【摘 要】矩阵是线性代数中的主要研究对象与研究工具，而逆矩阵是矩阵理论中的一个非常重要的概念，如何判断一个矩阵是否可逆以及如何求矩阵的逆矩阵就显得非常重要。求逆矩阵方法很多，本文归纳了如下几种：定义法；利用伴随矩阵求逆法；利用伴随矩阵求逆法的推论求逆；利用逆矩阵的性质求逆法；利用矩阵的初等变换求逆；分块对角阵求逆法。 　　【关键词】逆矩阵；伴随矩阵；初等变换；分块对角阵 　　【Abstract】Matrix is the main object of study in linear algebra and research tool and the inverse matrix is a very important concept in the theory of matrix， how to judge a matrix is reversible and how to calculate the inverse matrix are very important. There are a lot of methods of finding the inverse of a matrix， this paper sums up the following： the methods of definition，adjoint matrix， the nature of the matrix inverse，elementary transformation，block diagonal matrix. 　　【Key words】Inverse matrix； Adjoint matrix； Elementary transformation； Block diagonal matrix 　　1 定义法 　　对于n阶矩阵A，如果存在一个n阶矩阵B，使AB=BA=E，则称矩阵A是可逆的，把矩阵B称为A的逆矩阵，并且当矩阵可逆时，逆矩阵是唯一的，故B=A-1。 　　由此可见，如果直接利用伴随矩阵求矩阵的逆矩阵，就要计算9个代数余子式，计算量比较大，而利用分块的方法将其化为分块对角阵，只需要计算一个二阶方阵的逆，从而简化了计算。 　　【参考文献】 　　[1]北京大学数学系几何与代数教研室代数小组，王萼芳，石生明.高等代数[M].3版.北京：高等教育出版社，2003：177-193.（下转第224页） 　　（上接第178页）[2]高明.逆矩阵的求法[J].阴山学刊（自然科学版），2006，20（2）：14-16. 　　[3]王丽霞.逆矩阵的几种求法[J].雁北师范学院学报，2007，23（2）：82-84. 　　[4]俞南雁.线性代数简明教程[M].2版.北京：机械工业出版社，2013：26-90. 　　[5]同济大学数学系.线性代数[M].6版.北京：高等教育出版社，2014：39-66. 　　[责任编辑：杨玉洁] 转载注明来源:https://www.xzbu.com/8/view-7133345.htm