家庭背景

1854年4月29日，亨利·庞加莱出生于法国南锡一个学者家庭中。庞加莱家族在法国拥有极高声望，庞加莱的父母亲都出身于法国的显赫世家，几代人都居住在法国东部的洛林。他的祖父曾在拿破仑政权下的圣康坦部队医院供职，1817年在鲁昂定居，先后生下两个儿子，大儿子莱昂·庞加莱即为庞加莱的父亲。庞加莱的父亲和姐夫都是南锡大学医学院的教授。他的母亲是一位善良、才华出众、很有教养的女性，一生的心血全部倾注到教育和照料孩子身上。庞加莱的两个堂兄弟是法国政界的著名人物：雷蒙·庞加莱是法兰西学院院士，并于1913-1920年间任法国总统；吕西·庞加莱曾任法国民众教育与美术部长，负责中等教育工作。

因为视力极差，所以庞加莱在音乐和体育课上表现一般，除此之外，庞加莱在各方面都称得上是成绩优异。庞加莱的数学才华在上大学之前已经显现出来。他的数学教师形容他是一只“数学怪兽”，这只怪兽席卷了包括法国高中学科竞赛第一名在内的几乎所有荣誉。

亨利·庞加莱的堂兄弟雷蒙·庞加莱

童年生活

庞加莱的童年主要接受母亲的教育。他的超常智力使他成为早熟的儿童，不仅接受知识极为迅速，而且口才也很流利。但不幸的事发生了：五岁时患了一场白喉病、九个月后喉头坏了，致使他的思想不能顺利用口头表达出来，并成为一位体弱多病的人。尽管如此，庞加莱还是乐意玩耍游戏，喜欢跳舞。当然，剧烈的运动他是无法进行的。

才华初展

庞加莱特别爱好读书，读书的速度快得惊人，而且能对读过的内容迅速、准确、持久地记住。他甚至能讲出书中某件事是在第几页第几行中讲述的。庞加莱还对博物学发生过特殊的兴趣，《大洪水前的地球》一书据说给他留下了终身不忘的印象。他对博物学的兴趣也很浓，历史、地理的成绩也很优异。他在儿童时代还显露了文学才华，有的作文被老师誉为“杰作”。

求学生涯

1862年庞加莱进入南锡中学读书。初进校时虽然他的各科学习成绩十分优异，但并没有对数学产生特殊的兴趣。对数学的特殊兴趣大约开始于15岁，并很快就显露了非凡才能。从此，他习惯于一边散步，一边在脑中解数学难题。这种习惯一直保持终身。

1870年7月19日爆发的普法战争使得庞加莱不得不中断学业。法国战败了，法国的许多城乡被德军洗劫一空并被德军占领。为了了解时局，他很快学会了德文。他亲眼看到的德军的暴行，成了一个炽热的爱国者。

普法战争

恢复学业

1871年，庞加莱继续学业。

1872年庞加莱两次荣获法国公立中学生数学竞赛头等奖，从而于1873年被高等工科学校作第一名录取。据说，在南锡中学读书时，他的老师就誉称他为“数学巨人”。高等工科学校为了测试他的数学才能还特意设计了一套“漂亮的问题”，一方面要考出他的数学天才；另一方面也为了避免40年前伽罗瓦的教训重演。

1873年，庞加莱进入巴黎综合理工大学(école Polytechnique)，在那里他得以从事他擅长的数学，师从著名数学家查尔斯·厄米特，并发表了他第一篇学术论文。后来庞加莱继续跟随厄米特攻读博士学位。

巴黎综合理工大学

大学研究

1875年前后，庞加莱从理工大学毕业，进入南锡矿业大学继续学习数学和采矿。毕业后，他加入了法国矿业集团(CorpsdesMines)成为法国东北部矿产区的一名巡视员，与此同时，庞加莱继续在厄米特的指导下从事研究。在他一生的大部分时间里，庞加莱都不曾放弃他的工程事业，他在1881至1885年间负责北方铁路的建设工作，数年后成为法国矿业集团的总工程师，最后在总监的位置上退休。

1875年～1878年，庞加莱在高等工科学校毕业后，又在国立高等矿业学校学习工程，准备当一名工程师。但他却缺少这方面的勇气，且与他的兴趣不符。

1879年8月1日，庞加莱撰写了关于微分方程方面的博士论文，获得了巴黎大学博士学位。然后到卡昂大学理学院任讲师。

1881年任巴黎大学教授，直到去世。先后讲授数学分析、光学、电学、流体平衡、电学中的数学、天文学、热力学等课程。这样，庞加莱一生的科学事业就和巴黎大学紧紧地联在一起了。

1887年庞加莱当选为法国科学院院士。1887年入选法国科学院，后任院长，并于1906年被选为法兰西学院院士，这是法国学者的最高荣誉。

1899年因研究天体力学中的三体问题获奥斯卡二世（OscarⅡ）奖金。

1906年庞加莱当选为法国科学院院长.

1908年以作家身份（散文家）成为法兰西学院院士。

1908年庞加莱因前列腺增大而未能前往罗马，虽经意大利外科医生作了手术，使他能继续如前一样精力充沛地工作，但好景不长。

巴黎大学

不幸辞世

1912年春天，庞加莱再次病倒了，7月9日作了第二次手术；7月17日在穿衣服时，突然因血栓梗塞，在巴黎逝世，终年仅58岁。

主要成就

庞加莱的研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学等许多领域，最重要的工作是在函数论方面。他早期的主要工作是创立自守函数理论（1878）。他引进了富克斯群和克莱因群，构造了更一般的基本域。他利用后来以他的名字命名的级数构造了自守函数，并发现这种函数作为代数函数的单值化函数的效用。

庞加莱定理

关于力学体系运动可逆性（或可复性）的定理。因由J.-H.庞加莱证明，故名。它指出力学体系经过足够长的时间后总可以回复到初始状态附近。

1872年玻耳兹曼在研究实际热力学过程的不可逆性即热力学第二定律的微观本质时，曾根据非平衡态的分布函数f（r，v，t）定义了一个函数H，并证明在孤立系统以非平衡态趋于平衡态的过程中，H随时间单调下降，在平衡态达到最小值，这就是H定理。玻耳兹曼认为，H函数与熵对应，H的减少与熵的增大对应 ，H定理为热力学第二定律提供了统计解释。但是庞加莱定理似乎与H定理相矛盾。根据庞加莱定理，当H函数随时间单调地减少之后，只要经过足够长的时间，总可以重新增大，回复到初始的数值。对此，玻耳兹曼的回答是，H定理具有统计性质，即非平衡态总是以绝对优势的概率趋于平衡态，逆过程并非完全不可能，只是概率极其微小。

庞加莱猜想

1904年，庞加莱在一篇论文中提出了一个看似很简单的拓扑学的猜想：在一个三维空间中，假如每一条封闭的曲线都能收缩到一点，那么这个空间一定是一个三维的圆球。但1905年发现其中的错误，修改为：“任何与n维球面同伦的n维封闭流形必定同胚于n维球面。”后来这个猜想被推广至三维以上空间，被称为“高维庞加莱猜想”。

★大于等于五维的庞加莱猜想被斯蒂芬·斯梅尔证明；

★四维的庞加莱猜想被迈克尔·弗里德曼证明；

★三维的庞加莱猜想被俄罗斯数学家佩雷尔曼于2002-2003年证明。

他们分别获得1966年，1986年和2006年菲尔兹奖。

后世纪念

★ 球上的庞加莱火山口

★ 小行星：2021庞加莱

★ 庞加莱大学

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本期编辑：高斯数学返回搜狐，查看更多