总体思想：已知结果，求概率密度函数 输入：已知一个抽样样本的规律，一个存在未知量的概率密度函数 输出：求得概率密度函数的未知量，获得分布规律

例子：1000个胃癌患者中，抽出100人调查体重值，我们大概能用一个函数描述出概率密度函数和体重的关系，f(a,b,c)，但是我们不知道a，b，c，我们需要一种方法求a，b，c

我们会说了，我们已经抽出了一个样本，我们可以直接求概率分布，用小样本代替整体的分布……是可以这样的，然而，问题来了……怎们求？ 用最小二乘么？让我们的概率密度函数拟合我们的数据？这个不是一个凸函数，很可能出现局部极小值。。。。。种种。。。就有神级人物提出了似然函数

这里一个比较重要的概念是，我们从总体中抽出了一个样本（100人），我们为什么会抽出这个样本？因为在当前的概率密度下，这个样本出现的可能性最大呀！！！！就像从逛街的商场（总样本）中抽出100人（小样本），我会问了，你大概猜测一下这是个男生多的样本还是女生多的样本（抽出的该样本的概率），你肯定会说是女生多呀（抽出当前样本的概率最大）！！！

因为我们抽取是随机抽取，因此每个个体之间互不干扰，这个样本出现的概率是每个类别出现概率的乘积 比如：我们假设的概率是男生出现概率为ax+b/c，女生出现的概率为ax+b/c，x这里定义为男生为1，女生为0。 100个人的样本的概率为（ax1+b/c）*（ax2+b/c）*…………*（ax100+b/c） 加入统计的顺序为男女……女，那么结果为(a+b/c)(b/c)……（b\c） 我们要让这个样本的概率最大（过程中，我们就求出了我们的a、b、c，也就意味着我们的概率密度函数也就得到了）（当然上面只是二郎想到的例子，没有任何数学严谨性）

这里的100个人的样本概率用符号表示 我们让样本概率最大的问题 这里会看到有很多的相乘，为了计算简便，采用对数将乘换为加 然后求导，导数为0，即为我们的极值

给几道例题就更清楚了 习题来自百度文库 https://wenku.baidu.com/view/437fdabecaaedd3382c4d3d3.html