往期回顾：

运用哪一种统计方法需要先确定数据类型，一种是均值，一种是比值，对于后者，那就得运用卡方检验（点这里），而前者运用的是 T 检验，之前我们讲到单尾 T（点这里）和双尾 T（点这里）的作图，但是 T 检验知识针对两列数据的均值比较，那如果数据有多列则如何是好？那么，就要用到今天讲到的方差分析。

单因素方差分析 One-Way ANOVA：

t 检验适用于两列数据的均值比较。

单因素方差分析适用于两列或更多列数据的均值比较。

但对于两列数据的均值比较，单因素方差分析 = 等方差假设的双尾 t 检验。

【实验操作 1】One-Way ANOVA：

设定 4 个实验组，每组 6 只荷瘤裸鼠，总共 24 只裸鼠。

按组别注射给药（相同剂量和频率），给药 15d 后解剖出肿瘤，称量瘤重 mg 如下：

适用的统计方法：One-Way ANOVA and its post test 单因素方差分析和多重比较

该问题有争议的统计方法：t 检验

请按统计学规范来回答如下问题：

1. 注射该药物或其制剂是否会显著影响瘤重？【该问题的科研意义一般不大】

2. 在抑制肿瘤方面，研究制剂 Liposome 是否有效？

3. 研究制剂是否比市售制剂更有效？研究制剂是否可以作为市售制剂的替代品？

【实例操作 2】自由度的理解：

自由度，degree of freedom，缩写 df

自由度越高，下结论越有把握。

对于刚才那个有争议的问题，ANOVA 的自由度比 t 检验更高。

争议：使用方差分析还是 t 检验？

我只对研究制剂和市售制剂感兴趣，只想比较这两个关键组。是用方差分析后多重比较？还是直接对两列进行 t 检验？

浩然的观点：推荐使用方差分析，不排斥使用 t 检验，随机应变。但在论文中标注显著性差异时要标上统计方法。

ANOVA 和 T 检验都涉及了方差齐性假设，虽然可以 Bartlett’s test 或 Levene’s test 来衡量方差齐性（数据量小仅供参考），但多数时候方差齐性假设是经验性的。

方差分析：使用高风险的假设获得高收益，T 检验：使用低风险的假设获得低收益

显著性差异是针对某一统计方法的：

统计学的精髓在于：在处理同类问题时，不同工作者都采用相同的统计分析方法。论文中标注显著性差异时，要标上所使用的统计分析方法。

「Statistically significant」is not the same as「scientifically important」.

我是教统计的，但我不迷信统计，我希望我的学生也不迷信统计。——我的统计学老师安老师是这么说的。

「statistically significant」不等于「scientifically important」：

1. scientifically unimportant

使用等方差假设的双尾 t 检验，P 版权声明

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