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三维空间点到平面的距离公式

在三维空间中，点到平面的距离可以使用以下公式来计算：

    d = |(P - A)

·

n|/|n| 

其中，

P

为点的坐标，

A

为平面上的一点坐标，

n

为平面的法向

量。

该公式的计算步骤如下：

    1. 

计算向量

PA = P - A

；

    2. 

将向量

PA

投影到平面上的法向量

n

上，得到

PA

在

n

方向上

的长度，即

(P - A)

·

n

；

    3. 

计算法向量

n

的长度，即

|n|

；

    4. 

将步骤

2

中得到的结果除以步骤

3

中得到的结果，即得到点

P

到平面的距离

d

。

该公式适用于各种类型的平面，

包括水平面、

垂直面和倾斜面等。

通过该公式，

我们可以方便地计算点到平面的距离，

从而在三维空间

中进行精确的计算和建模。