一．实验目的 1. 掌握IIR 数字滤波器设计的方法； 2. 掌握IIR 数字滤波器直接型、级联型和并联型的基本特点并根据给定的传递函数形式正 确选择是否采用直接型、级联型和并联型。 3. 熟悉直接型、级联型和并联型软件实现的编程方法。 二．实验原理 一个IIR 滤波器的系统函数给出为：

 有三种结构用于实现一个IIR 滤波器。 1．直接型：结构数字滤波器按给出的差分方程式直接与以实现。有两种型式：直接Ⅰ型和 直接Ⅱ型结构。直接型结构用两个行向量来描述：含有系数{ n b }的向量b 和含有系数{ n a } 的向量a，MATLAB 中其结构实现是用filter 函数。 2. 级联型：将系统函数H(z)写成具有实系数的二阶节的乘积。即将分子分母多项式分解为 它们各自的根，然后将一对复数共轭根或者任意两个实数根组合成二阶多项式。一般假定N 为偶数，有：

 三．实验内容 1、根据程序参考流程图，分别编制以下给出的IIR 数字滤波器直接型、级联型和并联型结 构的单位脉冲响应，单位阶跃响应及频率特性的程序。 2、利用所编的程序，对以下IIR 数字滤波器，给出三种结构形式下的滤波器结构及信号流 图，并画出此结构下单位脉冲响应和单位阶跃响应曲线。

 参考流程图：

 四、思考题 (1)对于实验中的三种结构形式，你认为哪一种在计算机上实现更方便些，为什么?

(2)所给出的IIR 数字滤波器是低通、高通还是带通？3dB 截止频率大约是多少？是否是线性相位的？

(3)为何要将系统函数转换为三种不同的结构，三种结构的优缺点各是什么？

五、实验报告要求 1.简述实验目的及原理。 2.给出数字滤波器三种结构形式的结果。 3.对三种结构形式滤波器的优缺点进行分析比较。 4.简要回答思考题。