1．（8分）直接写出得数。2．（6分）求未知数x的值。3．（18分）下面各题能简算的要简算。二、用心思考，正确填写。（29分）4．（2分）根据国家卫健委官网：截至2021年5月21日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗四亿八千三百三十四万三千剂次，横线上的数写作 ，这个数省略“亿”后面的尾数约是 亿。5．（3分） ÷20＝4：5＝＝ %6．（4分）7．（1分）在下面的括号里填上合适的数。8．（3分）为庆祝“六•一”儿童节，学校准备了5箱大白兔奶糖分给六年级8个班，每箱奶糖重6千克，每班分得这些奶糖的 ，是 箱，每班分得 千克。9．（1分）如果A＝2÷2÷3，B＝3÷5÷M，且A、B两个数的最大公因数是6，那么A、B两数的最小公倍数是 。10．（2分）在比例尺是1：1000000的地图上，量得港珠澳大桥全长5.5厘米，大桥的实际长度是 千米；一辆客车以80千米/时的速度从桥上通过，需要 小时。11．（2分）数学知识之间都有着密切的联系。如图中，若B表示四边形，则A可以表示 ；若A表示方程，则B可以表示 。12．（3分）把20毫升酸梅原液放入100毫升的水中制成酸梅汤，酸梅原液和酸梅汤的比是 ： ；再放入30毫升酸梅原液，原液与酸梅汤的比为 ： ；要使酸梅汤的浓度达到60%，还应加原液 毫升。13．（3分）如图中阴影部分的面积是60平方厘米，圆环的面积是 平方厘米。14．（1分）如图，在直角梯形ABCD中，BC与AD的长度之和是10厘米。OE长2.4厘米，三角形ABO的面积是3.6平方厘米，那直角梯形ABCD的面积是 平方厘米。15．（1分）如图是一个零件的示意图，零件下部是一个棱长4分米的正方体，上部正好是圆柱的一半，这个零件的表面积是 平方分米。16．（1分）步行街边有一排路灯柱，从街头至街尾共25根，每相邻两根之间的距离都是60米。为配合城市“亮化”工程建设，现在要改成每相邻两根灯柱之间都相距40米。那么施工时有 根灯柱不需要移动。17．（2分）如图中每个小方格是边长1厘米的正方形。照这样，第5个图形的面积是 平方厘米，第n个图形的面积是 平方厘米。三、反复比较，准确选择。（8分）18．（1分）2021年1月2日无锡市的气温是8℃～﹣2℃，这一天的温差是（ ）A．6℃B．10℃C．﹣10℃D．﹣6℃19．（1分）一个三角形的周长是12厘米，把它的三条边展开，下面（ ）可能是这个三角形三条边的展开图。A．B．C．D．20．（1分）下面说法错误的有（ ）句。①长方形，正方形和平行四边形都是轴对称图形②教师节和党的生日都在大月③2、13、29、37这四个数都是质数④总路程一定时，已行路程和未行路程成反比例A．1B．2C．3D．421．（1分）如图中，A、B分别表示每次乘得的积，那么A、B的关系为（ ）A．A是B的B．A是B的5倍C．B是A的D．B是A的10倍22．（1分）学校体育节，高年级16个班进行拔河比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一个班级）进行，一共要进行（ ）场比赛才能产生冠军。A．16B．15C．10D．823．（1分）如果是真分数，是假分数，那么n表示的自然数有（ ）A．4个B．5个C．6个D．无数个24．（1分）三位数“5□2”是三个连续偶数的和，“□”中的数是（ ）A．0B．1C．2D．325．（1分）如图，在三角形ABC中，∠C＝75°，则∠1-∠2＝（ ）A．105°B．210°C．255°D．285°四、动手动脑，探索创新。（5分）26．（5分）在下面的方格中按要求画图（每个小方格为边长1厘米的正方形）。（1）将三角形ABC绕B点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。（2）将正方形按2：1的比放大，画出放大后的图形，并画出放大后正方形的所有的对称轴。（3）D点的位置用数对表示是（ ， ）。以D点为端点，向北偏西45°方向画出一条射线。五、活用知识，解决问题。（26分）27．（3分）在“6•18”促销活动中，一台原价为5000元的笔记本电脑打“八五”折出售，这台笔记本电脑现在降价了多少元？28．（3分）小军家六月份第一周的用水量是3.36吨，照这样计算，他家六月份将一共用水多少吨？29．（3分）鲜蜜果园的橘子树比枇杷树多120棵，已知枇杷树的棵树是橘子树的。鲜蜜果园的枇杷树有多少棵？30．（5分）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：y＝2x﹣10（y表示码数，x表示厘米数）。（1）小丽的鞋子是32码，那么她的鞋是多少厘米？（2）小丽妈妈的鞋子是23.5厘米，那么她的鞋子是多少码？31．