高中物理:从传送带看有关摩擦力的分析 |
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一、水平传送带问题 水平传送带问题比较简单,一般主要分析传送带上的物体、传送带以及轮上各点所受摩擦力的情况。 例1、水平传送带的装置如图1所示,O1为主动轮,O2为从动轮。当主动轮顺时针匀速转动时,物体被轻轻地放在A端皮带上。开始时物体在皮带上滑动,当它到达位置C后滑动停止,之后就随皮带一起匀速运动,直至传送到目的地B端。在传送的过程中,若皮带和轮不打滑,则物体受到的摩擦力和皮带上P、Q两处(在 图1 ①在AC段物体受水平向左的滑动摩擦力,P处受向上的滑动摩擦力 ②在AC段物体受水平向右的滑动摩擦力,P处受向下的滑动摩擦力 ③在CB段物体不受静摩擦力,Q处受向上的静摩擦力 ④在CB段物体受水平向右的静摩擦力,P、Q两处始终受向下的静摩擦力 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 解析:在AC段上,当物体轻轻放在传送带上时,传送带相对于物体向右运动(开始传送带的速度大于物体的速度),物体给传送带一个向左的滑动摩擦力,由作用力和反作用力的关系可知,传送带给物体一个向右的摩擦力,从而使物体加速前进。当物体运动到CB段上时,物体和传送带之间没有相对运动,此时它们之间无摩擦力。 主动轮、从动轮、皮带之间的转动关系:主动轮 二、倾斜传送带问题 1、物体和传送带一起匀速运动 匀速运动说明物体处于平衡状态,则物体受到的摩擦力和重力沿传送带的分力等大方向,即物体所受到的静摩擦力的方向向上,大小为 2、物体和传送带一起加速运动 ①若物体和传送带一起向上加速,传送带的倾角为 即物体所受到的静摩擦力方向向上,大小为 ②物体和传送带一起向下加速运动,则静摩擦力的大小和方向决定于加速度a的大小。 当 当 即物体所受到的摩擦力方向向下,其大小为 在这种情况下,重力向下的分力不足以提供物体的加速度a,物体有相对于传送带向上的运动趋势,所受到的静摩擦力向下以弥补重力分力的不足。 当 即物体受到的静摩擦力的方向向上,其大小为 此时重力向下的分力提供物体向下的加速度过剩,物体有相对于传送带向下的运动趋势,必受到向上的摩擦力。 例2、皮带传送机的皮带与水平方向的夹角为 ①小物块所受到的支持力的方向一定垂直于皮带指向物块 ②小物块所受到的静摩擦力的方向一定沿皮带斜向下 ③小物块所受到的静摩擦力的大小可能等于 ④小物块所受到的重力和摩擦力的合力的方向一定沿斜面方向 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 图2 解析:由前面的分析可知,由于本题中物体的加速度a和 三、由于摩擦力问题可以引发关于运动、相对运动和能量的转化等问题 例3、一传送带装置示意如图3,其中传送带经过AB区域时是水平的,经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成,未画出),经过CD区域时是倾斜的,AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上,放置时初速度为零,经传送带运送到D处,D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变,CD段上各箱等距排列,相邻两箱的距离为L,每个箱在A处投放后,在到达B之前已经相对于传送带静止,且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动)。已知在一段相当长的时间T内,共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率P。 图3 解析:以地面为参考系,设传送带的速度为 在这段时间内,传送带运动的路程为 设小箱与传送带之间的滑动摩擦力为f,则传送带对小箱做功为 在小箱运动过程中由于摩擦而产生的热量为 可见,在此过程中,小箱获得的动能与发热量相等。 在传送带的倾斜部分,由于静摩擦力的作用使小箱的重力势能增加,每运一箱增加的重力势能为 由功能原理可知,电动机输出的总功 由已知相邻小箱的距离为L,所以 联立以上各式可得 |
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