工程实用计算公式

为了便于液压泵的选择、使用与维护，下表给出了工程上常用的液压泵计算公式。

工程上常用的液压泵计算公式

项目

计算公式

符号意义

名称

单位

理论流量qt

L/min

Qt=Vn/1000

V——液压泵的排量，mL/r；

n——液压泵的转速，r/min0；

△p——液压泵的进出口压力差，MPa

实际流量q

Q=qtηv=Vnηv/1000

输出功率Po

kW

Po=△pq/60

输入功率Pi

Pi=△pq/(60η)

理论扭矩Tt

N·m

Tt=△pV/(2π)

实际转矩T

T=πpV/(2πηm)

容积效率ηv

%

ηv=q/qt

机械效率ηm

ηm=Tt/T

总效率η

η=ηvηm

    特性曲线

    液压泵的特性曲线包括一般特性曲线、全特性曲线和无因次特性曲线。了解这些特性曲线，有利于液压泵的分析、研制、使用与维护工作的进行。

    (1) 一般特性曲线液压泵一般特性曲线是实际流量q、输入功率Pi、容积效率ηv、机械效率ηm、总效率η等性能参数与工作压力户之间的关系曲线。这种性能曲线是对应一定品种的工作介质，在某个转速和某一温度下通过试验得出的，如图K所示。由图可见：

    ①在不同的工作压力下液压泵的这些参数值都是不同的。

    ②泵的容积效率ηv，（或实际流量q）随工作压力p增大而减小。因为工作压力p等于零时，理论输出功率为零，相应的机械效率为零，当压力升高后，zui初机械效率ηm。迅速上升，而后变缓，所以总效率始于零，且有一个zui高点，液压泵应工作在此点附近。

    (2)全特性曲线  为了揭示某种液压泵在整个允许工作的转速范围内的全特性，常用泵的全特性（通用特性）曲线表示。如图L所示，通常曲线的横坐标用压力p（或压力相对值p/pmax）表示；纵坐标一侧表示流量q（或流量相对值q/qmax），另一侧表示转速n（或转速相对值n/nmax）。在图中要绘出等效率曲线ηi、等功率曲线Pii以及等容积效率曲线ηvi等。

通用特性曲线的绘制方法是，分别在i个不同工作转速ni下，作出i个如图K所示的特性曲线，然后找出每张图中的等功率点和等效率点，绘入图L中即得。

    (3)无因次特性曲线流量与容积效率、转矩与机械效率、功率与总效率等这些液压泵的基本特性与泵的压差△p、介质黏度μ（动力黏度）和转速n等运行工况参数有关，如果它们之中的任何一个发生变化，都将引起泵的流量、转矩、功率和效率等特性曲线的变化，故特性曲线数不胜数。

    为了便于采用流体动力学的相似理论对液压泵进行系列化设计，有时要用到泵的无因次特性曲线。这种特性曲线反映了上述泵的基本特性参数与无因次变量（△p/μn）之间的关系，可以代表上述数不胜数的特性曲线。作为示例，此处仅给出液压泵的无因次效率特性曲线（图M）。由图M容易看出液压泵的容积效率ηv随泵的压力差△p的增大而减小，随油液动力黏度μ及转速n的增大而增大；机械效率ηm随压力差△p的增大而增大，随油液黏度μ及转速n的增大而减小。为了使液压泵能够在下运转，应特别注意正确选择和使用泵的工况条件。

   排量与流量

    ①排量v  液压泵的传动主轴每转一转（或一弧度），由其密封容腔几何尺寸变化计算而得到的排出液体的体积，称为液压泵的排量，亦即在无泄漏的情况下，泵轴转一转所能排出的液体体积。排量的法定计量单位为m3/r（立方米每转），工程实践中的常用单位为mL/r（毫升每转）(1mL/r=lOOOmm3/r，1m3/r=106 mL/r)。

GB/T 2347-1980规定了液压泵及液压马达公称排量系列（下表）。

                       液压泵及液压马达公称排量系列                 mL·r-1

0.1

1.0

10

100

1000

（112）

（1120）

1.25

12.5

125

1250

（14）

（140）

（1400）

0.16

1.6

16

160

1600

（18）

（180）

（1800）

2.0

20

200

2000

（22.4）

（224）

（2240）

0.25

2.5

25

250

2500

（28）

（280）

（2800）

3.15

31.5

315

3150

（35.5）

（355）

（3550）

0.4

4

40

400

4000

（45）

（450）

（4500）

5.0

50

500

5000

（56）

（560）

（5600）

0.63

6.3

63

630

6300

（71）

（710）

（7100）

8.0

80

800

8000

（90）

（900）

（9000）

    ②理论流量qt  液压泵在单位时间内由其密封容腔几何尺寸变化计算而得到的排出的液体体积，亦即在无泄漏的情况下单位时间内所能排出的液体体积，称为液压泵的理论流量，一般是指不计液压泵输出的液体的脉动性的平均理论流量。在工程实际中，常把零压差下泵的流量视为理论流量。

    流量（理论流量、瞬时流量、平均流量、实际流量和泄漏流量等）的法定计量单位为m3/s（立方米每秒）。工程实际中的常用单位为L/min（升每分）(1L/min= 106 mm3/min， 1m3/s =60000L/min)。

    液压泵理论流量qt与泵的排量V之间的关系如下：

                         qt=(Vn/60)×l0-6 (m3/s)                  (1-1)

式中 V——液压泵的排量，mL/r；

n——液压泵的转速，r/min。

    ③瞬时流量qinst  泵在每一瞬时的流量称为液压泵的瞬时流量，一般指瞬时理论（几何）流量，该流量具有一定的脉动性。

    ④平均流量qav  按平均时间计算出的流量称为液压泵的平均流量。

    ⑤额定流量qn  液压泵在额定压力和额定转速下运转时，按试验标准规定，液压泵必须保证的输出流量。

    ⑥实际流量q  液压泵工作时实际排出的流量，称为液压泵的实际流量。

    由于液压泵工作时存在泄漏及液体受到压缩等因素而损失部分流量，因此液压泵的额定流量qn和实际流量q都小于泵的理论流量qt。

    实际流量q可表示为

                              q=qt-q1=Vn-k1△p                   (1-2)

式中  q1——液压泵向外部或低压腔的泄漏及压缩等原因而损失的流量；

      k1——泵的泄漏系数；

     △p——泵的压力差，当泵的进口（表压力或相对压力）压力近似为零时，可用泵的出口工作压力p来代替，下同。

    其余符号意义同前。

    由式(1-2)可知，q1和q都与泵的工作压力p有关，工作压力增大时，损失流量q1增大，而实际输出的流量q减小。

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