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数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。

BBC 纪录片“数学的故事（The story of maths）”：脉络清晰，逻辑清楚，深入浅出，从历史的角度给孩子科普数学知识，这个讲述角度是不是很奇特呢！

这位数学家叫做马库斯·杜·索托伊，他是牛津大学的数学教授。曾做过牛津万灵学院和瓦德汉学院的研究员。

他的主要专 业领域是群论和数论。在这部纪录片中，这位数学教授的讲解深入浅出，跟随着他的脚步，从数学的起源，到今天这一复杂学科，世 界上所有数学故事发生的地方，我们都能一一探索。

带领观众走访数学家的故乡，来到这些经 典时刻发生之地，真实地呈现牛顿、莱布尼兹、高斯等数学家探索有名理论的历程。

在人类数学之路上，踏出第1步的，是古老的埃及文明，美索不米亚文明和希腊文明。

宇 宙 语 言

第①集：宇宙语言。主要讲述古埃及、古希腊和古巴比伦在数学上的成就，这些伟大数学家的发现创造了描述宇宙的语言。

埃及是zui早的数学发源地，他们注重记录季节变化规律，用身体作为计量单位，并且采用十进制的计数系统。《莱因德数学纸草书》是迄今为止发现的重要的埃及数学文献，记载了两个大数如何相乘，其中涉及了二进制的使用。

埃及人还发明了分数的表示法，几何级数概念由此出现。还有精准的圆面积计算方法，第1给出圆周率π的准确值。另外，金字塔的黄金比例也是埃及人数学的一大成就。

巴比伦文明是世 界上另一大文明的发源地，在数学上当然也毫不逊色。他们第1次使用六十进制，如今的时间表达仍沿用此方法。他们很擅长数学方程式，还为0的诞生奠定了基础。

二次方程式的第1次运用是巴比伦数学zui伟大的遗产之一。还有泥石板“普林顿322”表明巴比伦人早就掌握直角三角形定理，比希腊人的毕达哥拉斯定理早几百年。

接着，故事来到希腊。希腊的数学家们建立了推理演绎的体系，还有闻名于世的毕达哥拉斯定理，这位数学家认为世间万物，皆因数而生。

与埃及相比，希腊数学更钟爱几何证明，而不依赖于数字。

于是，柏拉图于公元前387年建雅典学院，这对于希腊数学的发展意义重大。公元前300年欧几里得写《几何原本》，这奠定了几何学的基础。

另一位如雷贯耳的数学家阿基米德在纯数学方面给出了计算规则图形面积的公式，并给出π值，而他出色的成就是计算几何体体积。

东 方 奇 才

第②集：东方奇才。上一集讲到的文明创造了数字与计算的基本语言，但随着古希腊文明的衰亡，数学的前进步伐戛然而止。

然而，在东方，数学迎来了一个充满活力的新高峰。因此这一集先是来到了中国，之后到了印度，来介绍东方的数学成就。

公元前200年中国的数学著作《九章算术》问世，该书编有246个与实际相关的问题说明如何解方程式，而要到19世纪高斯才发现了这一方程式解法。

中国人秦九韶解决了三次方程的问题，而到17世纪牛顿才开始使用类似的迭代法。

印度在数学方面也取得了很瞩目的成就。

3世纪中叶他们就开始使用十进制。随后发明了0和负数，使零从占位符号变成一个本身具有意义的符号，被刻在印度中部瓜缪尔要塞的一座小庙墙上。

6世纪阿耶波多研究π的精准值，得出3.1416，玛德哈瓦进一步求证出π的精准公式。而后推导出三角学中正弦的无穷级数表达式。

7世纪时婆罗摩笈多证明了零的几个基本性质，提出一除以零等于无穷大。婆罗摩笈多还认为二元方程式总有两个解，其中一个为负数。于是进一步开始考虑含有两个未知数的二元方程式，而西方要到1657年才有人（费马）考虑这个问题。

15世纪玛德哈瓦在喀拉拉邦在数学方面做出了很大的贡献，主要是提出无穷的概念以及无穷求和的问题。

边 缘 空 间

第③集：空间边缘。这一集主要介绍中世纪之后欧洲的成就。中世纪以后，整个欧洲涌现出大批的科学家。在数学方面的成就更是浩若烟海。

其中，法国笛卡尔将代数和几何相结合，发明了解析几何。

这是法国一个以笛卡尔的名字定名的小镇。

另一位科学巨匠艾萨克.牛顿也出现于这一时期，他提出微积分，还是发明用于二进制系统的实用计算器的第1人。皇 家学会把微积分的发明归功于牛顿，而莱布尼兹则作为第1发表者，但zui后莱布尼兹被指控剽窃。

还有数学王子卡尔.弗里德里希.高斯，他19岁时就发现了正十七边形画法，是一位不折不扣的数学天才。

这是高斯的原版日记，上面写着：“今天又推出了一个公式，哦顺便说一下，夫人生了个儿子。”

超 越 无 限

第④集：超越无限，主要介绍近代数学的成就。

1900年国 际数学大会在巴黎举行，大卫.希尔伯特作了一场演讲，提出他认为zui值得数学家思考的23个重要问题，这标志着现代数学的诞生。

如今赫赫有名的普林斯顿高等研究中中 心始建于1930年，许多欧洲的科学家、数学家为躲避纳粹迫害而逃亡美国，如赫尔曼.外尔，他的研究对理论物理产生很大的影响；这里还有开创了博弈论，以及计算机科学先驱之一的约翰.冯诺依曼以及阿尔伯特.爱因斯坦。

这是一张普林斯顿高等研究中 心成员的旧照。

数千年来，世 界上各个文明都已发现，在解释物质世 界基本原理的各学科中，有一门学科是其他学科的基础，这一学科就是数学。

用数学的思维去看待我们身处的这个纷繁复杂的世 界也许会变得简单些。

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