引子： 我们一般把一件事情发生，对另一间事情也会产生影响的关系叫做关联。而关联分析就是在大量数据中发现项集之间有趣的关联和相关联系（形如“由于某些事件的发生而引起另外一些事件的发生”）。 我们的生活中有许多关联，一个典型例子是购物篮分析。该过程通过发现顾客放入其购物篮中的不同商品之间的联系，分析顾客的购买习惯。通过了解哪些商品频繁地被顾客同时购买，这种关联的发现可以帮助零售商制定营销策略。其他的应用还包括价目表设计、商品促销、商品的排放和基于购买模式的顾客划分。

关联分析的基本概念：

关联规则是指形如 x→y 的形式，x 和 y 分别成为关联规则的 前项 和 后项。关联规则挖掘的数据是事务数据集，它包含事务ID和项的子集两个属性。（类似下面的数据框） 根据上面的数据介绍一些关联分析涉及到的基本概念 项集：包含0个或多个项的集合，例如{A、B}，含有k个项就是k-项集。 关联规则：形如A→B的关联，其中A∩B非空。 支持度计数：包含特定项集的个数，由示例可知 σ(A→B)=2 表示同时包含AB的项集数为2. 支持度：包含特定项集的个数占总项集数的比值。 频繁项集：满足最小支持度的所有项集 置信度：用条件概率表示，c(A→B)=p(A|B) A发生的条件下B发生的概率. 期望置信度：在没有任何条件影响的情况下，事件A出现的概率 提升度：关联规则A→B下 A事件发生对B事件产生的影响程度

关联分析有两个目标： 1.发现频繁项集（频繁项集是满足最小支持度要求的项集，它给出经常在一起出现的元素项） 2.发现关联规则（关联规则意味着元素项之间“如果…那么…”的关系）

常用的关联规则挖掘算法有Aprior算法 Apriori算法是一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法。其核心是基于两阶段频集思想的递推算法。Apriori算法可挖掘出关联规则

Apriori定律1：如果某个项集是频繁的，那么它的所有子集也是频繁的 Apriori定律2：如果某个项集是非频繁的，那么它的所有超集也是非频繁的 Apriori定律3：基于此，Apriori算法从单元素项集开始，通过组合满足最小支持度的项集来形成更大的集合

两个步骤：1.通过迭代找出事务数据集中所有频繁项集，即支持度不低于设定阈值的项集。 2.利用频繁项集构造出满足用户最小置信度的关联准则，利用支持度对候选项集进行剪枝。

此处以示例事务数据集演示手动计算过程，设置最小支持度阈值minsup=0.3.从生成c1开始，到不能找到任何频繁k项集为止，过程如下所示。

在第一次扫描（1st scan）中，minsup=2，{D}不符合要求，因此剪掉，生成频繁1项集L1，L1自动链接生成候选2项集c2。L1中各项集只有一个项，因此两两组合。后面的操作与第一步操作类似。 最终得到的频繁项集 L3={B、C、E} 它的任何2项子集都是频繁的。

此时便达到了关联分析的第一个目标：发现频繁项集。接着要寻找（构造）关联规则

关联规则：对每个频繁项集L，产生L的非空真子集，对L的每个非空真子集S，若都能满足置信度大于等于给定的最小置信度的情况下，即C(S→CS)≧min-conf，（CS表示S在L中的补集），那么就是强关联规则。。

对于L3，它的非空自己为{B},{C},{E},{B,C},{B,E},{C,E},假设置信度min-conf=0.5，则获得的关联规则及置信度如下 可见，置信度都大于最小置信水平，说明得到的关联规则都是强关联规则。

Apriori算法流程图：

r语言中，arules包主要用于挖掘频繁项集和关联规则，该包中的apriori函数可以实现这个算法。 下面是函数定义及参数说明 函数定义：