折射率与球透镜的焦区几何光学分析 |
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依物体形状不同,焦区形态变化多端。 本文无暇枚举所有形状的物体焦区形态,仅把注意力集中在最简单的球形物体上。 显见,球透镜并不能将平行光束,聚焦成几何意义上零尺寸的焦点,而是一个焦区体,英文caustics。 一般来说球焦区尺寸,远小于球半径,可以近似看做焦点,因而也可有焦距的概念。 下面是3个有用的计算公式,分别为焦距、焦斑直径、光强增益: 从焦距公式来看,在合理的折射率范围内,焦区既可以在球内,也可在球外。仅需简单算术求证,就有结论:折射率n > 2,则焦区在球内;n < 2,则在球外。 下面两图示意了上述情形: 例1:玻璃球折射率n = 1.7,可算出: 焦距f = 1.2R, 焦斑直径w = 0.08R,光强增益165倍。 例2:钻石n = 2.417,可算出: 焦距f = 0.85R, 焦斑直径w = 0.08R,光强增益147倍。 实际上,焦区的光强并非均匀分布,计算值给出的是统计平均值,而最中心的光强,比均值还要大很多倍。相比焦点“零尺寸”的高级透镜的聚光效果,球透镜增强能量的效果那是差远了,同样孔径比较,前者或能点燃香烟,或者仅有烧灼感。 显然,前面两张球的聚光实景照片,前者所用材料折射率小,后者折射率较大,大至接近2。 气凝胶或纳米至微米级球珠子,因为可能会与光的波长相当,此时纯几何光学分析尚欠准确,还得考虑物理光学。深入研究大气气凝胶、粉尘的光学属性,说不定能破解雾霾之难题! 微信图文资料来自网络或其他公号,版权归属原作者所有,仅供参考学习!返回搜狐,查看更多 |
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