Java中的小数使用double和float表示，小数属于浮点型（默认为double）。

对于float型的值,则要在数字后加f或F，如12.3F，它在机器中占32位，4个字节来存储，表示精度较低。double是64位。

那么一个小数在Java中是如何存储的呢？

1.Java语言中，float类型数字在计算机中的存储遵循IEEE-754格式标准：

（1）一个浮点数有3部分组成：符号位，指数部分e和底数部分m。

（2）浮点数需要用二进制来表示，所以底数m部分：使用二进制数来表示此浮点数的实际值。

（3）指数可正可负，所以，IEEE规定，此处算出的次方必须减去127才是真正的指数。因此指数部分有偏移量（float为127， double为1023）所以，float类型的指数可从-126到128。

（4）float类型符号位占1位，指数部分占用8bit(1个字节)的二进制数，可表示数值范围为0-255，尾数占23位（因为规格化表示，小数点左边的就是最高位一定为1，最高位省去不存储，在存储中占23bit，实际有24位精度）

（5）double类型符号位占1位，指数部分占11位，尾数占52位（因为规格化表示，小数点左边一定为1，所以实际有53位精度）

根据上面的描述。浮点数科学计数法的个数如下：

SEEEEEEE EMMMMMMM MMMMMMMM MMMMMMMM

S表示浮点数正负；E表示指数加上127后的值后得二进制数据；M表示底数。

下面举两个例子看下小数在Java中的存储过程。

（1）17.625在内存中的存储为：

首先要把17.625换算成二进制：10001.101

整数部分换算成二进制：整数递归的除以2，直到商为0，余数反转。（即：模2取余法）

17 / 2 = 8 --- 1

8 / 2 = 4 --- 0

4 / 2 = 2 --- 0

2 / 2 = 1 --- 0

1 / 2 = 0 --- 1

小数部分：乘以2，直到乘位为0，进位顺序取。（即：乘2取整法）

按如下算法进行： 

1）首先给小数部分乘2，得到的数，如果小数点前为1；则计1，为0，则计0。 

2）再对剩下的小数部分乘2，再计出1或0。 

3）重复以上步骤，直至达到需要的精度。

0.625 x 2 = 1.3   --- 计为1

0.3 x 2 = 0.6       --- 计为0

0.6 x 2 = 1.2       --- 计为1

0.2 x 2 = 0.4       --- 计为0

 ......（算到需要的精度为止） 

再例如：

0.5 x 2 = 1.0     --- 计为1

0 x 2 = 0　　　 --- 结束

所以：0.5(D) = 0.1(B)

　     十进制      二进制

得到17.625的二进制，再将10001.101右移，直到小数点前只剩1位：

1.0001101 * 2^4，右移了四位，这个时候，二进制的底数和指数就出来了。

底数：因为小数点前必为1，所以IEEE规定只记录小数点后的就好。所以，此处的底数为：0001101，

指数：实际为4，必须加上127(转出的时候，减去127)，所以为131。也就是10000011，

符号部分是正数，所以是0。

综上所述，17.625在内存中的存储格式是：0（符号位）1000001 1（指数）0001101 00000000 00000000（底数） 

（2）再看一个例子float 0.6

把十进制转2进制

0.6的二进制表示（乘2取整，顺序表示）：.1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 ... 无限循环下去。

计算尾数部分

把.1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 ...规格化表示（小数点移到第一个非0书右边）就是：

1.001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 ...，右移了1位。

由于规格化表示的数小数点左边一定为1，把这个1舍弃，并保留float尾数能表示的23位，最终尾数部分是：

001 1001 1001 1001 1001 1001

计算指数部分： 由于计算尾数时右移了1位，相当于乘以2的负1次，所以指数为-1，加上float偏移量127，最后指数为126， 二进制表示为 0111 1110

符号部分： 0.6为正数，符号位为0

最终0.6在计算机中的表示就是：

符号位    指数              尾数

   0    0111 1110  001 1001 1001 1001 1001 1001

（3）现在再从这个2进制来计算10进制数：(尾数*2的指数 )

符号位0--> 为正

指数 0111 1110：为126, 减去偏移量127，结果为-1.

尾数 001 1001 1001 1001 1001 1001: 规格化的时候小数点左边去掉了一个1，现在加上：

1.001 1001 1001 1001 1001 1001，转为10进制就是：

1*2^0 + 1*2^-3 + 1*2^-4 + .....= 1.19999992847442626953125

1.19999992847442626953125 * （2^-1） = 0.599999964237213134765625

所以最终结果是一个无限接近于0.6而不能精确表示0.6。在计算机中浮点数就是表示的近似值。

参考：（1）https://www.cnblogs.com/chenmingjun/p/8415464.html

           （2）https://bbs.csdn.net/wap/topics/360184754