（3分）王大伯家原有一个圆柱形木桶，高是35厘米，他想把这个木桶增高5厘米，则需要增加628平方厘米的木板，算一算这个木桶增高后的容积是多少立方厘米？32．（3分）A、B两地相距2400米，甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行。两人行走情况如图。根据图意计算，两人出发后经过多少分钟相遇？33．（6分）如图，在直角梯形ABCD中，线段AD＝20厘米，AB＝8厘米，BC＝26厘米。点P从A点开始以1厘米/秒的速度向右移动，点Q从C点开始以3厘米/秒的速度向左移动（点Q到达B点时，两点同时停止移动）。回答下列问题：（1）第秒时，三角形ABQ的面积是 平方厘米。（2）第 秒时，四边形PQCD是平行四边形，它的面积是 平方厘米。2021年江苏省无锡市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、看清题目，巧思妙算。（32分）1．（8分）直接写出得数。【分析】根据分数、小数乘除法以及整数减法的计算方法直接口算即可。【解答】解：2．（6分）求未知数x的值。【分析】（1）方程两边同时减去4.8，两边再同时除以4即可；（2）先把方程左边化简为0.65x，两边再同时除以0.65即可；（3）先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘。【解答】解：（1）4x-8÷0.6＝15.2 4x-8÷0.6﹣4.8＝15.2﹣4.8 4x＝10.4 4x÷4＝10.4÷4 x＝2.6（2）x﹣35%x＝5.2 0.65x＝5.2 0.65x÷0.65＝5.2÷0.65 x＝8（3）x：＝2： x＝ x＝ x＝3．（18分）下面各题能简算的要简算。【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；（2）运用乘法交换律、结合律进行简算；（3）运用加法交换律、减法性质进行简算；（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法；（5）把除以化成乘上，再运用乘法分配律进行简算；（6）运用乘法分配律进行简算。【解答】解：（1）749﹣549÷9÷6＝749﹣61÷6＝749﹣366＝383（2）÷12.5÷÷8＝÷÷8÷12.5＝（÷）÷（8÷12.5）＝÷100＝125（3）18.5﹣4.6-2.5﹣5.4＝18.5-2.5﹣4.6﹣5.4＝18.5-2.5﹣（4.6-5.4）＝21﹣10＝11（4）[﹣（）]÷＝[﹣]÷＝÷＝（5）÷＝÷÷＝（）÷＝2÷＝（6）48÷（-﹣）＝48÷-48÷﹣48÷＝12-8﹣16＝20﹣16＝4二、用心思考，正确填写。（29分）4．（2分）根据国家卫健委官网：截至2021年5月21日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗四亿八千三百三十四万三千剂次，横线上的数写作 483343000 ，这个数省略“亿”后面的尾数约是 5 亿。【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【解答】解：四亿八千三百三十四万三千写作：483343000；483343000≈5亿。故答案为：483343000，5。5．（3分） 16 ÷20＝4：5＝＝ 80 %【分析】根据比与分数的关系4：5＝＝，再根据商不变的性质被除数、除数都4就是16÷20，化成百分数就是80%，由此填空即可。【解答】解：16÷20＝4：5＝＝80%故答案为：16，15，80。6．（4分）【分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000；高级单位立方分米化低级单位毫升乘进率1000；8.05千米看作8千米与0.05千米之和，把0.05千米乘进率1000化成50米；把15分除以进率60化成0.25时，再加1时。【解答】解：故答案为：9.8；6500；8，50；1.25。7．（1分）在下面的括号里填上合适的数。【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数；从左到右，第一空在原点（0点）左边2个单位长，表示﹣2；第二空在原点（0点）右边个单位长，表示或0.5；第三空在原点（0点）右边1.75个单位长，表示1.75，据此解答。【解答】解：8．（3分）为庆祝“六•一”儿童节，学校准备了5箱大白兔奶糖分给六年级8个班，每箱奶糖重6千克，每班分得这些奶糖的 ，是 箱，每班分得 千克。【分析】求每班分得这些牛奶的几分之几，用1除以班数8，求每班分得多少箱牛奶，用总箱数除以班数8，求每班分得多少千克牛奶，用每班分的箱数乘每箱的千克数。【解答】解：1÷8＝5÷8＝（箱）÷6＝（千克）答：每班分得这些奶糖的，是箱，每班分得千克。