本节从生活情境引入，通过探究建立光的折射定律和折射率的概念，并用所得规律测量介质的折射率。本节内容按以下思路展开：

1．探究得出光的折射定律、建立折射率的概念。知道折射率反映了介质的光学性质、介质中的光速与折射率有关。

2．用插针法测量介质的折射率，进一步体验用光线形象描述光的传播的方法。

3．根据光的折射定律和折射率的概念，分析相关的实际现象或问题，了解折射率在生产技术中的应用。

学习本节内容，将经历实验探究、实验测量以及运用概念和规律分析实际现象或问题等过程。由此建立光的折射定律和折射率的概念、了解介质中光速与折射率的关系，发展实验观测技能和分析推理能力，提高探究物理问题的兴趣、增强团队合作的意识，体验实事求是、认真细致对实验探究和测量的重要性，感悟物理规律与生产技术和生活之间的关系。

以照片中的自然风光为情境，观察水面上景物的倒影、水底树木的枝条，引导学生回顾光在介质表面的反射定律和折射现象，为定量探究光的折射定律做准备。

这是一个让学生动手实验探究的“自主活动”。目的在于引导学生在初中定性实验的基础上，进一步通过小组合作探究折射角与入射角的定量关系。本实验的设计思路是：改变入射角，用圆盘上的方格测得入射光和折射光在法线方向、平行界面方向的投影长度，分析和处理数据，得出入射角与折射角的正弦之比为常数的结论。

公元 140 年，托勒密曾认为在光的折射现象中，入射角 θ1 与折射角 θ2 之间存在简单的正比关系，并且通过实验测量得到光从空气斜射入水中时 θ2 = 0.7θ1 的结论。后来人们发现，上述结论只在入射角较小时才大致成立。实际上，由于小角度时 sinθ ≈ θ，托勒密的结论正是折射定律在入射角较小时的近似。

实验时应注意，使圆盘的中心 O 始终在分界面上并作为光的入射点。这样，在半径一定的情况下，入射角和折射角的三角函数，可以用图 4 – 3 中的线段长度表示，\(\frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{BD}}}}\) 为入射角与折射角的正弦之比，\(\frac{{{\rm{OC}}}}{{{\rm{OD}}}}\) 为入射角与折射角的余弦之比。

此处可引导学生联系机械波的折射现象，感受光和机械波在传播规律上相似。另外，在定量探究得出光的折射定律后，可以借助实验进一步验证折射现象中光路的可逆性。

将表 4 – 2 中几种介质的折射率由大到小排序，发现并非介质的密度越大折射率就越大。如水的密度比酒精大，折射率却比酒精小。

这是一个让学生推理的“自主活动”。要求学生针对光从折射率为 n1 的介质斜射入折射率为 n2 的介质的一般情况，综合运用折射定律 \(\frac{{\sin {\theta _1}}}{{\sin {\theta _2}}}\) = C = \(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}}\)，介质折射率的概念及其与光速的关系式 n1 = \(\frac{c}{{{v_1}}}\)，n2 = \(\frac{c}{{{v_2}}}\)，导出折射定律的表达式 n1sinθ1 = n2sinθ2。据此认识光在两种介质分界面发生折射时折射角与入射角相对大小的关系，为全反射的学习做准备。

从地面观察太阳东升西落的景象或星体的位置，看到的景象或位置与实际情况有偏差。原因在于，光从太阳或星体射向地面，在大气层中是从光疏介质向光密介质传播，大气的折射率连续变化，光由于折射而逐渐向地面弯曲。这与地面上看到的“海市蜃楼”在原理上是相同的。

