本系列参考清风老师的数学建模课程

对于方案选择类问题，评价类问题采用层次分析法（The ayalytic hierarchy process / AHP）模型进行评分，之后评分高的就是最佳方案。

（1）建立层次结构 分析系统中各因素之间的关系，建立系统的递阶层次结构。 该层次结构分为： 1.目标层（Objective） 回答问题：评价目标是什么？ 2.准则层（Criterion） 回答问题：评价指标是什么？ 3.方案层（Plan） 回答问题：可选方案是什么？ 将其绘制成层次清晰的示意图。

（2）构造判断矩阵 针对于准则层构造一个判断矩阵。 若有n个可选方案，则可以构造n个判断矩阵。 参考填表的准则：

填写判断矩阵的数据一定要有材料支撑。

（3）一致性检验 原理：检验我们构造的判断矩阵和一致矩阵是否有太大差别（定量角度）。 若正互反矩阵中的元素有性质： a i j × a j k = a i k a_{ij}×a_{jk}=a_{ik} aij​×ajk​=aik​则可以成为一致矩阵。（换句话说就是上下两行必须是成倍数的关系） 但在绝大多数情况下成为严格的一致矩阵不太可能，因此可以规定某个偏离范围，即使偏了一点也行，但不能偏太大，就有了一致性检验。（这块直接跑现成的程序出结果就行了，不介绍计算过程了） 一致性检验的通用步骤为： 1.计算一致性指标CI C I = λ m a x − n n − 1 CI=\frac {\lambda_{max}-n}{n-1} CI=n−1λmax​−n​ 2.查找对应的平均随机一致性指标RI 3.计算一致性比例CR C R = C I R I CR=\frac {CI}{RI} CR=RICI​ 4.判断CR是否