人工大猩猩部队算法原理请参考：https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/123047637

投影寻踪模型的基本原理是将高维数据通过某种组合投影到低维子空间上，通过极小化投影指标来反映原高维数据结构或特征，并在低维空间上对数据结构进行分析，以达到研究和分析高维数据的 目的，其简要算法过程如下：

步骤 1: 数据预处理。对评估数据集进行归一化处理。

步骤 2: 构造投影指标函数。投影寻踪方法就是将 m 维数据 { x i j ∣ j = 1 , 2 , . . . , m } \{x_{ij}|j=1,2,...,m\} {xij​∣j=1,2,...,m}综合乘以 a = ( a 1 , a 2 , . . . , a m ) a=(a_1,a_2,...,a_m) a=(a1​,a2​,...,am​)为投影方向的一维投影值 z i z_i zi​: z i = ∑ j = 1 m a j x i j (1) z_i=\sum_{j=1}^ma_jx_{ij}\tag{1} zi​=j=1∑m​aj​xij​(1) 式中 x i j x_{ij} xij​ 为第 i i i组第 j j j个评估指标值; a a a为单位向量。

步骤 3: 优化投影指标函数。当投影指标函数取得最大值时，所对应的$a 方向为最能反映数据特征的最优投影方向。因此搜寻最优投影方向问题就转化为非线性最优求解问题，其目标函数 方向为最能反映数据特征的最优投影方向。因此搜寻最优投影方向问题就 转化为非线性最优求解问题，其目标函数 方向为最能反映数据特征的最优投影方向。因此搜寻最优投影方向问题就转化为非线性最优求解问题，其目标函数Q(a)$及约束条件为: { m a x Q ( a ) = σ D z s . t . ∑ j = 1 m a j 2 = 1 , a j ∈ [ 0 , 1 ] (2) \begin{cases} maxQ(a)=\sigma D_z\\ s.t.\sum_{j=1}^m a_j^2=1,a_j\in[0,1] \end{cases}\tag{2} {maxQ(a)=σDz​s.t.∑j=1m​aj2​=1,aj​∈[0,1]​(2) 其中： σ = ∑ i = 1 n ( z i − z a v g ) 2 / ( n − 1 ) (3) \sigma = \sqrt{\sum_{i=1}^n(z_i-z_{avg})^2/(n-1)}\tag{3} σ=i=1∑n​(zi​−zavg​)2/(n−1) ​(3)

D z = ∑ i = 1 n ∑ j = 1 n ( R − r i j ) o ( R − r i j ) (4) D_z=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n(R-r_{ij})o(R-r_{ij})\tag{4} Dz​=i=1∑n​j=1∑n​(R−rij​)o(R−rij​)(4)

式中: σ σ σ、 D z D_z Dz​ 分别为投影值 z i z_i zi​的标准差和局部密度; z a v g z_{avg} zavg​为序列 z i z_i zi​?的平均值; R R R为局部密度的窗口半径; r i j r_{ij} rij​ 为样本之间的距离; o ( τ ) o(τ) o(τ)?为单位阶跃函数，当 τ ≥ 0 τ≥0 τ≥0 时，其值为 1， τ ＜ 0 τ＜0 τ＜0 时，其值为 0; n n n 为评估样本总数。

从2节中可以知道，参数a为我们要寻优的对象，于是设置人工大猩猩部队的维度为样本组数。适应度函数为投影寻踪目标函数 Q ( a ) Q(a) Q(a). f i t n e s s = Q ( a ) (5) fitness = Q(a) \tag{5} fitness=Q(a)(5)

设置一组[0，1]之间的案例数据如下：

人工大猩猩部队参数设置如下：

投影寻踪结果如下：

[1]崔东文.鸡群优化算法-投影寻踪洪旱灾害评估模型[J].水利水电科技进展,2016,36(02):16-23+41.