此处设置“STSE”栏目，使学生了解折射率在食品成分检测中的作用，进一步认识折射率是物质本身的光学属性，知道物理规律是食品安全快速检测技术的基础。

这是一个课标规定的“学生实验”，需利用插针法画出光在玻璃砖中的折射光线，得到玻璃的折射率。有关实验的具体讨论或说明可见物理实验与活动部分。

本“示例”示范了解答几何光学问题的一般思路和步骤，如画出相应的光路图，做出必要的分析和运算。“视觉深度”与观察者的视线方向有关。题中取入射角、折射角的小角度进行近似计算，得到的仅是观察者以接近垂直水面方向看池底情况下的视觉深度。若观察方向逐渐偏离，越接近水面方向，视觉深度越小；视线接近平行于水面观察时视觉深度接近零。

1．参考解答：图（a）不可能会发生，理由是：光从玻璃砖斜射入空气时会发生光偏离原来传播方向的折射现象。图（b）可能会发生，理由是：光从玻璃砖斜射入空气，折射角大于入射角，符合光从光密介质斜射入光疏介质的折射规律。图（c）可能会发生，理由是：光从空气斜射入玻璃砖，折射角小于入射角，符合光从光疏介质斜射入光密介质的折射规律。图（d）不可能会发生，理由是：光从空气斜射入玻璃砖，折射角应小于入射角。

提示：不需要确定具体的角度数值。

命题意图：知道光垂直两种介质界面入射时方向不改变，光斜射入介质界面时，将发生折射现象；根据生活实际做出正确判断。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）。

2．参考解答：由图 1 可知，往容器中注水的过程中，光斑慢慢向左移动提示：不要求讨论光斑的形状变化。

命题意图：关注因为光发生折射引起光斑位置变化的现象。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）；科学本质（Ⅰ）。

3．参考解答：当视线与玻璃板表面垂直时，透过玻璃板看到的字迹上浮，原因正如教材中示例解释所表明的那样，字迹的视觉深度比实际深度小。当视线与玻璃表面不垂直时，看到的字迹的位置不仅有上下的变化还存在水平方向的偏移，原因是来自字迹从玻璃砖上表面出射的光线反向延长形成的虚像的位置相对字迹的位置发生了水平偏移。

提示：不要求通过画严格的光路图进行解释。

命题意图：会用简洁的语言描述观察到的现象，并根据光从玻璃射向空气的折射现象，加以定性的解释。

主要素养与水平：物质观念（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）。

4．参考解答：正如教材图 4 – 5 所示，越靠近地面，大气的折射率越大。太阳光在大气层内发生了连续的折射，逐渐弯曲。

命题意图：关注教材中的示意图，用示意图提供的信息，做出解释。

主要素养与水平：物质观念（Ⅰ）。

5．参考解答：（1）由折射率关系式 n = \(\frac{{\sin i}}{{\sin r}}\)，通过比较表 4 – 3 和表 4 – 4 的数据可知，水的折射率 n1 = \(\frac{{\sin {i_1}}}{{\sin {r_1}}}\)，透明介质的折射率 n2 = \(\frac{{\sin {i_2}}}{{\sin {r_2}}}\)，由于入射角 i 相同，折射角 r1 > r2，即 sin r1 > sin r2，n1 < n2

（2）根据表 4 – 4 的数据可知，光从空气进入某种透明介质，折射率 n2 = \(\frac{{\sin i}}{{\sin r}}\) ≈ 1.73，查表 4 – 2 可得，这种透明介质可能是玻璃。

提示：也可根据表中的数据，计算出水和透明介质的折射率 n 的大小，直接比较 n 的大小。

命题意图：能在控制入射角大小的前提下，比较折射角，理解折射率的意义；从获得的证据做出合理的推断。

主要素养与水平：科学论证（Ⅲ）；解释（Ⅲ）。

6．参考解答：（1）由反射定律可知入射角 α 等于反射角 β，由于 α + β = 90°，故 α = 45°；设折射角为 γ，则由图 4 – 10 可知，γ + θ = α = 45°，由于 θ =15°，故折射角 γ = 30°，所以该介质的折射率 n = \(\frac{{\sin \alpha }}{{\sin \gamma }}\) = \(\frac{{\sin 45^\circ }}{{\sin 30^\circ }}\) = \(\sqrt 2 \)

