【数字信号处理】Matlab做fft时点数N怎么选取 |
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一、FFT点数N（也就是离散时间信号的记录长度）：要根据所要求的的频率分辨率F来决定。 频率分辨率F：能够用FFT算法分析得到的最靠近的两个信号频率之间的间隔。 N和F的关系：N>=Fs/F, Fs为采样频率。由于FFT一般要求N是2的整数幂，所以最后还要把N扩大为最接近2的整数幂。 二、参考网页如何决定要使用多少点来做fft：https://zhidao.baidu.com/question/1111808097700853939.html（重点） fft函数出来的应该是个复数，每一个点分实部虚部两部分。假设采用1024点fft，采样频率是fs，那么第一个点对应0频率点，第512点对应的就是fs/2的频率点。然后从头开始找模值最大的那个点，其所对应的频率值应该就是你要的基波频率了。 假设采样频率为Fs，信号频率F，采样点数为N。那么FFT之后结果就是一个为N点的复数。每一个点就对应着一个频率点。这个点的模值，就是该频率值下的幅度特性。具体跟原始信号的幅度有什么关系呢？假设原始信号的峰值为A，那么FFT的结果的每个点（除了第一个点直流分量之外）的模值就是A的N/2倍。而第一个点就是直流分量，它的模值就是直流分量的N倍。 %-----------------------------------------------% %Author : aoxiang_ywj %Project : Matlab做fft时点数N怎么选取 %Brief introduction : %假设我们有一个信号，它含有2V的直流分量，频率为50Hz、相位为-30度、幅度为3V的交流信号，以及一个频率为75Hz、相位为90度、幅度为1.5V的交流信号。 %用数学表达式就是如下： S=2+3*cos(2*pi*50*t-pi*30/180)+1.5*cos(2*pi*75*t+pi*90/180) %式中cos参数为弧度，所以-30度和90度要分别换算成弧度。我们以256Hz的采样率对这个信号进行采样，总共采样256点。 %按照我们上面的分析，Fn=(n-1)*Fs/N，我们可以知道，每两个点之间的间距就是1Hz，第n个点的频率就是n-1。 %我们的信号有3个频率：0Hz、50Hz、75Hz，应该分别在第1个点、第51个点、第76个点上出现峰值，其它各点应该接近0。实际情况如何呢？ 看figure（2） %-----------------------------------------------% clc; clear; close all; %先关闭所有图片 Adc=2; %直流分量幅度 A1=3; %频率F1信号的幅度 A2=1.5; %频率F2信号的幅度 F1=50; %信号1频率(Hz) F2=75; %信号2频率(Hz) Fs=256; %采样频率(Hz) P1=-30; %信号1相位(度) P2=90; %信号相位(度) N=256; %采样点数 t=[0:1/Fs:N/Fs]; %采样时刻 %Fn=(1:1:N)*Fs/N; %频域点数 %信号 S=Adc+A1*cos(2*pi*F1*t+pi*P1/180)+A2*cos(2*pi*F2*t+pi*P2/180); %显示原始信号 plot(S); title('原始信号'); figure; Y = fft(S,N); %做FFT变换 Ayy = (abs(Y)); %取模 plot(Ayy(1:N)); %显示原始的FFT模值结果 与plot(Ayy);效果一样 %plot(Fn,Ayy(1:N)); title('FFT 模值'); figure; Ayy=Ayy/(N/2); %换算成实际的幅度 Ayy(1)=Ayy(1)/2; F=([1:N]-1)*Fs/N; %换算成实际的频率值 plot(F(1:N/2),Ayy(1:N/2)); %显示换算后的FFT模值结果 title('幅度-频率曲线图'); figure; Pyy=[1:N/2]; for i=1:N/2 Pyy(i)=phase(Y(i)); %计算相位 Pyy(i)=Pyy(i)*180/pi; %换算为角度 end; plot(F(1:N/2),Pyy(1:N/2)); %显示相位图 title('相位-频率曲线图');
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