根据您的描述，小朋友有流感病毒感染史，目前无发热，体温偏低，伴有咳嗽，不影响睡眠。

对于体温，如果持续体温低于35度，那属于低体温（如果测量无误的话，如果是用电子体温计测量的话建议更换为水银体温计），是需要就诊的；如果体温在35-36度之间，属于体温偏低，还不至于低体温，精神状态好的情况下可以先观察；36-37.2度属于正常体温。

部分发热性疾病的小朋友热退后会出现体温偏低的情况，偶有低体温但持续时间不长，可能与服用退热药或者体温调节中枢不完善、小朋友代谢旺盛有关，可以先观察，一般3-5天后体温会逐渐正常，不需要特殊处理，也没有必要捂热。

对于咳嗽，考虑感染后咳嗽，咳嗽是一个保护机制，能排出气道异常分泌物及部分病菌，所以气道炎症的小朋友适度咳嗽对疾病恢复反而是有利的 。目前咳嗽不严重、不影响睡眠，暂无需给予止咳化痰药物。

可以适当给予蜂蜜水口服，每次5毫升，一天两次。或者一些温热的流质食物（如果水、鸡汤、粥...），也能够帮助湿化气道、帮助缓解咳嗽。

如果痰多痰液粘稠难咳出，可以加用氨溴索口服液，帮助液化稀释痰液。

尽量保持室内湿度在55%-66%左右，减少干、冷空气对气道的刺激以免症状加重。

您可以参考上述建议，观察后续小朋友症状变化情况。

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