在我玩RPG游戏的时候，每当队友或者敌人受到伤害，蹦出数字之后，

我就在想，这些数字到底是怎么计算出来的。

虽然我觉得大概有90%以上的人认为这都不重要，

认为“认真就输了”或者“无所谓”等，毕竟过于较真确实会影响游戏体验。

但是算出这些数字对我来说真的很有必要。

我会经常纠结：“这个装备能够提升多少造成的伤害啊？”、

“到底穿HP+20%的装备划算还是物防+20%的装备划算？”这一类的问题。

于是我就用了总共10小时49分钟，用不够严谨的方法得出了初步的伤害计算公式：

伤害=(0.5+AT-DF)*POW*RAND

式中：

AT：攻击方的攻击力。如果攻击的种类是物理攻击，那就是物理攻击力；

如果攻击的种类是魔法攻击，那就是魔法攻击力。

DF：目标的防御力。如果攻击的种类是物理攻击，那就是物理防御力；

如果攻击的种类是魔法攻击，那就是魔法防御力。

POW：每一种攻击特有的数值，比如说克劳德的“英勇斩击”为8。

RAND：0.95到1.05的随机整数

※注：最后还会乘以暴击或者是武器改造的修正。

物理/魔法 攻击/防御 力的计算公式：(这个大家应该都知道)

物理攻击力：力量*2+所有装备中“剑”图标右边数值的总和

魔法攻击力：魔力*2+所有装备中“法杖”图标右边数值的总和

物理防御力：体力+所有装备中“盾”图标右边数值的总和

魔法防御力：精神+所有装备中“魔法帽”图标右边数值的总和

比如说：满级(Lv.50)的克劳德，力量107，

装备“破坏剑”(物攻75，经过改造)，

得到物理攻击力为：107*2+75=289

对敌人“鱼人王子”(物理防御力73，测出来的)

施展“英勇斩击”(威力8，也是测出来的)，

造成的基本伤害为(0.5+289-73)*8=1732

再乘以随机数后，造成的伤害会在1645到1819之间。

如果造成了暴击，伤害还会乘以1.2(有些武器会增加这个数值)。

如果目标有“护盾”效果，伤害会减半。

如果目标处于“BURST”或“Stagger(英文版是这么写的)”状态，

伤害会乘以这个单词后面的倍率。

……

UP主的话：

讲真的，这其实是我在最终幻想系列中见到的最简单的伤害计算公式了。

因为这个系列的老游戏的伤害计算公式都太复杂了，比如说：

最终幻想7原版：

基础伤害BD=AT+((AT+LV)/32)*((AT*LV)/32)

最高伤害MD=(POW*(512-DF)*BD)/8192

实际伤害AD=MD*(3841到4096的随机整数)/4096

(LV：攻击方等级，AT：攻击方攻击力，DF：目标防御力)

还要考虑一大堆的东西……

最终幻想10：(物理攻击)

基础伤害BD=(AT^3/32+30)*POW/16

修正伤害FD=BD*(730-(DF*51-DF^2/11)/10)/730

实际伤害AD=MD*(240到271的随机整数)/256

(AT：攻击方攻击力，DF：目标防御力)

还要考虑一大堆的东西……

而且魔法攻击用的不是这个公式……

最终幻想12：

[数据删除]

(好吧，我承认这是一个偷懒的方法，但是这个真的实在是太复杂了)

