【精选】python实现概率密度匹配法 |
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【精选】python实现概率密度匹配法
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Python实现系列： Python实现贝叶斯优化算法 python实现t-SNE降维 Python实现12种降维算法 Python实现11 种特征选择策略 Python实现10种聚类算法 Python实现8种相似度度量 python实现反距离权重插值(IDW) Python实现12种概率分布 python实现快速傅里叶变换 python实现隐马尔可夫模型 1 概率密度匹配法作用在任何测量中都能存在系统误差和随机误差： 随机误差呈正态分布，在气候平均处理中可基本被消除。两者的主要差别在于系统误差平均值不为零。系统误差又有独立误差和非独立误差之分： 独立误差，是指误差不随区域、时间或是观测值大小而变化，可通过对整个气象场减去相同的常数来消除，订正方法相对简单。但非独立误差，会随观测量而变化，订正较为困难。目前概率密度匹配法 (probability density function matching method，简称PDF方法)在订正非独立系统误差方面具有优越性，因此本文准备尝试。 2 PDF方法订正思路 对于每个订正格点，根据资料的时空分辨率及误差特征选取适当的时空窗口，收集匹配的地面观测和格点估测资料，样本量足够大时，分别得到二者稳定的累积概率密度分布。相同的累积概率密度值对应不同的地面观测和估测降水量时，根据二者的偏差来订正降水量。例如，当降水累积概率密度为30%时，卫星反演降水量为4.5 mm，而地面观测降水量为5 mm，则此时卫星降水量的误差为-0.5 mm。可采用十折交叉验证的方法检查订正效果。 3 PDF方法订正方案① 对每个格点选取时空窗口，收集匹配的地面观测和卫星降水格点资料，如选取当前日期起向前共取 30 d 30 d 30d 作为时间窗口，以目标格点为中心的 10 ° × 10 ° 10°×10° 10°×10° 空间范围作为空间窗口。 ② 将上述时空窗口中有观测站点，且地面观测和卫星降水资料均为非缺测的格点值纳入统计，选取的样本数至少为 300 个，如达不到要求，搜索的空间范围适当扩大。 ③ 计算每个格点卫星降水量 ( R s R_s Rs) 的累积概率密度 ( f s f_s fs)，以及该概率密度所对应的地面降水量 ( R g R_g Rg)，得到订正值 (Δr)，则订正后的卫星降水量 ( R c R_c Rc) 为 R c = R s − Δ r R_c=R_s-Δr Rc=Rs−Δr。 4 python 实现1)构建数据集 import scipy.stats as st import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline grid = np.random.randint(0,1000, size=10000) grid = grid.reshape(100,100) ix = np.random.randint(0,100,size=300) iy = np.random.randint(0,100, size=300) station = np.random.randint(100,800,size=300) grid_station = grid[iy,ix]
2)计算概率密度 # 累计概率密度 cdf_station = st.norm.cdf(station,loc=np.mean(station),scale=np.std(station)) # 返回每个数据点累计概率 cdf_grid = st.norm.cdf(grid,loc=np.mean(grid),scale=np.std(grid))
3)概率密度匹配 cdf_grid_station = cdf_grid[iy,ix] delta = np.zeros(cdf_grid_station.shape) for i, prob in enumerate(cdf_grid_station): for j , prob_true in enumerate(cdf_station): if abs(prob-prob_true) |
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