二阶导数 |
您所在的位置:网站首页 › 皮字的部首是什么偏旁是什么结构 › 二阶导数 |
本文引用与百度百科。 简介二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数yˊ=fˊ(x)仍然是x的函数,则y′′=f′′(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形上,它主要表现函数的凹凸性。 代数记法(1)如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么对于区间I上的任意x,y,总有: f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x)0恒成立,那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段,这两点之间的函数图象都在该线段的下方,反之在该线段的上方。 (2)判断函数极大值以及极小值。 结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点。 (3)函数凹凸性。 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有一阶和二阶导数,那么, (1)若在(a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的; (2)若在(a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。 |
今日新闻 |
点击排行 |
|
推荐新闻 |
图片新闻 |
|
专题文章 |
CopyRight 2018-2019 实验室设备网 版权所有 win10的实时保护怎么永久关闭 |