设函数f(x)在闭区间 [a,b]上连续，在开区间(a,b)内可导。 （1）如果在(a,b)内，f’(x) > 0, 那么函数f(x) 在[a,b]上单调增加 （2）如果在(a,b)内，f’(x) < 0, 那么函数f(x) 在[a,b]上单调减少

设函数f(x)在闭区间 [a,b]上连续，在开区间(a,b)内有二阶导数： （1）如果在(a,b)内，f’’(x) > 0, 那么f(x) 在[a,b]上的图形是凹的 （2）如果在(a,b)内，f’’(x) < 0, 那么f(x) 在[a,b]上的图形是凸的

连续曲线上的凹弧与凸弧的分界点称为曲线的拐点 如果f’’(x) 在x0的左右两侧临近异号，那么点（x0, f(x0)）就是曲线 f(x)的一个拐点。这时f’’(x0) =0或者f’’(x0) 不存在。

使f’(x)=0的点称为函数f(x)的驻点。 函数f(x)的极值点一定是它的驻点，但是，函数的驻点不一定是极值点。

设函数f(x)在x0处有二阶导数，且f’(x0) = 0，f’’(x0)≠0，那么： （1）当f’’(x0)0时，函数f(x) 在点x0处取得极小值

设函数f(x)在闭区间 [a,b]上连续，则f(x)在 [a,b]上必有最大值和最小值，且最大值和最小值只能在区间的端点或极值点处取得