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3.5波的干涉与衍射一、选择题（共15题）1．如图，是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，相邻波纹间距离与AB间距相等。下列说法正确的是（　　）A．水面波经过孔后波速减小B．水面波经过孔后波纹间距离可能变大C．若波源频率增大，衍射现象更明显D．如果将孔扩大，可能观察不到明显的衍射现象2．关于波的干涉问题，以下说法正确的是（ ）.A．任何两列水波相遇都会产生干涉现象B．在水波干涉中，振动总是加强和总是减弱的区域位置是确定的C．在水波干涉中，振动最强和最弱的位置互相间隔但不确定D．在水波干涉中，振动加强的位置上始终是稳定的波峰3．如图所示，为机械波a和机械波b在同一介质中传播时某时刻的波形图，则下列说法中正确的是( )A．b波的速度比a波的速度大B．b波的波长比a波的波长大C．b波的频率比a波的频率大D．这两列波可能会发生干涉现象4．一个波源在绳的左端发出半个波①：频率为f1，振幅为A1；同时另一个波源在同一根绳的右端发出半个波②：频率为f2，振幅为A2。P为两波源的中点，由图可知，下列说法中正确的是（　　）A．f1>f2B．波①先到达点PC．两列波相遇后，P点波峰值可达A1＋A2D．两列波相遇时，绳上波峰可达A1＋A2的点只有一点5．在山中伐木时发出的声音既含有频率较高的声波，也含有频率较低的声波，其中只有频率较低的“嘭”“嘭”声才能被远处的人听到，这是因为（　　）A．频率较低的“嘭”“嘭”声能量大，能传到很远B．频率较低的“嘭”“嘭”声速度快，最先到达C．频率较低的“嘭”“嘭”声波长较长，容易产生衍射D．以上说法均不对6．以下对波的说法中正确的是（ ）A．频率相同的两列波叠加，一定可以发生稳定的干涉现象B．机械波可以在真空中传播C．声波是横波D．波长和障碍物尺寸相近时，衍射现象明显7．主动降噪耳机会在耳机检测到噪音声波后（实线），发出一列新的波（虚线）进入耳朵以降低噪音，则新的波与噪音波（　　）A．波速相同，波的图像如图a B．波速相同，波的图像如图bC．波速不同，波的图像如图a D．波速不同，波的图像如图b8．在观察水波衍射实验的时候，在发波水槽盛有一定深度的水，改变波源的频率和狭缝的宽度，分别拍摄了以下四幅照片。对于照片上出现的情景，下列判断正确的是（　　）①已知甲、乙中水波波长相同，由图可知狭缝的宽度越小衍射现象越明显②已知甲、乙中水波波长相同，由图可知狭缝的宽度越大衍射现象越明显③已知丙、丁中狭缝宽度一样，由图可知波长越短的水波衍射现象越明显④已知丙、丁中狭缝宽度一样，由图可知波长越长的水波衍射现象越明显A．①③ B．①④ C．②③ D．②④9．两列振幅相同的相干水波如图所示，其中实线为波峰、虚线为波谷，点是连线的中点，则再过个周期（　　）A．点变为振动加强点 B．点变为振动减弱点C．点处于平衡位置且向下运动 D．点处于平衡位置且向下运动10．关于波的衍射，下列说法正确的是（　　）A．衍射是机械波特有的现象B．对同一列波，缝、孔或障碍物越大衍射现象越明显C．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象D．声波容易发生明显的衍射现象是由于声波的波长较长11．如图所示，两个完全相同的波源在介质中形成的波相叠加而发生的干涉的示意图，实线表示波峰，虚线表示波谷，则（ ）A．质点A为振动加强点，经过半个周期，这一点变为振动减弱点B．质点B为振动减弱点，经过半个周期，这一点变为振动加强点C．质点C可能为振动加强点，也可能为振动减弱点D．质点D为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动仍减弱12．如图所示，甲为沿轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像，乙图为参与波动的质点的振动图像，则下列判断正确的是（　　）A．质点振动的速度大小为B．经过时间，质点的位移为C．经过时间，质点沿波的传播方向向前传播D．该波在传播过程中若遇到的障碍物，能发生明显衍射现象13．下列说法正确的是（　　）A．利用单摆测定重力加速度g，把悬线长和小球直径之和当作摆长会导致所测得的g值偏大B．单位时间内经过介质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率C．