系列文章 Python+OpenCV图像处理（一）——OpenCV框架与图像插值算法 Python+OpenCV图像处理（二）——几何变换 Python+OpenCV图像处理（三）——彩色空间互换 Python+OpenCV图像处理（四）——图像滤波 Python+OpenCV图像处理（五）——图像阈值和二值化 Python+OpenCV图像处理（六）——边缘检测 Python+OpenCV图像处理（七）——Harris特征点检测 Python+OpenCV图像处理（八）——LBP特征描述算子

LBP指局部二值模式(Local Binary Pattern)，是一种用来描述图像局部特征的算子，具有灰度不变性和旋转不变性等显著优点。LBP常应用于人脸识别和目标检测中，在OpenCV中有使用LBP特征进行人脸识别的接口，也有用LBP特征训练目标检测分类器的方法，OpenCV实现了LBP特征的计算，但没有提供一个单独的计算LBP特征的接口。也就是说OpenCV中使用了LBP算法，但是没有提供函数接口。

LBP特征用图像的局部领域的联合分布 T T T 来描述图像的纹理特征，如果假设局部邻域中像素个数为 P ( P > 1 ) P(P >1) P(P>1)，那么纹理特征的联合分布 T T T 可以表述成：

T = t ( g c , g 0 , … , g p − 1 ) p = 0 , … , P − 1 T=t\left(g_{c}, g_{0}, \ldots, g_{p-1}\right) \quad p=0, \ldots, P-1 T=t(gc​,g0​,…,gp−1​)p=0,…,P−1

其中， g c g_c gc​ 表示相应局部邻域的中心像素的灰度值， g p g_p gp​ 表示以中心像素圆心,以R为半径的圆上的像素的灰度值。

假设中心像素和局部邻域像素相互独立，那么这里可以将上面定义式写成如下形式：

T = t ( g c , g 0 − g c , … , g p − 1 − g c ) p = 0 , … , P − 1 ≈ t ( g c ) t ( g 0 − g c , … , g p − 1 − g c ) \begin{aligned} T &=t\left(g_{c}, g_{0}-g_{c}, \ldots, g_{p-1}-g_{c}\right) \quad p=0, \ldots, P-1 \\ & \approx t\left(g_{c}\right) t\left(g_{0}-g_{c}, \ldots, g_{p-1}-g_{c}\right) \end{aligned} T​=t(gc​,g0​−gc​,…,gp−1​−gc​)p=0,…,P−1≈t(gc​)t(g0​−gc​,…,gp−1​−gc​)​

其中 t ( g c ) t(g_c) t(gc​)决定了局部区域的整体亮度，对于纹理特征，可以忽略这一项，最终得到：

T ≈ t ( g 0 − g c , … , g p − 1 − g c ) p = 0 , … , P − 1 T \approx t\left(g_{0}-g_{c}, \ldots, g_{p-1}-g_{c}\right) \quad p=0, \ldots, P-1 T≈t(g0​−gc​,…,gp−1​−gc​)p=0,…,P−1

上式说明，将纹理特征定义为邻域像素和中心像素的差的联合分布函数，因为 g p − g c g_p − g_c gp​−gc​是基本不受亮度均值影响的，所以从上式可以看出，此时统计量T 是一个跟亮度均值，即灰度不变性。

最后定义特征函数如下： T ≈ t ( s ( g 0 − g c ) , … , s ( g p − 1 − g c ) ) p = 0 , … , P − 1 s ( x ) = { 1 , x ≥ 0 0 , x < 0 \begin{array}{l} T \approx t\left(s\left(g_{0}-g_{c}\right), \ldots, s\left(g_{p-1}-g_{c}\right)\right) p=0, \ldots, P-1 \\ s(x)=\left\{\begin{array}{l} 1, x \geq 0 \\ 0, x