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2021-2022学年鲁教版六年级数学第一学期期末综合复习模拟测试题（附答案）一、单选题（满分36分）1．下列计算正确的是（ ）A．﹣3+9＝6 B．4﹣（﹣2）＝2C．（﹣4）×（﹣9）＝﹣36 D．23÷32＝12．有理数1.3423精确到千分位的近似数为（ ）A．1.3 B．1.34 C．1.342 D．1.3433．如图，在数轴上四个有理数a， b， c， d对应点的位置，绝对值最小的数是（ ）A．a B．b C．c D．d4．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A．和 B．和 C．和 D．和5．若，则代数式的值为（ ）A．1 B．2 C．3 D．46．设n！表示所有小于或等于该数的正整数的积，如4！=1×2×3×4，则计算的结果为（ ）A．100 B．99 C．10 000 D．9 9007．一种风筝牌面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的有（ ）A．千克 B．千克 C．千克 D．千克8．观察下列图形变化的规律，我们发现每一个图形都分为上、下两层，下层都是由黑色正方形构成，其数量与编号相同；上层都是由黑色正方形或白色正方形构成（第1个图形除外），则第2021个图形中，上层黑色正方形的数量是（ ）A．1009 B．1010 C．1011 D．10129．将自然数按照某种规律排列成一个数阵：根据规律，自然数2021应该排在从上往下数的第行，是该行中的从左往右数的第个数，那么 （ ）A．129 B．130 C．131 D．13210．为了求的值，可令，则，因此，所以．仿照以上推理计算出的值是（ ）A． B． C． D．11．一件衣服先按成本提高50%标价，再以7折出售，结果获利5元，则这件衣服的成本是（ ）元．A．120 B．110 C．100 D．9012．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，则第次输出的结果为（ ）A． B． C． D．二、填空题（满分36分）13．已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝1﹣xy，2※（﹣4）的值为 ______．14．如果，则的值为__________．15．若，则__________．16．若a2＋a－1＝0，则2a2＋2a的值为_______．17．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算：①1+8+16+24的结果为___；②1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为___．18．有理数a，b，c在数轴上对应的位置如图所示，化简______．19．观察下列关于x的单项式：x，，，，，，…，按照上述规律，第2021个单项式是______．20．已知、互为相反数，、互为倒数，那么 ________．21．已知S1=a，S2=2S1－1，S3=2S2﹣1，S4=2S3﹣1，…，S2021=2S2020﹣1，则S2021=________．（结果用含a的代数式表示）22．观察以下等式：；；；；；；……那么式子的末尾数字是______．23．已知关于的方程有无数个解，则_________．24．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时，3小时后两船相距______．三、解答题（满分48分）25．（1）先化简，再求值：，其中，．（2）已知多项式，，其中，小马在计算时，由于粗心把看成，求得结果为，请你帮小马算出的正确结果．26．在熟知的用扑克牌“算24点”的游戏中，4张牌的点数都是1~13中的某个数，这里“J”表示11，“Q”表示12，“K”表示13（1）游戏中，小娴抽到以下4张牌：她很快写出了运算结果为24的算式：3×4＋2×6；请你再帮她写出一个运算结果为24的算式： ；（2）如果4张牌的点数10，10，a，a可以用式子（10×10－a）÷a算得24，问a为何值？（3）（a，b）这种表示方法称为数对，例如：当a＝2，b＝8时，（a，b）可以表示为（2，8）．如果4张牌的点数a，a，b，b可以用式子（a·a－b）÷b算得24，请直接写出满足条件的数对27．对于有理数a，b，规定一种新预算：a*b=ab+b．（1）计算：（-3）*4=________．（2）计算：5*的值．（3）若方程x*（-3）=x*6，求x的值．28．（规律探索）用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼成长方形：第（1）个图形中有2张正方形纸片；第（2）个图形中有2（1+2）=6=2×3张正方形纸片；第（3）个图形中有2（1+2+3）=12=3×4张正方形纸片；第（4）个图形中有2（1+2+3+4）=20=4×5张正方形纸片；请你观察上述图形与算式，完成下列问题：（规律归纳）（1）第（6）个图形中有 张正方形纸片（直接写出结果）；（2）根据上面的发现我们可以猜想：1+2+3+…+n= （用含n的代数式表示）；（规律应用）根据你的发现计算：121+122+123+…+400．29．