故答案为：，，。9．（1分）如果A＝2÷2÷3，B＝3÷5÷M，且A、B两个数的最大公因数是6，那么A、B两数的最小公倍数是 60 。【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。【解答】解：因为A＝2÷2÷3，B＝3÷5÷M所以A、B两个数的最大公因数是3M＝6，所以M＝6÷3＝2，所以A、B两数的最小公倍数是2÷2÷3÷5＝60。故答案为：60。10．（2分）在比例尺是1：1000000的地图上，量得港珠澳大桥全长5.5厘米，大桥的实际长度是 55 千米；一辆客车以80千米/时的速度从桥上通过，需要 小时。【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出港珠澳大桥的实际距离，然后根据路程÷速度＝时间，据此解答。【解答】解：5.5÷＝5500000（厘米）5500000厘米＝55千米55÷80＝（小时）答：大桥的实际长度是55千米，需要小时。故答案为：55，。11．（2分）数学知识之间都有着密切的联系。如图中，若B表示四边形，则A可以表示 长方形 ；若A表示方程，则B可以表示 等式 。【分析】四边形包括长方形、平行四边形、梯形等；再根据等式、方程的意义，表示两个数或两个式子相等的式子叫做等式，含有未知数的等式叫做方程，方程是特殊的等式，所以等式包括方程，据此解答。【解答】解：四边形包括长方形、平行四边形、梯形等，所以若B表示四边形，则A可以表示长方形；方程是特殊的等式，所以等式包括方程，所以若A表示方程，则B可以表示等式。故答案为：长方形（答案不唯一），等式。12．（3分）把20毫升酸梅原液放入100毫升的水中制成酸梅汤，酸梅原液和酸梅汤的比是 1 ： 6 ；再放入30毫升酸梅原液，原液与酸梅汤的比为 1 ： 3 ；要使酸梅汤的浓度达到60%，还应加原液 100 毫升。【分析】根据题意，20毫升酸梅原液放入100毫升的水中，酸梅汤的质量＝酸梅原液-水的质量，用20-100＝120（克），求酸梅原液和酸梅汤的比就是20：120，再化简即可；再放入30毫升酸梅原液，就是把酸梅原液加30，变成20-30＝50（毫升），说明酸梅汤变成120-30＝150（毫升），原液与酸梅汤的比就是50：150＝1：3；根据酸梅原液÷酸梅汤＝60%这个关系式列方程解答。设加原液x毫升，那么加入的原液就变成（50-x）毫升，那么酸梅汤就用（x-150）毫升，列出的方程就是，解方程即可。【解答】解：20-100＝120（毫升）20：120＝1：620-30＝50（毫升）120-30＝150（毫升）50：150＝1：3设还应加原液x毫升。 ＝60%5÷（50-x）＝（150-x）÷3 5x-250＝450-3x 2x＝200 x＝100答：还要加入原液100毫升。故答案为：1：6，1：3，100。13．（3分）如图中阴影部分的面积是60平方厘米，圆环的面积是 188.4 平方厘米。【分析】设小圆半径为r厘米，大圆半径为R厘米；小正方形的边长＝小圆的半径r厘米，大正方形的边长＝大圆的半径R厘米，因为阴影部分的面积＝大正方形的面积﹣小正方形的面积，所以R2﹣r2＝60；再根据圆环的面积公式：S＝π（R2﹣r2）进行解答。【解答】解：根据题意与分析可得：3.14÷60＝188.4（平方厘米）答：圆环的面积是188.4平方厘米。故答案为：188.4。14．（1分）如图，在直角梯形ABCD中，BC与AD的长度之和是10厘米。OE长2.4厘米，三角形ABO的面积是3.6平方厘米，那直角梯形ABCD的面积是 15 平方厘米。【分析】如图所示，三角形ABD与三角形ACD等底等高，所以三角形ABD的面积＝三角形ACD的面积，即三角形ABO的面积-三角形AOD的面积＝三角形COD的面积-三角形AOD的面积，因此三角形COD的面积＝三角形ABO的面积＝3.6（平方厘米）；再根据三角形的面积＝底÷高÷2，可求得高CD的长度是：（3.6÷2÷2.4）厘米；最后根据梯形的面积＝（上底-下底）÷高÷2，其中BC与AD的长度之和是10厘米即为梯形的上底加下底的和，代入数据求解即可。【解答】解：三角形ABD与三角形ACD等底等高所以：三角形ABD的面积＝三角形ACD的面积即三角形ABO的面积-三角形AOD的面积＝三角形COD的面积-三角形AOD的面积因此三角形COD的面积＝三角形ABO的面积＝3.6（平方厘米）CD的长度是：3.6÷2÷2.4＝7.2÷2.4＝3（厘米）梯形的面积是：10÷3÷2＝30÷2＝15（平方厘米）答：直角梯形ABCD的面积是15平方厘米。故答案为：15。15．（1分）如图是一个零件的示意图，零件下部是一个棱长4分米的正方体，上部正好是圆柱的一半，这个零件的表面积是 155.36 平方分米。【分析】这个零件的表面积是直径为4米的圆柱的表面积的一半与棱长为4米的正方体的5个面的面积的和。