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为了方便理解数值分析的差商表计算原理,这里提炼了核心知识。 劣势:包含太多除法运算 0.均差的基本概念这里不再阐述。 1.均差定义(均差的递推数值计算方法)事实上除了一阶均差,更高阶均差都是根据这个式子定义的。(利用求解的方法过于模糊) 该式揭示了均差的计算方法,只要根据该式,便可以递推地计算出所有均差,但是合法性比较模糊,下证合法性。
由于均为n+1次多项式,且有n+1个点取值相同,故二者形式不同,本质相同。 故问题可转化为拉格朗日的插值问题,根据拉格朗日插值法可得牛顿插值法公式。 在解释了1的合法性后,差商表的构建就十分简单惬意了。 |
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