（2）由折射率与速度的关系 n = \(\frac{c}{v}\)，得 v = \(\frac{c}{n}\) = \(\frac{{3 \times {{10}^8}}}{{\sqrt 2 }}\) m/s ≈ 2.12×108 m/s

命题意图：知道光发生反射、折射时入射角与反射角、折射角的关系，做出几何关系的推断，结合折射定律得出折射率咒；知道光在不同介质中的速度与折射率的关系。

主要素养与水平：解释（Ⅲ）；科学论证（Ⅱ）。

惠更斯原理与光的折射定律

荷兰物理学家克里斯蒂安·惠更斯（Christiaan Huygens）在创立光的波动说时首先提出：行进中的波阵面上任一点都可看作是新的次波源，而从波阵面上各点发出的许多次波所形成的包络面，就是原波面在一定时间内所传播到的新波面。这一内容被称为惠更斯原理。利用惠更斯原理，可以导出光的反射定律和折射定律。

如图 2 所示，设想一束平行光（平面波）以入射角 i1 由介质 1 射向它与介质 2 的分界面上，其边缘光线 1 到达 A1 点。作通过 A1 点的波面，它与所有入射光垂直。在光线 1 到达 A1 点的同时，光线 2，3，…，n 到达此波面上的 A2，A3，…，An 点。设光在介质 1 中的速度为 v1，则光线 2，3，…，n 分别要经过一段时间 t2 = \(\frac{{{A_2}{B_2}}}{{{v_1}}}\)，\(\frac{{{A_3}{B_32}}}{{{v_1}}}\)，…\(\frac{{{A_n}{B_n}}}{{{v_1}}}\)，后才到达分界面上的 B2，B3，…，Bn 点。每条光线到达分界面上时都同时发射两个次波，一个是向介质 1 内发射的反射次波，另一个是向介质 2 内发射的透射次波。设光在介质 2 中的速度为 v2，在第 n 条光线到达 Bn 的同时，由 A1 点发出的反射次波波面和透射次波波面分别是半径为 v1tn 和 v2tn 的半球面。

与此同时，光线 2，3，…，n 传播到 B2，B3，…，Bn 各点后发出的反射次波波面的半径分别为 v1(tn – t2)，v1(tn – t3)，…而透射次波面的半径为 v2(tn – t2)，v2(tn – t3)，…这些次波面一个比一个小，直到 Bn 处缩成一个点。根据惠更斯原理，此刻波面是这些次波面的包络面。不难证明，反射次波和透射次波的包络面都是通过 Bn 的平面。设反射波的波面与各次波面相切于 C1，C2，C3，…各点，而透射波的波面与各次波面相切于 D1，D2，D3，…连接次波源和切点，即得到波线；A1C1，B2C2，B3C3，…为反射光线，A1D1，B2D2，B3D3，…为折射光线。

由于 A1C1 = AnBn = v1tn，△A1C1Bn 和 △BnAnA1 全等，因而 ∠AnA1Bn = ∠C1BnA1，由图 2 中不难看出，入射角 i1 等于反射角 i1ʹ 这样就得到了反射定律。还可以看出，∠D1BnA1 = i2，可得：

sin i1 = \(\frac{{{A_n}{B_n}}}{{{A_1}{B_n}}}\) = \(\frac{{{v_1}{t_n}}}{{{A_1}{B_n}}}\)，

sin i2 = \(\frac{{{A_1}{D_1}}}{{{A_1}{B_n}}}\) = \(\frac{{{v_2}{t_n}}}{{{A_1}{B_n}}}\)，

故                                                               \(\frac{{\sin {i_1}}}{{\sin {i_2}}}\) = \(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}}\)

即入射角与折射角的正弦之比为一常数。这样便导出了折射定律。

实际上，利用惠更斯原理同样可以解释机械波的传播、反射和折射等现象。

（选自赵凯华《新概念物理教程光学》，高等教育出版社 2004 年版，此处有增删）