小波变换理解:消失矩、支撑长度的理解

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小波变换理解:消失矩、支撑长度的理解

2024-07-16 21:07:04| 来源: 网络整理| 查看: 265

1.前言

消失矩就是小波变换后能量的集中程度,消失矩越高,高频子带的小波系数越小,接近0的小波系数越多。支撑长度表示滤波器的长度,滤波器的长度越短,小波变换的计算量就越低。dBn中n表示消失矩,支撑长度为2n-1。小波的消失矩与紧支性是一对矛盾,需要综合考虑。

2.消失矩与支撑长度

我们通常用的小波函数dbn中的n就是这个小波函数的消失矩;消失矩越大,它的支撑长度就越大(滤波器的长度越长,计算量越高,so消失矩与频域紧支撑性矛盾),通常是支撑长度不少于2*n-1的;消失矩越大,对应的滤波器越平坦,而且小波函数的振荡很强. 光滑函数在利用小波展开后的零点越多,也就是说小波的消失矩的大小,决定了小波逼近光滑信号的能力.这一点也可以用来进行图像压缩. 越大的消失矩将使高频系数越小,小波分解后的图像能量也就很集中,压缩比例就越高. 通常我们都愿意采用消失矩较高的小波函数. 我们可以对一个信号,采用不同的消失矩的小波



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