在干涉现象中，振动加强点的位移总比减弱点的位移要大D．根据麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场产生变化的磁场，变化的磁场产生变化的电场14．如图甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形图，从该时刻开始计时，波上质点A的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）A．该波波速为B．经过2s质点A运动的路程为30mC．与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率可能为D．从该时刻起再经过2.8s，平衡位置为的质点（图中未画出）第二次位于波谷15．如图为振幅、频率相同的两列横波在t=0时刻相遇时形成的干涉图样，实线与虚线分别表示波峰和波谷，已知两列波的振幅均为5cm，波速和波长均为1m/s和0.4m。下列说法正确的是（　　）A．P点始终处于波谷位置B．R、S两点始终处于静止状态C．Q点在t=0.1s时刻将处于平衡位置D．从t=0到t=0.2s的时间内，Q点通过的路程为20cm二、填空题16．如图，、是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同均为A，实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷，图中为波传播俯视图，如图图中所标的a、b、c是两波源连线中垂线上的三个点，b是连线的中点，这三点的振动都是__________（填“加强”或“减弱”），b处质点的振幅大小为_________，从波传播侧面观察，该时刻图中质点b的运动方向_____________（填“垂直波传播方向向上”或“垂直波传播方向向下”）。17．如图所示，是两列频率相同、质点振动方向相同、振幅均为A的平面波相遇发生干涉的示意图。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，O为P、M连线的中点。从图示时刻经过四分之一周期，M处质点的振幅为____________，位移为____________，从图示时刻经过半个周期，O处质点通过的路程为________________。18．某同学利用较宽阔的水槽研究水波。如图所示，水面上有三点构成的直角三角形区域，其中，，振针上下振动可形成连续的简谐波向四周传播，水波波速为，不考虑水槽边缘对水波的反射。(1)若只有一个振针在点以的频率振动，则点起振的时间间隔为___________点起振后，当点处于波峰时，点处于___________（填“波峰”、“平衡位置”或“波谷”）；(2)若有两个振针分别在处以的频率同步调振动，则水面上形成稳定的干涉图样后，点的振动始终___________（填“加强”或“减弱”）。19．如图，x轴上x=0和x=14 m处的O点和P点有两个振动情况完全一样的波源，两波源振动的振幅均为0.4 m，波速大小均为v= 10 m/s。t=0时刻两波源的振动在O、P之间形成的波形如图中甲、乙所示，A、B、C、D、E、F、G、H是x轴上横坐标分别为3 m、4m、5 m、6m、7 m.8m、9m、10 m处的质点。由图可知两列波的周期为______ s； 在t=1 s后的传播过程中，上述质点中振动减弱的质点有_______， 质点A振动的振幅为________。三、综合题20．操场上的喇叭正在播放音乐，有高音也有低音。走到离操场不远的教学大楼后面，听到喇叭播放的音乐声有所减弱。是高音还是低音减弱得明显一些？为什么？21．如图所示，在同一均匀介质中有S1和S2两个波源，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振动的步调完全一致，S1与S2之间相距为4m，若S1、S2振动频率均为5Hz，两列波的波速均为10m/s，B点为S1和S2连线的中点，今以B点为圆心，以R=BS1为半径画圆。(1)该波的波长为多少？(2)在S1、S2连线上振动加强的点有几个，它们距S1的距离为多少？(3)在该圆周上(S1和S2两波源除外)共有几个振动加强的点？22．如图，在xy平面内有两个点波源S1、S2分别位于x轴上x1=0、x2=10m处，它们在同一均匀介质中均从t=0开始沿y方向做简谐运动。