二维坐标系中的向量旋转公式 |
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1、在二维坐标系中,一个向量可以使用三角函数来表示,左图中的向量用三角函数表示为: x0 = |R| * cosA y0 = |R| * sinA 2、右图是将左图中向量逆时针旋转B之后得到的向量,它的向量可表示为: x1 = |R| * cos(A + B) = |R| * cosA * cosB - |R|* sinA * sinB y1 = |R| * sin(A + B) = |R| * sinA * cosB + |R| *cosA * sinB 将1中的式子带到2中可以化简成下面这样: x1 = x0*cosB - y0*sinB y1 = y0*cosB + x0*sinB 当旋转方向是逆时针时,B取负值,如果旋转方向是顺时针方向,则B取正值 3、下图是一个例子,它是将向量v逆时针旋转a,得到向量v0,v0的向量表示为如下,这里不用管K,他是一个比例系数
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