我市某个批发市场出售A、B两种商品并开展优惠促销活动，其中A商品标价为每件90元、B商品标价为每件100元．活动方式如下两种：活动一：A商品每件7折；B商品每件八五折；活动二：所购商品累计少于100件没有优惠，达到或超过100件全部八折．两个活动不能同时参加．（1）某客户购买A商品30件，B商品100件，选择哪种活动便宜？能便宜多少钱？（2）某客户购A商品件（为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍多4件；①B商品购进了 件（用含的代数式表示）．②问：该客户如何选择才能获最大优惠？请说明理由．参考答案1．A解：A、﹣3+9＝6，故正确；B、4﹣（﹣2）＝6，故错误；C、（﹣4）×（﹣9）＝36，故错误；D、23÷32＝，故错误；故选：A．2．C解：有理数1.3423精确到千分位的近似数为1.342，故选：C．3．C解：由数轴可知，，故选：C．4．D解：A、，，因此选项不符合题意；B、，，因此选项不符合题意；C、，因此选项不符合题意；D、，，因此选项符合题意，故选：D．5．A解：．故选A．6．D解：．故选：D．7．D解：合格的面粉质量在和之间故选D8．C解：由题可知，第一个和第二个图形的上层黑色方块数相同，都为1个；第三个和第四个图形的上层黑色方块数相同，都为2个；第五个和第六个图形的上层黑色方块数相同，都为3个；以此类推；由此可得：第2021个图形中，上层黑色正方形的数量是：，∴，故选：C．9．C解：∵每行的最后一个数是这个行的行数m的平方减1，第m行的数字的个数是 2m 1，∵442＝1936，所以2021在第45行，∵452＝2025，∴45行最后一个数字是2025-1=2024，第45行有2×45 1＝89个数字，从2024往前数4个数据得到2021，从而得出2021是第86个数据，∴m＝45，n＝86，∴m＋n＝45＋86＝131．故选：C．10．D解：设，则，∴，则，＝，故选：D．11．C解：设这件衣服的成本是x元，根据题意得，70%×（1+50%）x-x=5解得x=100故这件衣服的成本是100元，故选：C．12．A解：第1次输出的结果为，第2次输出的结果为，第3次输出的结果为，第4次输出的结果为，第5次输出的结果为，第6次输出的结果为，第7次输出的结果为，第8次输出的结果为，由此可知，从第2次开始，输出的结果是以循环往复的，因为，所以第2021次输出的结果与第5次输出的结果相同，即为，故选：A．13．9解：2※（﹣4）=1-2×（-4）=9，故答案为：9．14．1解：∵∴=0，=0∴a=-1，b=2∴=115．2022解：因为∴，解得，则．故答案为：．16．2解：，，.故答案为：2.17．解：（1）故答案为：（2）由第一个图可得；由第二个图可得；由第三个图可得∴故答案为：18．-3a-bb-3a解：观察数轴，可知：a＜0＜b＜c，∴a+b＜0，b-c＜0，c-a＞0，∴2|a+b|-|b-c|+|c-a|=2(-a-b)- (c-b)+(c-a)=-2a-2b-c+b+c-a=-3a-b．故答案为：-3a-b．19．解：观察关于x的单项式可知：，，，，，，……发现规律：第n个单项式为：（2n1）xn，所以第2021个单项式是：（2×20211）x2021=．故答案为：．20．解：、互为相反数，、互为倒数，故答案为：21．解：∵S1=a，S2=2S1－1，S3=2S2﹣1，S4=2S3﹣1 ，…S2021=2S2020﹣1，，∴故答案为：．22．3解：令，∴，则，∴，∵，，，，，，，可得出结论，每四位一个循环，又∵，∴的末尾数字是3；故答案是3．23．解：方程3a(x+2)=(2b-1)x+1化简得：(3a-2b+1)x=1-6a，根据题意得：3a-2b+1=0且1-6a=0，解得：a=，b=，∴．故答案为：．24．300千米解：由题意可得：顺水的速度为千米时，逆水速度为千米时，则3小时两船相距的路程为千米．故答案为：300千米．25．（1），9；（2）解：（1）原式===，当，时，原式=3+6=9；（2）由题意得=，∴B=A-()= ()-()=，∴=（）+（）=．26．（1）2×4×（6﹣3）；（2）4；（3）有2个，为(5，1) ，(10，4)解：（1）根据题意可得：；故答案是：2×4×（6﹣3）；（2），，；∴，∴，解得：；（3），，∴，式子变形可得：，由开始代入，找到满足条件的a的值，有(5，1) ，(10，4)．27．（1）；（2）；（3）解：（1） a*b=ab+b，（-3）*4=故答案为：（2）同理：（-3）*25*（3） x*（-3）=x*6，解得：28．（1）42；（2）；【规律应用】72940解： 【规律归纳】（1）依据上面的规律可知，第n个图形中有张正方形纸片，所以第（6）个图形中有6×7=42张纸片，故答案为：42；（2）依据上面规律可知，，∴，故答案为：；【规律应用】依据（2）中的结论可知，，∴（1）选择活动二更便宜，能便宜230元；（2）①；②选活动二优惠更大解：（1）活动一：（元；活动二：（元．选择活动二更便宜，能便宜230元；（2）①由题意得：，故答案是：；②由题意令．解得：；Ⅰ．当总件不足100，即时，只能选择活动一的优惠方式；Ⅱ．当总件数达到或超过100，即时，活动一需付款：元，活动二需付款：元，，选活动二优惠更大试卷第1页，共3页

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