波源S1振动方程为，波源S2振动方程为。质点P位于x轴上x3=2m处，已知质点P在t=0.1s时开始振动，求：（i）这两列波在介质中的波长；（ii）在t=0.4s至t=0.8s内质点P通过的路程。23．一振动片做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在连线上还有其他振幅极大的点，其中距c点最近的振幅极大的点到c点的距离为。求：（1）波的波长；（2）边上有几个振幅极小的点。试卷第1页，共3页参考答案：1．D【详解】A．在同一介质水中，波速不变，A错误；B．频率由波源决定，保持不变，由可知波长不变，即水面波经过孔后波纹间距离不变，B错误；C．若波源频率增大，波长变短，孔的尺寸大于波长，衍射现象会变得不明显，C错误；D．如果将孔扩大，大于波长，衍射现象会变得不明显，可能观察不到明显的衍射现象，D正确。故选D。2．B【详解】A． 频率相同，相位恒定的两列波相遇才能产生稳定的干涉图样，故A错误；BC． 在干涉图样中振动加强的区域始终加强，振动减弱的区域始终减弱，故B正确C错误。D． 在波的干涉中，振动加强的点仍在做振动，位移随时间在周期性变化，不可能始终是稳定的波峰，故D错误。3．C【详解】A．由于机械波的传播速度由介质决定，同类机械波在同一介质中的波速相同，故A错误．BC．由图可看出波长关系为λa=2λb，而va=vb．由知fb=2fa．故，B错误，C正确．D．两列波的频率不同，所以不能发生干涉现象．故D错误．故选C．4．D【详解】A．由图可知，在 同一介质中波速相同，根据故f1B．两个波源离P距离相同，它们的波速也相同，则两列波会同时到达中点P，故B错误；C．两列波相遇时，相互叠加，两列波会同时到达中点P，但两列波的波长不相等，两列波的波峰不会同时到达P点，P点波峰值不可达A1+A2，故C错误；D．两列波相遇时，振动方向相同的位移相加，则绳上波峰可达A1+A2的点只有一点，故D正确。故选D。5．C【详解】AB．机械波的能量是由振幅决定的，声波在空气中的传播速度都相同，故AB错误；CD．由v＝λf可知，v一定，f小，λ大，则频率低的声波波长较长，易发生衍射，能在较远处听到，故C正确，D错误。故选C。6．D【详解】试题分析：频率相同的两列波叠加，才能可以发生稳定的干涉现象，故A正确；机械波不可以在真空中传播，而电磁波可以的，故B错误；声波是纵波，故C错误；波长和障碍物尺寸相近，或大得很多时，才能发生明显的衍射，故D正确；7．B【详解】两种声波都在相同的介质中传播，则波速相等；两种波叠加后噪音消失，可知波的图像如图b。故选B。8．B【详解】①已知甲、乙中水波波长相同，由图可知图乙的衍射现象更明显，可知狭缝的宽度越小衍射现象越明显，则①正确，②错误；③已知丙、丁中狭缝宽度一样，由图可知图丙的衍射现象更明显，可知波长越长的水波衍射现象越明显，则④正确，③错误。故选B。9．C【详解】AB．点为波峰与波峰相遇震动加强，点为波峰与波谷相遇震动减弱，频率相同的两列水波的叠加加强区始终加强，减弱区始终减弱，故AB错误；C．点此时在波峰与波谷中间处于平衡位置，并且向上运动，再过个周期仍然处于平衡位置但向下运动，故C正确；D．点此时，处于平衡位置，并且向下运动，再过个周期仍然处于平衡位置但向上运动，故D错误。故选C。10．D【详解】AC．衍射是一切波特有的现象，AC错误；B．对同一列波，缝、孔或障碍物越大衍射现象越不明显，B错误；D．声波的波长1.7 cm到17m之间，17m左右的障碍物或孔，声波都能发生明显衍射，所以声波容易发生明显的衍射现象是由于声波的波长较长，D正确。故选D。11．D【详解】试题分析：A点是波峰和波峰叠加，为振动加强点，且始终振动加强．故A错误；B点是波峰与波谷叠加，为振动减弱点，且始终振动减弱．故B错误；C点处于振动加强区，振动始终加强．故C错误；D点为波峰与波谷叠加，为振动减弱点，且始终振动减弱．故D正确．故选D．12．D【详解】A．点做简谐振动，其速度随时间变化，无法判断质点振动的速度大小，故A错误；B．在乙图上读出时刻质点的位移为零，故B错误；C．简谐横波沿轴传播，质点只在自己的平衡位置附近上下振动，并不沿波的传播方向向前传播，故C错误；D．由于该波的波长为，所以该波在传播过程中若遇到的障碍物，能发生明显的衍射现象，故D正确。故选D。13．AB【详解】A．根据把悬线长和小球直径之和当作摆长，会使得摆长偏大，所测得的g值偏大，故A正确；B．