NC20139 [JLOI2014]松鼠的新家 |
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题目链接 题目题目描述 松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在“树”上。 松鼠想邀请维尼小熊前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望维尼能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，……，最后到an，去参观新家。 可是这样会导致维尼重复走很多房间，懒惰的维尼不听地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。维尼是个馋家伙，立马就答应了。 现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。 因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。 输入描述 第一行一个整数n，表示房间个数 第二行n个整数，依次描述a1-an 接下来n-1行，每行两个整数x，y，表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。 输出描述 一共n行，第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果，才能让维尼有糖果吃。 示例1 输入 5 1 4 5 3 2 1 2 2 4 2 3 4 5输出 1 2 1 2 1备注 对于全部的数据，\(2 \le n \le 3 \times 10^5,1 \le a_i \le n\) 。 题解知识点：差分，LCA。 可以用树剖解决，但对于这种最后查询的问题，可以不那么麻烦，用树上差分就行。 我们对相邻两个点的路径做路径加 \(1\) ，可以差分配合LCA实现，最后用做一次树上前缀和即可。 注意，两次路径的端点相交处只需要走一次，因此我们我们对相交的点的答案减 \(1\) 即可。 时间复杂度 \(O(n \log n)\) 空间复杂度 \(O(n \log n)\) 代码 #include using namespace std; using ll = long long; const int N = 3e5 + 7; int a[N]; vector g[N]; int f[27][N], dep[N]; void dfs(int u, int fa) { f[0][u] = fa; dep[u] = dep[fa] + 1; for (int i = 1;i = 0;i--) { if (dep[f[i][u]] >= dep[v]) u = f[i][u]; if (u == v) return u; } for (int i = 20;i >= 0;i--) { if (f[i][u] != f[i][v]) { u = f[i][u]; v = f[i][v]; } } return f[0][u]; } int dist(int u, int v) { return dep[u] + dep[v] - 2 * dep[LCA(u, v)]; } int delta[N], add[N]; void calc(int u, int fa) { for (auto v : g[u]) { if (v == fa) continue; calc(v, u); delta[u] += delta[v]; } } int main() { std::ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0); int n; cin >> n; for (int i = 1;i > a[i]; for (int i = 1;i > u >> v; g[u].push_back(v); g[v].push_back(u); } dfs(1, 0); for (int i = 2;i |
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