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2024-07-13 17:47:11| 来源: 网络整理| 查看: 265

  输入逻辑表达式,输出真值表,支持六个基本逻辑运算 最终效果:

    输入合适公式(没有考虑优先级,只根据括号优先),输出时会提取其中的元素(比如这里有A B C),并打印真值表。

 算法思路:

    求值的一般顺序是:带入每个元素的值,求出式子的真值,所以可以分为两块:1.枚举元素值(枚举) 2.根据元素值求式子值(计算)

    我认为这个的难点在于枚举,我们既要想办法提取出每一个元素,又要为其赋值(0和1)

    我们先约定好六个运算符

''' 否.......... !(非) 合取........ &(与) 可兼或...... |(或) 不可兼或.... # 由...可得... > 当且仅当.... = '''

    并封装好这个真值表打印器 

class FindTruth: '''构造函数''' def __init__(self): '''输入''' def __In(self): '''枚举''' def __Count(self, i): '''计算公式结果''' def __Sum(self, Str): '''配对左右括号''' def __Pei(self, cur, Str): '''运算操作符''' def __Add(self, w, a, b = -1): '''输出''' def __Out(self):     一,首先处理枚举:

    对于提取元素:涉及到字符串的处理以及查重,python提供了便捷的set集合来处理

    对于赋值:比如式子A|B|C,提取出ABC后,一共有从000 到 111,2^3种情况,而N个元素就有2^N种情况,显然是不能用简单的循环是实现的,这里可以用递归来处理

        a.利用set提取元素  

            set(字符串)能把字符串里每个字符提取出来,构成一个集合,而集合是不存在相同字符的,所以这里完成了筛选重复字符的工作。

            如set('A|B&C') = {'A', 'B', 'C', '|', '&'}

            seta.difference(setb)能让seta留下于setb集合中不同的元素。

            所以第二句生成了一个筛选掉运算符的元素集合,完成了元素的提取

def __In(self): #得到表达式Str self.Str = input("input your expression: \n") #筛出字母集合 self.Set = set(self.Str).difference(set("()!&|>=#"))

        b.利用递归枚举赋值

            如何递归呢,这里假如有三个元素A,B,C

            递归函数有一个参数 i ,用来指定此次因该枚举哪一个元素的值,比如 i = 0, 则枚举A的值。

            首先初始化一个字典用来存储元素的值:self.dict = {'A':0, 'B':0, 'C': 0}

            第一次:{'A':0, 'B':0, 'C': 0},i = 1,所以先分别给A赋值0和赋值1,并把 i 加一,再调用枚举函数(也就是递归调用自己)。因为要调用自己两次,这里就产生了1*2 = 2个分支:

                分支1:{'A':0, 'B':0, 'C': 0},i = 1

                分支2:{'A':1, 'B':0, 'C': 0},i = 1

            第二次,i = 1,分别给B赋值0和1,在第一次的两个分支的基础上产生了2*2 = 4个分支

                分支1:{'A':0, 'B':0, 'C': 0},i = 1 

                    分支11:{'A':0, 'B':0, 'C': 0},i = 2

                    分支12:{'A':0, 'B':1, 'C': 0},i = 2

                分支2:{'A':1, 'B':0, 'C': 0},i = 1

                    分支21:{'A':1, 'B':0, 'C': 0},i = 2

                    分支22:{'A':1, 'B':1, 'C': 0},i = 2

            第三次,同理,给C赋值的时候,会产生总共4*2 = 8个分支,这时候递归枚举也结束了,我们也得到了八个枚举的结果 

A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1

        实现代码:

def __Count(self, i): '''结束条件:若最后一个元素也完成了枚举,则 打印 + 运算 ''' if i == len(self.Lis): S = '' for l in self.Lis: S = S + str(self.Dic[l]) + ' ' print(S,self.__Sum(self.Str))#调用self__Sum()函数进行运算 return '''不是结尾,则赋值并调用自己,产生两个分支''' self.Dic[self.Lis[i]] = 0 self.__Count(i+1) self.Dic[self.Lis[i]] = 1 self.__Count(i+1)     二,再来处理计算 __Sum(self, Str)

    计算的思路很简单,我们分别设置三个值:

        s :用来存储当前的终值,初始值设置为-1

        s0 :用来存储当前式子或元素的值

        operater :用来存储目前的操作符 

    然后一个字符一个字符地循环遍历表达式:

       例:str = 'A | (A & B) & C'   调用 __sum(self, str):

        循环1:字符 = 'A",则s = A的值

        循环2:字符 = '|',则operater = '|'

        循环3:字符 = '(',则s0 = __sum(self, ’括号内的那坨表达式‘),(这样便可利用递归简单地完成括号的处理)

                     s = (s operator s0),s0 = -1(更新s的值)

        .......

