可以开展艾滋病病毒抗体检测的医疗卫生机构有疾病预防控制中心、血液中心等。

1、疾病预防控制中心：各省、自治区、直辖市的疾病预防控制中心（或卫生防疫站）均具备艾滋病病毒抗体检测能力，它们拥有先进的检测设备和专业的技术人员，能够提供准确可靠的检测结果。

2、血液中心：各级血站和血液中心也具备艾滋病病毒抗体检测能力。它们在采集血液样本的同时，可以进行相关检测，确保血液安全。

3、部分医院：具备艾滋病病毒抗体实验室检测初筛资格的医院也具备相应的检测能力。这些医院通常拥有较为完善的实验室设施和专业技术人员，能够进行艾滋病病毒抗体的初步筛查。

4、其他机构：国境卫生检疫机构等也具备艾滋病病毒抗体检测能力，以确保公共卫生安全。

以上所列的医疗卫生机构都具备相应的资格和能力进行艾滋病病毒抗体检测，它们形成了一个完善的检测网络，为防控艾滋病提供了有力支持。同时，为确保检测结果的准确性，大部分的省市还设立了确认实验室，通常设在省级疾病预防控制中心，负责本省内阳性标本的复核和确认工作。

参考资料：[1]中国健康教育中心组织李小宁主编；还锡萍，姜丽萍副主编.艾滋病防治一本通[M].中国医药科技出版社.2011.