根据频率的定义可知，单位时间内经过介质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率，故B正确；C．振动加强点的位移也会有为零的时刻，并不是总比减弱点的位移大，故C错误；D．均匀变化的电场产生恒定的磁场，均匀变化的磁场产生恒定的电场，故D错误。故选AB。14．AD【详解】A．由甲图可知，波长，由乙图可知，周期，根据波速的公式解得故A正确；B．经过2s，则经过了，质点A运动的路程为10个振幅，所以为20m，故B错误；C．发生干涉形成明显的干涉图样要求两列波的频率相同，该简谐横波的频率解得故C错误；D．时刻波刚好传到25m处，距离波传到的质点还有35m，需要时间平衡位置为的质点的振动时间为波的周期为0.8s，因此平衡位置为的质点的振动时间为，波上所有质点的起振方向向上，经过，的质点刚好位于波谷，故D正确。故选AD。15．BCD【详解】A．P点是谷谷相遇点，是振动加强点，并非始终处于波谷位置，选项A错误；B．R、S两点是峰谷相遇点，振动减弱，因两波振幅相等，可知两点的振幅为零，即始终处于静止状态，选项B正确；C．Q点是谷谷相遇点，振动加强，在t=0时刻位于波谷，因，则在t=0.1s=T时刻将处于平衡位置，选项C正确；D．Q点的振幅为2A=10cm ，则从t=0到t=0.2s的时间内， t=0.2s=T，Q点通过的路程为2×2A=20cm，选项D正确；故选BCD。16． 加强垂直波传播方向向上【详解】因为中垂线上的点到两波源的路程差等于零，即为波长的整数倍，所以a、b、c三点的振动都是加强的；因为两列波的振幅相同，所以叠加后b点的振幅就为2A；叠加后的波是向前运动的，该时刻a在波峰，c在波谷，b在平衡位置，所以从波传播侧面观察，此时质点b的运动方向垂直波传播方向向上。17． 2A 0 4A【详解】由题意可知，M点为波峰与波峰相遇，则M点有振动加强点，振幅为振子离开平衡位置的最大距离，则从图示时刻经过四分之一周期，M处质点的振幅为2A图示时刻M点位于波峰处，经过四分之一周期后，M振动到平衡位置，则位移为0O点为P、M连线的中点，由于P点为波谷与波谷相遇点也为振动加强点，所以，O点为振动加强点，振幅为2A，从图示时刻经过半个周期，O处质点通过的路程为18． 0.5 波峰 减弱【详解】(1)由几何关系知又， ，则点起振的时间间隔为由由几何关系可得故C为波峰时B也处于波峰。(2)已知两者路程差为半波长的奇数倍，故C点为振动减弱点。19． 0.4 B、D、F、H 0.8【详解】两列波的周期为上述质点中，B、D、F、H到两个波源的路程差等于半波长的奇数倍，是振动减弱点，A点到两个波源的路程差为A点是振动加强点，其振幅为20．高音减弱的较明显【详解】高音的频率较高，则波长较短，不容易绕过高楼发生明显衍射；而低音频率较低，波长较大，容易绕过高楼发生衍射，则高音减弱的较明显。21．(1)2m；(2)3个，1m，2m，3m；(3)6个【详解】(1)由公式λ=，得(2)S1、S2之间恰好有2个波长，由对称性可直接判断B点为加强点，A、B、C三点分别为S1、S2连线的等分点，由图形可知AS2－AS1=λ，CS1－CS2=λ故A与C两点也为加强点，故在S1、S2连线上有3个加强点分别为：AS1==1m，BS1=λ=2m，CS1=λ=3m(3)A、B、C三点为振动加强的点，过A、B、C三点作三条加强线(表示三个加强区域)交于圆周上A1、A2、B1、B2、C1、C2六个点，显然这六个点也为加强点，故圆周上共有六个加强点22．（i）λ=4m；（ii）24cm【详解】（i）P在t=0.1s时开始振动，波源S1的振动传到P所用时间为t1，则波速波源的圆频率则由于两列波在介质中的波长相同根据可得λ=4m（ii）支源 S2，的振动传到P所用的时间在t=0.4s至t=0.8s内质点P同时参与两列波的振动，两列波频率相同会发生干涉由两波源到P的路程差即故质点 P为振动减弱点，其振幅在0.4s~0.8s内质点P通过的路程23．（1） ；（2） 4个【详解】（1）设与c点最近的振幅极大点为d，a、b发出的波到d点的波程分别为x1和x2。则根据干涉振幅极大点的波程关系（）由已知可知d点的（2）由于可知在ac边上振幅极大点含a、c点，、1、2、3、4，共有5个振幅极大的点和振幅极小的点间隔分布，故振幅极小的点有4个。

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