        到最后一个字符结束后,式子的值已经存储于s中了。

        实现代码:

#求公式结果 def __Sum(self, Str): i = 0 #字符位置 s = -1#式子真值 while i < len(Str): c = Str[i] #单操作符'!'要做特殊的分类处理 if c == "!": #右边是字母 if Str[i+1] in self.Set: c = Str[i+1] i = i + 1 s0 = self.__Add('!',self.Dic[c]) #右边是左括号 else: end = self.__Pei(i+1, Str) s0 = self.__Add('!', self.__Sum(Str[i+1:end+1])) i = end #字母 elif c in self.Set: s0 = self.Dic[c] #其它运算符 elif c in set("&|>=#"): operat = c #左括号 elif c == '(': end = self.__Pei(i, Str) s0 = self.__Sum(Str[i+1:end]) i = end #运算结果 if s == -1: s = s0 s0 = -1 elif operat != 0 and s0 != -1: s1 = s s = self.__Add(operat, s, s0) operat = 0 s0 = -1 i = i + 1 return s #配对左右括号 def __Pei(self, cur, Str): kflag = 1 # 左括号的数目 while not kflag == 0: cur = cur + 1 if Str[cur] == '(': kflag = kflag + 1 elif Str[cur] == ')': kflag = kflag - 1 return cur #运算操作 def __Add(self, operator, a, b = -1):#b默认为-1时,表示是单操作符号' ! ' if operator == '!': boo = not a elif operator == '&': boo = a and b elif operator == '|': boo = a or b elif operator == '#': boo = ((not a) or (not b)) and (a or b) elif operator == '>': boo = (not a) or b elif operator == '=': boo = ((not a) and (not b)) or (a and b) else: print("there is no such operator") if boo: return 1 else: return 0 完整代码:  # -*- coding: utf-8 -*- ''' 否.......... ! 合取........ & 可兼或...... | 不可兼或.... # 由...可得... > 当且仅当.... = ''' class FindTruth: def __init__(self): #存储字母及其真值 self.Dic = {} self.Lis = [] #输入表达式 self.__In() #输出真值表 self.__Out() #输入 def __In(self): #得到表达式Str self.Str = input("input your expression: \n") #筛出字母集合 self.Set = set(self.Str).difference(set("()!&|>=#")) #求公式结果 def __Sum(self, Str): i = 0 #字符位置 s = -1#式子真值 while i < len(Str): c = Str[i] #单操作符'!'要做特殊的分类处理 if c == "!": #右边是字母 if Str[i+1] in self.Set: c = Str[i+1] i = i + 1 s0 = self.__Add('!',self.Dic[c]) #右边是左括号 else: end = self.__Pei(i+1, Str) s0 = self.__Add('!', self.__Sum(Str[i+1:end+1])) i = end #字母 elif c in self.Set: s0 = self.Dic[c] #其它运算符 elif c in set("&|>=#"): operat = c #左括号 elif c == '(': end = self.__Pei(i, Str) s0 = self.__Sum(Str[i+1:end]) i = end #运算结果 if s == -1: s = s0 s0 = -1 elif operat != 0 and s0 != -1: s1 = s s = self.__Add(operat, s, s0) operat = 0 s0 = -1 i = i + 1 return s #配对左右括号 def __Pei(self, cur, Str): kflag = 1 # 左括号的数目 while not kflag == 0: cur = cur + 1 if Str[cur] == '(': kflag = kflag + 1 elif Str[cur] == ')': kflag = kflag - 1 return cur #运算操作 def __Add(self, operator, a, b = -1):#b默认为-1时,表示是单操作符号' ! ' if operator == '!': boo = not a elif operator == '&': boo = a and b elif operator == '|': boo = a or b elif operator == '#': boo = ((not a) or (not b)) and (a or b) elif operator == '>': boo = (not a) or b elif operator == '=': boo = ((not a) and (not b)) or (a and b) else: print("there is no such operator") if boo: return 1 else: return 0 #输出 def __Out(self): #将字母放入dict和List S = '' for c in self.Set: self.Dic[c] = 0 self.Lis.append(c) S = S + c + ' ' print(S, self.Str) self.__Count(0) #构造2^n的序列 def __Count(self, i): #是结尾,打印 + 运算 if i == len(self.Lis): S = '' for l in self.Lis: S = S + str(self.Dic[l]) + ' ' print(S,self.__Sum(self.Str)) return #不是结尾,递归赋值 self.Dic[self.Lis[i]] = 0 self.__Count(i+1) self.Dic[self.Lis[i]] = 1 self.__Count(i+1) if __name__ == '__main__': F = FindTruth()

 



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