的位置:网站首页 › 矩阵的平方为0说明什么 › 线性代数 |
内积与正交(Orthogonal Vectors)
已知两个向量x,y(如下图),怎么判断他们是否垂直呢?或者说,怎么知道他们的夹角是不是等于90°呢? 在一个二维平面内,我们可以用上面的Pythagoras定理来描述。一般的,对 接下来,再根据向量的长度的计算公式,得到: 进一步,我们得到等式的右边为: 消去等式两端的共有项后,最终得到: 上式我们可以写成一个1xn矩阵(列向量x的转置)和一个nx1矩阵(列向量y)的乘积 因此,我们得出结论,在
因此,我们说: 两个向量的内积为0是勾股定理在向量空间中的另一种表现形式。 同时,我们还得出,对于单个向量而言,向量的长度的平方等于他与自己的内积,即: (全文完) 作者 --- 松下J27 格言摘抄:忠不忠,看行动!(无名氏) 参考文献(鸣谢): 1,《Introduction to Linear Algebra》,5th Edition - Gilbert Strang 2,线性代数及其应用,侯自新,南开大学出版社,1990. 文中截图均来自于上述文献。 (配图与本文无关) 版权声明:所有的笔记,可能来自很多不同的网站和说明,在此没法一一列出,如有侵权,请告知,立即删除。欢迎大家转载,但是,如果有人引用或者COPY我的文章,必须在你的文章中注明你所使用的图片或者文字来自于我的文章,否则,侵权必究。 ----松下J27 |
今日新闻 |
点击排行 |
|
推荐新闻 |
图片新闻 |
|
专题文章 |
CopyRight 2018-2019 实验室设备网 版权所有 win10的实时保护怎么永久关闭 |