数据集中趋势度量：众数、平均数、中位数、几何平均数

2024-07-16 21:04:50| 来源: 网络整理| 查看: 265

即一组数据距离数据中心的靠近程度，反应了一组数据中心的位置所在

数据集中趋势度量的指标有：众数、平均数、中位数、几何平均数等。

众数：即出现次数最多的，常用在不同类别的数量统计中，不受峰值的影响，一组数据中可能会存在多个众数，不具备唯一性，数据量较少时意义不大。

平均数：可分为简单平均数和加权平均数，简单平均数即一组数据的平均值，加权平均数即根据分组数据计算的平均数。平均数是一组数据的重心，是经多次测量正负误差互相抵消后事物特征的真实反映。

中位数：一组数据排序后，处于中间位置的那个数据，主要用于顺序数据的集中趋势度量，不适用于分类数据。

几何平均数：即对n个数据相乘后，开n次方， $G=\sqrt[n]{x_{0}*x_{1}*...**x_{n}}$ ，几何平均数主要用于计算平均比率。比如一直股票的年收益率数据，计算平均每年的收益率，用几何平均数才是合理的，要注意几何平均数的变量不能是负数和0。

下面针对几何平均数与简单平均数的差异进行说明：

from functools import reduce import math #假设一只股票持有了5年，每年的年收益率数据如下,原始投入成本10000元 rate = [0.045,0.021,0.255,0.019] #简单平均收益率 sig_G = sum(rate)/len(rate) print ('简单平均收益率',sig_G) 简单平均收益率 0.085 #几何平均收益率 j_G = math.pow(reduce(lambda x,y:x*y,[1+i for i in rate]),1/len(rate))-1 print ('几何平均收益率',j_G) 几何平均收益率 0.08078668483359586 #实际收入 rel_cont = 10000*(1+0.045)*(1+0.021)*(1+0.255)*(1+0.019) print ('实际收入',rel_cont) 实际收入 13644.572785249995 #按照简单平均收益率计算 sig_cont=10000*(1+sig_G)**4 print('简单平均收益',sig_cont) 简单平均收益 13858.587006249998 #按照几何平均收益率计算 j_cont=10000*(1+j_G)**4 print('几何平均收益',j_cont) 几何平均收益 13644.572785249995

可以看到简单平均收益与实际收益不符

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