均匀分布的概率密度函数和分布函数学习笔记1 |
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1. 两者的定义
概率密度函数:用于直观地描述连续性随机变量(离散型的随机变量下该函数称为分布律), 表示瞬时幅值落在某指定范围内的概率,因此是幅值的函数。连续样本空间情形下的概率称为 概率密度,当试验次数无限增加,直方图趋近于光滑曲线,曲线下包围的面积表示概率,该曲线即这次试验样本的概率密度函数。 分布函数:用于描述随机变量落在任一区间上的概率。如果将x看成数轴上的随机点的坐标 那么,分布函数F(x)在x处的函数值就表示x落在区间(-∞,+∞)上的概率。分布函数也称为概率累计函数。 两者的区别:分布函数是概率密度函数从负无穷到正无穷上的积分;在坐标轴上,概率密度函数的 函数值y表示落在x点上的概率为y;分布函数的函数值y则表示x落在区间(-∞,+∞)上的概率。 2.均匀分布的概率密度函数假设x服从[a,b]上的均匀分布,则x的概率密度函数如下 概率密度图像如上图所示 3.均匀分布的分布函数 分布函数图像如上图所示 |
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