幂函数

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幂函数

2024-07-03 00:05:15| 来源: 网络整理| 查看: 265

上文简单介绍了一下基本初等函数的范围,分别是反对幂三指,本文说一下幂函数。 幂函数的格式: y=x^μ (μ∈R) R是所有实数的集合 该式子说明,所有实数都可以作为幂。 函数具有单调性,但不是所有的函数都具有单调性,单调性必须是连续的函数,什么是连续的函数呢,即在数轴上是不间断的。 单调性:即图像的走势(分为上升趋势和下降趋势)

幂函数的分类

幂函数可以分类6类 1.y=x¹ 图像 在这里插入图片描述 该图像单调性为上升趋势 2.y=x² 图像: 在这里插入图片描述 y轴左侧为下降趋势,右侧为上升趋势 3. y=x³ 在这里插入图片描述 单调性为上升趋势 4.y=x^-a 在这里插入图片描述 该图像无单调性,单调性的前提是连续的图像 负次方转分式 y=x^-a == 1/x^a 负次方变为分母中系数的正次方分之一 5.y=根号下x 在这里插入图片描述 根号必须>=0,所以该图像均为正 根式和分式是可以相互转换的,如下: y=根号下x == x^½ x^½=y是怎么推导平出来的呢? 1.将分式转换成根式

将幂的分子和分母拆开放在不同的位置,分子放在根号内,分母放在根号外,就变成了 ²根号下x^1,x的一次方还是本身, 那么就是根号x==y

2.如果是负数分式幂

例如: y=x^-2/3 步骤一:将负数转换为分式 y=1/x^2/3 步骤二:将分式转换成根式 y=1/³根号x²

6.x=y² 在这里插入图片描述

单调性为[0,正无穷)递增,(负无穷,0)递减



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