粘性流体的运动方程首先由纳维在1827年提出，只考虑了不可压缩流体的流动。泊松在1831年提出可压缩流体的运动方程。圣维南与斯托克斯在1845年独立提出粘性系数为一常数的形式。 雷诺方程由雷诺1886年提出，在润滑理论种描述粘性液膜（气膜）的压力分布，不要将雷诺方程与雷诺数以及雷诺平均NS方程搞混。（雷诺平均NS方程即RANS，是流体力学中一种用来描述湍流的时均NS方程，其思想是将湍流运动看作时间平均与瞬时脉动两种流动的叠加；雷诺数是1908以雷诺命名的，是液体从层流到湍流的转变的指标，是惯性力与粘性力的比值。）。 雷诺方程由连续性方程与NS方程导出。

定常：不随时间变化

NS方程的简化形式： 雷诺数趋于无穷，无粘性，简化为Euler流 雷诺数趋于0，无惯性，简化为Stokes流 仅在体积力中考虑密度的变化，简化为Boussinesq流 边界层近似用于固体边界附近和高雷诺数

高阶无穷小：变量的高阶无穷小与常量的高阶无穷小，如一个常量是 O ( 1 0 − 3 ) O(10^{-3}) O(10−3)，那么这个数比 1 0 − 3 10^{-3} 10−3的量级还小。

journal bearing：径向滑动轴承 slope：斜率 induced pressure no-slip boundary conditions：流体的壁面速度为0，一般大尺度的流场分析中，壁面都属于无滑移边界。 Scale analysis (or order-of-magnitude analysis)：尺度分析（量级分析）

润滑膜 ϵ = ( L y / L x z ) \epsilon = (Ly/Lxz) ϵ=(Ly/Lxz)，量级比 1 0 − 3 10^{-3} 10−3还小。

雷诺学习 Beauchamp Tower关于铁路轴承的报告，想到了：“the film of oil might be sufficiently thick for the unknown boundary actions to disappear, in which case the results would be deducible from the equations of hydrodynamics.”

雷诺推导方程时的假设： 满足连续性方程 满足NS方程 不可压缩（密度为常数） 粘性为常数 润滑流无涡 润滑流惯性忽略（相对于粘性力与压力，油膜的体积力太小而忽略） ϵ R e < 1 \epsilon R_e