扩展资料：例题：有12个硬币，其中有一个的重量与其他的不一样，有三次使用测量平衡的机会来找出重量不同的那个。

解：不妨将12枚硬币编号1~12。将硬币分为三组：A：1、2、3、4

B：5、6、7、8C：9、10、11、12第一次称量：A=B。则特殊硬币在C组中，A、B中的都是正常的硬币可以用作参考。 第二次称量：将正常的硬币5、6与9、10比较。会出现两种情形:如果相等，则特殊硬币在11、12中。第三次称量：将10与11比较，相等则12为特殊硬币(不知轻重)；不相等则11为特殊硬币(知轻重)。如果不相等，则特殊硬币在9、10中(知轻重)。 第四次称量：将8与9比较，相等说明10为特殊硬币；不相等说明9为特殊硬币。A、B不相等(A重)说明C组是正常的硬币。令A中的硬币为a1、a2、a3、a4（若这里面有次品，次品肯定是重于正品）；B中的硬币为b1、b2、b3、b4（若这里面有次品，次品肯定是轻于正品）。从C中拿一个硬币c与A、B分成3组:D：a1、a2、cE：a3、a4、b1F：b2、b3、b4第二次称量：称量D、E。1、D=E，说明特殊硬币在F中且较轻。 第三次称量：比较b2、b3：相等则b4为特殊硬币，不等则较轻的为特殊硬币。2、D重于E。则要么是a1、a2较重（那就是次品重），要么是b1较轻。第三次称量：比较a1、a2。相等说明b1为较轻特殊硬币，不相等则重的为特殊硬币。3、D轻于E。说明a3、a4有一个为较重的特殊硬币。第四次称量：比较a3、a4。较重的为特殊硬币。