对勾函数的图像为何是双曲线 |
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阅读量: 744 作者: 段明贵,谷留明 展开 摘要: 高中生大体上都知道反比例函数图像是双曲线;而且是标准形式下的等轴双曲线逆时针旋转45°而来;但是对其实轴长,焦距不甚了解.而对勾函数也是常见的;是其解析式形如:y=ax+b/x(ab>0)的函数.教师常解释其名字来源为手绘图像酷似一对批改作业常打的"对勾";也因像耐克商标而被称为"耐克函数".很多师生对这种函数存在着诸多误解,迷惑和想当然的认识.比如;有的老师为了强调其与二次函数图像画法的区别;会讲:对勾函数没有对称轴;以y轴和某条递增的过原点直线为渐近线;有的学生会问:除y轴外的另一条渐近线方程是什么?而部分教师也无从回答.本文用两种方法证明对勾函数图像也是双曲线;并探究出其实,虚半轴长和焦距,离心率和渐近线方程等结论. 展开 关键词: 反比例函数;对勾函数;等轴双曲线;逆时针旋转;批改作业;渐近线;离心率;耐克 年份: 2020 |
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