上一篇我们学习了单样本t检验，今天学习配对样本t检验。在学习之前，我们一定要明白“配对"的含义，因为在后续整个统计学习阶段，”配对”关系始终都是一个很特殊的存在，不仅仅局限于t检验中。

“配对”的思想

“配对"的目的就是消除某些混杂因素，这就是”配对“的最主要目的。以配对t检验为例，比如我现在是某医院的大夫，我的研究是A药对二期高血压患者的降压效果，我先在患者服药前测一次他们的血压，然后服A药后再测一次，得到两组他们服药前后的血压数据。

重点来了，如果A药没用，那理论上服药前后血压数据应该基本一致（除去正常波动），那差值d就是零。此时我们拿差值去和降压无效（差值=0）的总体去比，也就是d和0比。H0：d=0（药没用），H1：d≠0（药有用，具体是吃完降了还是升了不知道，最后看统计描述）。

仔细观察不难看出，配对t检验和之前学过的单样本t检验很相似，只不过单样本t检验代表μ的是一组数据，而配对t检验代表μ的是差值d；最后比较的总体一个是已知的μ0，另一个是μ0=0而已。

刚提到的就是配对t检验中的前后配对。（严格点来讲前后配对的t检验在设计上存在缺陷，应该选择重复测量的方差分析才准确，后面相应篇幅会讲，此处仅仅举例用）

以下是四种不同类型的配对：

一、前后配对。就刚讲的，略。

二、同一受试对象，两个不同部位配对。如家兔的左耳和右耳同时注射同一致敏剂，观察结果。

三、条件配对。根据某一特征相同，比如年龄、性别相同的患者配成一对，分别接受两种处理。（控制了年龄和性别的混杂因素）

四、同一份标本两种检测方法配对。比如用两种检测方法对乳酸饮料中脂肪含量进行测定。

通过上述四种配对类型的讲解，我们不光要知道不同配对的类型，其中更深层次的理解就是配对过后两组样本相关不独立，这是区别于独立样本t检验最大的一点。

使用条件：

一、两组样本必须是连续型变量

二、两个分组是相关（配对关系）的非独立组别

三、不存在明显异常值

四、服从正态分布或近似正态分布

案例演示：

为比较两种方法对乳酸饮料中脂肪含量测定的结果是否不同，随机抽取了10份乳酸饮料制品，分别用脂肪酸水解法和哥特里-罗紫法测定。问两种方法测定结果是否不同？（选自 第4版医学统计学 例3-6）

实际操作：

一、异常值检查

图形-图形构建器-箱图-分别放入Y轴

目测个案4、5属于正常，9号个案两种方法均偏高，需要重点留意，因为数据太少，不能轻易删除。

二、检验正态性

由上图可知，脂肪酸水解法不服从正态分布，哥特里-罗紫法服从正态分布。由于样本量太少，数据确实不太理想。书中给的例子是用配对t检验的方法做，忽略了脂肪酸水解法不满足正态性这一条件，正常来讲一组数据不服从正态就要考虑用非参的方法做。（本文后面会给出非参的统计结果，方便大家对照学习）

三、单样本t检验

一、先看统计描述的结果，首先是两种方法的均值不同，10个个案没有缺失值，都纳入统计研究，标准差也差不多，说明两组数据的稳定性也不错。目前主观上看两种测定方法确实得出的结果不同，究竟是真实情况还是误差导致？有待进一步验证。

二、前面提到过，配对样本相关不独立，在此就是考察数据的相关性，也可以理解为数据的稳定性或一致性。因为如果没有其他干扰因素作用，一个个案在一种方法检测下偏低，在另外一种方法检测下应该也不会很高；同理，一种下偏高，在另一种下也不应出现偏低的情况。比如电子血压计和传统水银血压计测同样一批高血压患者，水银血压计测三人收缩压分别为175、173、170mmHg，显示高血压二期，电子血压计即使存在偏差，总体也会得到从大到小的结果，高对高，低对低。保证了稳定性，检查差异才有意义。

因此就衍生出四种情况：

1、相关和t检验P值均＜0.05。数据稳定性好，差异具有统计学意义，两组就是有本质的差别。

2、相关P＞0.05，t检验P＜0.05。虽然差异有统计学意义，但存在干扰因素，应该返回检查自己的数据和试验设计。

3、相关P＜0.05，t检验P＞0.05。数据稳定性好，差异不显著，两组还不能说有本质差异（因为有误差），或者说采取的干预措施没生效。

4、相关和t检验P值均＞0.05。数据又不稳定，差异还不显著。要不就是试验出现失误，或者实验受到未知干扰，或者数据本身真实性有待考察，总之就是得不到什么有意义的东西。

三、配对样本t检验，t值=7.926，P＜0.05，差异有统计学意义。两种方法测定乳酸饮料中脂肪含量的结果不一致，通过统计描述，哥特里-罗紫法测得结果高于脂肪酸水解法。

非参结果：

采用两相关样本的Wilcoxon符号秩和检验，P＜0.05，结果和配对t检验一致。关于非参方法，后续会讲。

OK，配对t检验的方法就讲完了，由于配对关系比较特殊，很多人对于配对数据和独立数据总是弄混，尤其是配对样本t检验和独立样本t检验初学者一开始学习时就时常分不清，其实还是理解不够，多看例题，多思考，找不同。拜拜。