所以，《玩游戏，学数学》这本书，既给出了一个模式，又没有而且也根本没有办法给出一个确定的、适合所有人的模式！这本书里提供了一系列数学游戏，而且，还相应的提供了较为详尽的游戏过程记录，你不仅可以反复揣摩潜藏在这些对话背后的心理学和教育学原理，甚至可以直接模仿着，跟自己的孩子玩一玩这些有趣的游戏；带着游戏的心态，与自己的孩子尽情地玩游戏——甚至可以把“学数学”暂时忘掉，对于儿童来说，首先是“好玩儿”，只要好玩儿，啥难题都能迎刃而解；一旦不好玩儿，结果就很悲催了。

（二） 数学可以像树苗一样生长

“教什么”涉及到“数学是什么”的问题，这个问题实在太过复杂，可谓众说纷纭，莫衷一是。“常识”认为，“数学是研究数量关系和空间形式的科学”；在基础教育阶段，这似乎已是“定论”，“数量关系”对应着小学的算术和中学的代数，而“空间形式”则主要对应着整个欧几里得几何，在高中阶段的解析几何和向量初步中，开始强调“数”与“形”的结合（这种说法的局限性，此处暂不讨论）。但问题是，“数量关系和空间形式”是从哪里“冒出来的”呢？它是本来就隐藏在客观世界中，等待着人们去不断地发现它呢？还是本来什么也没有，是被历史上那些最伟大的数学家，呆在一个与世隔绝的空屋子里“无中生有”——创造发明出来的呢？如果它本来就存在于客观世界或者教材和数学书籍之中，那么，父母能否像“倒一杯水”一样，把数学知识轻松地“倒进儿童的大脑里”呢？很显然，有很多人虽然坚信，数学知识就隐藏在客观世界中，并试图寻找最有效的“灌输方法”，但是他们的努力却往往会导致悲剧的发生。在应试教育的时代，大量的事实表明，“灌输与倾倒”的想法并不可靠，不仅效率不高、效果不佳，甚至导致对学习者身体和心灵的严重伤害！

那么，数学知识是纯粹的主观创造之物吗？如果没有父母的早期陪伴和教育，没有幼儿老师的启发和引导，也没有任何数学书籍可供阅读……就仿佛儿童的生活完全跟数学绝缘，那么，儿童可以独立创造发明最简单的十以内的加法运算吗？无数的证据表明，这一切都是不可能的！“狼孩儿”就是最好的证明！

或者，数学既不是完全源于客观世界，也不是完全源于人类的创造发明，而是人类（主观）与客观世界交互作用的“产物”呢？从人类学习数学所面临的疑惑和困难来看，“主观和客观交互”也许是一个不错的“答案”。但是，主观和客观交互又是什么意思？谁能像剥洋葱一样，将它清清楚楚地展示出来吗？而且，儿童自诞生起，就总是以“主体”的身份与“客体”（外部客观世界）处于交互式的互动之中的，互动的结果总会有“产物”，那么，从0岁到18岁，每一年的“产物”难道是完全一样的吗？如果不一样，那么，这些诞生于不同年龄阶段的“产物”之间，是否具有某种关系呢？

总之，关于“数学是什么”的问题，仅仅给出一个静态的答案是毫无用处的，关键是这个“什么”是“怎么来的”，不能澄清这一点，所有的讨论都不过是无根的浮萍、虚妄的闲谈，或者是机械僵化的教条，或者是专横粗暴的独断。

（三） “好玩”是儿童学习数学的最大动力

“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”，不管是过去还是当下，这都是读书人的至理名言。不过，随着社会的发展与进步，特别是中国特有的独生子女现象，使得越来越多的家长开始对“名言”产生怀疑。对儿童提倡“苦中作乐”，本质上是违背人性的。但是，我并不是说儿童不能学习数学，恰恰相反，不仅是学龄前儿童，甚至是1岁左右的婴幼儿都可以学习数学。只不过，他们只能学习符合他们天性和内在认知规律的数学，而绝对不是成人试图强加给他们的课本中的数学，成人自己眼中的数学！

真正的快乐，只能诞生于意义和意义感，对于儿童来说，有意义，往往就是快乐本身。当我们用最贴近于儿童生命本质的方式，与儿童一起玩游戏，学数学，不知不觉中，儿童就会快乐地成长，儿童头脑中的数学观念，也会快乐地生长！一句话，意义逻辑（而不是数理逻辑）应该贯穿早期儿童教育的始终。

（四）“玩游戏，学数学”有科学依据

传统数学教材的内容编排，把结构严谨的数学知识体系，视为客观存在的绝对真理，我们成人只要将数学知识视为“桶装水”，教学目标就是快速、高效地把“水”直接“灌进”儿童的大脑。若干年过去了，成人却开始责怪青年人越来越没有创造性了，问题是，日复一日、年复一年的机械接受来自于外在的“桶装水”式的学习活动，需要创造力吗？！能够培养创造力吗？！如果我们的教育，根本就不是着眼于培养儿童的创造性，我们凭什么在未来的某一天，要求年轻人展示他们的创造性呢？！他们缺乏创造性的罪魁祸首，难道不正是我们成人自己吗？！

