构建数字高程模型的算法——不规则三角网(TIN, Triangulated Irregular Network)

数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM)，是通过有限的地形高程数据实现对地面地形的数字化模拟（即地形表面形态的数字化表达），它是用一组有序数值阵列形式表示地面高程的一种实体地面模型，是数字地形模型(Digital Terrain Model，DTM)的一个分支，其它各种地形特征值均可由此派生。 来自：数字高程模型

地球表面高低起伏，呈现一种连续变化的曲面，这种曲面无法用平面地图来确切表示。于是我们就利用一种全新的数字地球表面的方法—— 数字高程模型 的方法，这种方法已被普遍广泛采用。数字高程模型即DEM（Digital Elevation Model），是以数字形式按一定结构组织在一起，表示实际地形特征空间分布的模型，也是地形形状大小和起伏的数字描述。 来自： 不规则三角网（TIN）

数字高程模型是利用有限的高程数据实现对地球表面的数字化模拟。 来自：高精度DEM建模的加权径向基函数插值方法 [1] Chen C F, Yue T X, Li Y Y. A High Speed Method of SMTS[J]. Computers and Geosciences, 2012, 41: 64-71. [2] Chen C F, Fan Z M, Yue T X, et al. A Robust Estimator for The Accuracy Assessment of remote-sensing-derived DEMs[J]. International Journal of Remote Sensing, 2012, 33(8): 2482-2497.

由于DEM描述的是地面高程信息，它在测绘、水文、气象、地貌、地质、土壤、工程建设、 通讯、军事等国民经济和国防建设以及人文和自然科学领域有着广泛的应用。如在工程建设上，可用于如土方量计算、通视分析等；在防洪减灾方面，DEM是进行水文分析如汇水区分析、水系网络分析、降雨分析、蓄洪计算、淹没分析等的基础; 在无线通讯上，可用于蜂窝电话的基站分析等等。 来自：数字高程模型

建立DEM的方法有多种。从数据源及采集方式讲有： （1）直接从地面测量,所涉及的仪器有水平导轨、测针、测针架和相对高程测量板等构件，也可以用GPS、全站仪 、野外测量等高端仪器;

（2）根据航空或航天影像，通过摄影测量途径获取,如立体坐标仪观测及空三加密法、解析测图、数字摄影测量等等;

（3）从现有地形图上采集，如格网读点法、数字化仪手扶跟踪及扫描仪半自动采集然后通过内插生成DEM等方法。 来自：建立DEM的方法

DEM内插方法很多,主要有整体内插 、分块内插和逐点内插三种。 （1）整体内插的拟合模型是由研究区内所有采样点的观测值建立的。

（2）分块内插是把参考空间分成若干大小相同的块，对各分块使用不同的函数。

（3）逐点内插是以待插点为中心，定义一个局部函数去拟合周围的数据点，数据点的范围随待插位置的变化而变化，因此又称移动拟合法。

移动拟合法是典型的单点移面内插方法。对每一个待定点取一个多项式曲面来拟合该点附近的地形表面。此时，取待定点作为平面坐标的原点，并以待定点为圆心，以r为半径的圆内诸数据点来定义函数的待定系数。移动曲面拟合法分为规则网格结构和不规则网格三角网两种算法。 来自：移动拟合法 拓展：移动曲面拟合法DEM内插

规则格网 (Grid) ：将区域空间切分为规则的格网单元，每个格网单元对应一个数值。数学上可表示为矩阵，计算机实现中则是二维数组，每个格网单元的一个元素对应一个高程值。每一个网格（cell）具有唯一的行（row）和列（column）标识，给出某一格网中的x、y地理坐标，可以定位一个网格。 每一个网格都有一个表示其地理特征的值。 来自：GIS基础-DEM Grid规则格网结构

不规则三角网(Triangular Irregular Network, TIN)：也名“曲面数据结构”，是由Peuker和他的同事于1978年设计的一个系统，它是根据区域的有限个点集将区域划分为相连的三角面网络，三角面的形状和大小取决于不规则分布的测点的密度和位置，能够避免地形平坦时的数据冗余，又能按地形特征点表示数字高程特征。最常用的生成方法是Delaunay 剖分方法。 来自：