看上去就比最上面的那个复杂得多。

嘛，毕竟当时的科技水平并不是那么发达，

为了节省游戏容量，只好把一些数值限制在一个字节之内，

伤害浮动也只能取这种分段式的。

由于一个字节可以表示0-255的整数，

所以大家会在某些比较老的游戏中看到某个能力值的上限是255，

上面举的前面两个例子的游戏都是这样子的。

但是最终幻想7重制版这款游戏，并不是上面的那种情况。

现在都0202年了，不再需要把能力值限制在1个字节中了，

伤害公式就可以会变成“线性”的了。

就比如说最终幻想13，伤害是跟角色的物攻/魔攻成正比的。

所以现在制作出来的游戏，伤害计算公式会相对简单一些。

现在就探讨我是怎么得出伤害计算公式的吧。

首先看上面的 物理/魔法 攻击/防御 力的计算公式，

每提升1点力量/魔力，就能提升2点物攻/魔攻，

每提升1点体力/精神，只能提升1点物防/魔防。

这时我就突然猜想伤害公式就是

“(攻击力-防御力)*一些东西”的形式，

因为我用过了“RPG Maker”系列的游戏制作软件。

我在里面见过“基本伤害=攻击力-防御力/2”的公式，

还有“基本伤害=攻击力*4-防御力*2”的公式，

每1点攻击力增加的伤害总是等于每1点防御力减少的伤害的2倍。

而在这里，每1点力量增加的物攻等于每1点体力增加的物防的2倍。

于是我就得到了这样的猜想。

然后我就经历了很多个小时的验证。

我测试的敌人就是第16-17章的模拟训练场的

“克劳德VS神罗战士定期检查”，中的第一回合的“鱼人王子”。

我一开始的测试使用的是平砍，最终得到的结果很混乱。

然后为了减少误差，我就尝试了使用比较容易测量的攻击，

比如说“英勇斩击”(a.k.a.“一刀两断”)，

对敌人使用了50次这样的攻击，记录了每一次攻击的伤害，

然后根据护盾、暴击和BURST的状态进行了修正。

接下来处理数据，算出“平均值”和“方差”。

根据我的测试，伤害值并没有出现多次重复的现象，

而且有些结果只相差1，不像是“伤害分段浮动”会做的事。

所以假定伤害是“连续浮动”的，而且是“均匀分布”。

(有时会用X～U(a,b)来表示，严格来说这并不是真正的均匀分布，

因为伤害值到最后都是要取整的)

但是如果这真的不是均匀分布的话，就不会有这篇文章了。

这里需要用一些“概率论”和“统计学”的知识。

因为伤害的浮动是均匀分布，

所以假设伤害X～U(a,b)，方差σ^2是(b-a)^2/12，得出浮动的幅度(b-a)=2√(3)σ。

也就是说，伤害最多会增加或减少√(3)σ。

根据这个和得到的数据，我就得出了伤害的浮动范围是95%-105%。

测试和处理完毕后，我就换了装备，

再根据新的物攻测得这时攻击敌人造成的伤害的平均值。

最后用软件(不是我写的)进行“最小二乘法”的直线拟合，

拟合的结果还不错，果然跟攻击力是线性关系。

但是得到的直线的参数特别奇怪，误差略大。

(比如说“英勇斩击”的威力是7.84，敌人的物防不是整数，而且误差范围有±4这么大)

更重要的是，得到的直线并不符合实际的结果，有时实际数据会超出计算的结果。

然后我就反复试，最后我放弃了，用“(最大伤害+最小伤害)/2”与攻击力拟合，

结果就得到了比较顺眼的结果，测出“英勇斩击”的威力接近8，敌人的防御力接近72.5。

而且万万没想到，这根直线真的就符合实际的结果了。

但是，为什么是72.5而不是整数呢？

难到公式是“(攻击力-防御力/2)*一些东西”的形式吗？

带着这个问题，我就测试了防御力对伤害的影响。

这次轮到克劳德挨打。

我顿时感到了，克劳德对我的憎恨。

我顿时感到了，我可能比宝条博士还要变态。

我顿时感到了，[数据删除]

记录了1组数据后，我换了一个物防与原来相差很大(74)的防具，

记录了3个数据后我就放弃了，因为伤害的变化量大概有74。

(所以我说是“不够严谨”的方法了)

结果就得到了公式是“(攻击力-防御力)*一些东西”的形式的结论。

然后这“72.5”是什么鬼呢？

根据上一组数据，我发现如果不是某个整数，就会不符合我得到的数据范围，

所以公式中的0.5就是这么来的，

也许是为了在攻击力低于防御力时仍然能够造成伤害而设计的吧……

然后总结了以上所有的结论，就得到了这样的公式。

最后：

由于这是用不够严谨的方法得到的，所以八成还会有一些瑕疵。

如果有错误的话，大家可以在评论区告诉我。

我不知道是不是有其他大佬已经得到了计算公式，

还是我是全世界或者全国第一个这么做的人。

但是无论是不是，我至少是做出了一定的贡献了吧……

副产物：

克劳德的“英勇斩击”的威力：8

敌人“鱼人王子”的物攻：276

敌人“鱼人王子”的物防：73