本实验取材于mooc中南大学的《科学计算与MATLAB语言》。

求无穷级数的和需要符号表达式求和函数symsum()，其调用格式为：

其中，s表示一个级数的通项，是一个符号表达式。v是符号变量，v省略时使用系统的默认变量。n和m是求和变量v的初值和末值。

分析：第一项有限和，找到通项1/n^2，第二题和第三题都已经给出通项，因此直接可以按照symsum函数进行求结果。

第一题代码，我不做介绍了，第二题代码是个符号表达式，所以没舍入小数，第三题是个pi/4，学过数学分析的同学应该清楚了解，在做泰勒展开的时候，接触过这个无穷级数，所以再对符号表达式的时候，我再把它转换为pi的值，matlab计算3.1416

接触到题目，需要慌张一下。先把变量设出来。 假设存款(初始总金额)为p,年利率为r，计息期数为k。 第一期后总金额为p(1+r/k). 第二期后总金额为p*(1+r/k)^2. 第三期后总金额为p*(1+r/k)^3. 依次类推，第k期后总金额为p*(1+r/k)^k.

虽然是无穷级数的公式，大家也知道，有穷是无穷的一种特殊情况，所以本题中，确立出有限的情况，把n和m改成相同的值。

代码完整应该是：

在级数的计算中，因为小数都表示为有理分数的形式，容易导致分子或分母出现极大整数从而无法计算的情况。比如下面的例子 计算1/n^2，分别测试有限项和无限项。

想想也是头的事情，想到这里，就需要引用泰勒级数这个概念了。

MATLAB提供了taylor()函数将函数展开为幂级数。 其调用格式为：

该函数将函数f按变量v在a点展开为泰勒级数，v省略时按默认规则确定变量，a的默认值是0，Name和Value为选项设置，经常成对使用，前者为选项名，后者为该选项的值。 Name有3个取值：

按照taylor函数调用方式可以得到下面代码：

总结：在无穷级数的时候symssum，因为过大或者可能趋于0，我们学习了泰勒级数，因此掌握这两种，应对级数环节，应该是药到病除。

运用泰勒级数，也可以像数字加减乘除一样，得出某点的函数值！