inf 是 infimum 的简称，sup 是 supremum 的简称。

使用 inf 或 sup 总能保证一个函数的 inf 或 sup 存在，而函数的 min 或 max 有时候不存在。

inf 的定义：一个集合最大的下界 下确界：infimum，简写为 inf（注意和 infinity（无穷）的区别），最大下界，floor：地板的顶；

sup 的定义：一个集合最小的上界 上确界：supremum，最小上界，ceiling：天花板的底； sup(X)是取上限函数，inf(X) 是取下限函数。 sup是supremum的简写，意思是：上确界，最小上界。 inf是infimum的简写，意思是：下确界，最大下界。

上确界是一个集的最小上界，是数学分析中最基本的概念。“上确界”的概念是数学分析中最基本的概念。 考虑一个实数集合M. 如果有一个实数S，使得M中任何数都不超过S,那么就称S是M的一个上界。

下确界　“下确界”的概念是数学分析中最基本的概念。 考虑一个实数集合M. 如果有一个实数S，使得M中任何数都大于等于S,那么就称S是M的一个下界。

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