值得庆幸的是哲学家和心理学家已经可以达成如下共识，数学既不源于纯粹的客体，也不源于纯粹的主体，而是主客交互的产物；而且，越是年幼的儿童，这种交互性表现得越为外显，且可以直接观察到；随着儿童年龄的增加，特别是认知水平的不断发展，“交互性”越来越表现为“内在的思维活动”。对于年幼儿童来说，所谓“交互性”，其实就是“游戏”。

所以，父母或老师首先需要意识到：儿童需要的是有趣好玩的游戏，而不是面目可憎的数学教材。毫无疑问，儿童天生就充满了好奇心，通过游戏，他们的好奇心可以得到最大程度的满足，这种“满足”首先是情绪或情感上的，而认知或思维的发展是第二位的；换句话说，对于儿童而言，情绪或情感上的满足，必然能够带来认知或思维能力的发展；在具有操作性的、直观具体的、互动式的、有趣好玩儿的数学游戏中，一切都是以“意义逻辑”的方式，与儿童当下的生命直接打通的，数理逻辑还“深埋”在土壤之中，只要我们有耐心，它就会以自己的节奏，慢慢地、自然地生长。

书里所提供的数学游戏，并非是作者个人的“生编硬造”，而是多数源于瑞士著名心理学家皮亚杰的实验。皮亚杰终生聚焦于儿童认知结构的发生与发展，研究生涯长达六十余年，可谓著作等身；不用说一般的父母或教师，即便是专业的研究人员，彻底研透其庞大的理论系统也决非易事。

本课程参考书目正在建设中，第一批参考书目为（网师提供电子版供学员下载）：

1.《玩游戏，学数学》（总册），王志江

2.《玩游戏，学数学》（学前），王志江，赵俊杰

3.《玩游戏，学数学》（一年级），王志江，顾佳，高蓓

4.《玩游戏，学数学》（二年级），王志江，宋亚男

5.《玩游戏，学数学》（三年级），王志江，宋亚男

……

（这些书目将被继续补充，并给予评价）

二、课程内容

课程内容为：

《玩游戏，学数学》（三年级上），王志江，宋亚男

（淘宝，当当网均可以买到）

共计16-20课时，跨越两学期，授课时间为隔周周六晚7-9点，详细时间请见网师课程表。

三、课程准备

请利用寒假完成下述准备工作：

1.《玩游戏，学数学》（总册）

《玩游戏，学数学》（三年级上）

2.可重点参考下列书籍：

皮亚杰《儿童心理学》

维果斯基《思维与语言》

四、选修条件

1.上一学期选修其他课程并且未留下不良记录的学员。

2.网师中对此课程有兴趣的学员（已经脱离网师的学员禁止选修）。

3.其他符合去年选修条件的学员：

（1）有数学课程的学习经历（选修过，并且没有不良记录）；

（2）满足以上两个条件中的一个即可选修，都不满足，则需要证明自己的学力水平，并与组长具体联系申请。

4.选修截止日期为2020年1月30日。

五、选修流程

1.符合选修本课程条件的学员，请填写并提交下表（以附件形式提交，附件命名为“新网师《玩游戏，学数学》选修申请表，学员***”）

新网师《玩游戏，学数学》选修申请表

3.组长收到邮件后会回复表明邮件收到，但是未通过审核者将不再回复，通过审核者将会收到群号及口令，请留意相关讯息。

4.请收到群号及口令的学员加入授课群。

六、学习要求

1.本课程有一定的预习作业任务，详细情况在课程开展后会在授课群中予以说明，请关注。

2.每学期期末安排一次作业，未过关者禁止继续选修。

七、常见问题

1.根据本课程的选修方法没有选修成功（不知如何选修，以及报名后没收到组长发的讯息，或明明符合条件却没选修成功）请及时联系组长。

2.选修成功后，却不知道应该做什么，请认真阅读本文件，还不明白，请咨询组长。

3.教材通常是自行购买，购买方式建议网购，可选择当当网、卓越网、京东商城等地方，网师可以提供部分电子教材。

4.大部分的技术问题都可以通过百度解决。

5.预习中遇到知识性困惑且自行探索（利用百度或其他书籍）无法解决，可以在课程群中随时提问（但讲师不一定随时在线，其他学员也可相互讨论）。

6.在课程总表的帖子中，可以非常方便的找到讲师和组长的联系方式，包括QQ号等，建议收听讲师的微信公众号。若要加讲师和组长的QQ为好友，须注明“选修‘从学习到教学’课程学员”。

2019年12月 24日星期二

编辑：任思颖返回搜狐，查看更多