日本数学家桥本吉彦教授于1973年10月在我国山东举行的中日美三国数学教育研讨会上向与会者提出以下填数趣题：

 把1,2, . . . 9这9个数填入下列算式的9个方格中(数字不得重复)，使下列等式成立。

             口                   口                      口

         ———  +        ———      =       ———

           口口                口口                  口口 桥本教授当即给出了一个解答，这一填数趣题的解是否唯一？如果不唯一究竟有多少个解？ d试求出所有解答（等式左边两边分数交换次序只算一个解答）；

答案：10

1/26+5/78=4/39 1/32+5/96=7/84 1/32+7/96=5/48 1/78+4/39=6/52 1/96+7/48=5/32 2/68+9/51=7/34 2/68+9/34=5/17 4/56+7/98=3/21 5/26+9/78=4/13 6/34+8/51=9/27

解析1：因为1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字不得重复，也就1~9是分别且出现一次，可以用全排列的算法来解答，因为分别且出现一次是quan全排列算法的前提。先定义一个数组c（c[9]），分别存放这九个数，算式中一共有九个空，所以给每个空都附上数组的下标，如下图所示：

题目中说等式左边两边分数交换次序只算一个解答，也就是说3+7=10、7+3=10，这两种情况算一种有效情况，我们不妨让等式左边的分数用c[0]来代替，右边的分数用c[3]来代替，c[0]和c[3]中要么c[0]大，要么c[3]大，只需要c[0]