曲线拟合（多项式函数+MATLAB实例） |
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曲线拟合（多项式函数+MATLAB实例）
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目录
一.拟合所需函数（1）polyfit 函数（2）polyval 函数
二.举例（预测人口）（1）问题数据（2）求解（3）完整代码（4）注意点
一.拟合所需函数
这里我们主要考虑用多项式函数去进行曲线拟合 （1）polyfit 函数功能： 求得结果为最小二乘法拟合的多项式系数。 格式： p = polyfit(X,Y,n); X,Y为进行拟合的样本数据，类型为矩阵。n为拟合的多项式次数，看散点图判断拟合次数。p为拟合后返回的多项式系数矩阵。 [p,s] = polyfit(X,Y,n); 返回两个结果，s为采样点的误差数据 [p,s,mu] = polyfit(X,Y,n); 返回三个结果，mu是一个二元向量，其中mu(1)是X的平均值即mean(X)， mu(2)是X的标准差即std(X)。 （2）polyval 函数功能： 求得在上面函数所得的p系数下，某一点预测的函数值。 格式： polyval(p,15); 返回值为X=15时的函数值。 二.举例（预测人口） （1）问题数据某地区2010-2020人口数据： x20102011201220132014201520162017201820192020y3.95.37.29.612.917.123.231.438.650.263.0 （2）求解我们先分步求解，后面有完整代码 【1】先查看散点图趋势 x=2010:1:2020; y=[3.9,5.3,7.2,9.6,12.9,17.1,23.2,31.4,38.6, 50.2,63.0]; plot(x,y,'*');
可以看到结果基本吻合 【3】可以继续进行预测未来的人口 polyval(p,2021) ans = 74.4776 （3）完整代码 x=2010:1:2020; y=[3.9,5.3,7.2,9.6,12.9,17.1,23.2,31.4,38.6, 50.2,63.0]; p = polyfit(x,y,2); plot(x,y,'*',x,polyval(p,x)) polyval(p,2021); （4）注意点我们在选取数据时，并不是数据越多越好。 在选取数据时，同时要考虑到实际情况，就比如说对人口预测，可能前10年发生了天灾人祸使得前十年的数据严重不符，那么这一阶段的数据就可以舍弃。 曲线拟合作用 预测趋势 总结规律 估算数据 |
【2】进行多项式函数拟合(这里可以尝试不同的次数择优选取)
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