【解答】解：[3.14÷（4÷2）2÷2-3.14÷4÷4]÷2-4÷4÷5＝[3.14÷16÷2-50.24]÷2-80＝[100.48-50.24]÷2-80＝150.27÷2-80＝75.36-80＝155.36（平方分米）答：这个零件的表面积是155.36平方分米。故答案为：155.36。16．（1分）步行街边有一排路灯柱，从街头至街尾共25根，每相邻两根之间的距离都是60米。为配合城市“亮化”工程建设，现在要改成每相邻两根灯柱之间都相距40米。那么施工时有 6 根灯柱不需要移动。【分析】根据题意可知：不需要移动的路灯柱，必须是处于40米与60米公倍数位置上的路灯柱，才能不需要移动；先求出40、60的最小公倍数，再求出步行街总长，最后算一算步行街总长里有几个公倍数，又因为起点的一根不用动，最后再加上起点的那根即可。【解答】解：原来最后一根路灯柱和第一根的距离是：60÷（25﹣1）＝1440（米）40＝2÷2÷2÷5，60＝2÷2÷3÷5所以40、60的最小公倍数是：2÷2÷2÷3÷5＝1201440以内180的公倍数有：120、240、360、720、1440。根据第一根以及和第一根的距离是120米的公倍数的路灯柱不用动，可得有1-5＝6（根）不用动。答：施工时有6根灯柱不需要移动。故答案为：6。17．（2分）如图中每个小方格是边长1厘米的正方形。照这样，第5个图形的面积是 11 平方厘米，第n个图形的面积是 （2n-1） 平方厘米。【分析】每个小方格是边长1厘米的正方形，根据正方形面积＝边长÷边长，可得小方格的面积是：1÷1＝1（平方厘米）；第1个图形有2-1＝3（个）小方格，面积是3÷1＝3（平方厘米）；第2个图形有2÷2-1＝5（个）小方格，面积是5÷1＝5（平方厘米）；第3个图形有2÷3-1＝7（个）小方格，面积是7÷1＝7（平方厘米）；则第5个图形有2÷5-1＝11（个）小方格，面积是11÷1＝11（平方厘米）；第n个图形有2÷n-1＝2n-1（个）小方格，面积是（2n-1）÷1＝2n-1（平方厘米）。【解答】解：1÷1＝1（平方厘米）第1个图形有2-1＝3（个）小方格，面积是3÷1＝3（平方厘米）；第2个图形有2÷2-1＝5（个）小方格，面积是5÷1＝5（平方厘米）；第3个图形有2÷3-1＝7（个）小方格，面积是7÷1＝7（平方厘米）；则第5个图形有2÷5-1＝11（个）小方格，面积是11÷1＝11（平方厘米）；第n个图形有2÷n-1＝2n-1（个）小方格，面积是（2n-1）÷1＝2n-1（平方厘米）。答：第5个图形的面积是11平方厘米，第n个图形的面积是（2n-1）平方厘米。故答案为：11；（2n-1）。三、反复比较，准确选择。（8分）18．（1分）2021年1月2日无锡市的气温是8℃～﹣2℃，这一天的温差是（ ）A．6℃B．10℃C．﹣10℃D．﹣6℃【分析】用最高温度减去最低温度即可。【解答】解：8﹣（﹣2）＝8-2＝10（℃）答：这一天的温差是10℃。故选：B。19．（1分）一个三角形的周长是12厘米，把它的三条边展开，下面（ ）可能是这个三角形三条边的展开图。A．B．C．D．【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。【解答】解：2-4＝6，不能围成三角形；3-3＝6，不能围成三角形；2-3＜7，不能围成三角形；2-5＞5，能围成三角形。故选：D。20．（1分）下面说法错误的有（ ）句。①长方形，正方形和平行四边形都是轴对称图形②教师节和党的生日都在大月③2、13、29、37这四个数都是质数④总路程一定时，已行路程和未行路程成反比例A．1B．2C．3D．4【分析】①如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此判断即可；②九月十日是教师节，七月一日是党的生日，九月是小月，七月是大月，据此判断即可；③在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，据此判断即可；④判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此判断即可。【解答】解：①根据轴对称图形的特征，可得长方形、正方形都是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形，故原题说法错误；②九月十日是教师节，七月一日是党的生日，九月是小月，七月是大月，故原题说法错误；③根据质数的定义可得：2、13、29、37这四个数都是质数，故原题说法正确；④因为已走的路程-未行路程＝总路程（一定），是和一定，所以已走的路程和未行路程不成反比例；故原题说法错误；所以说法错误的有：①、②、④，共3句。故选：C。21．（1分）如图中，A、B分别表示每次乘得的积，那么A、B的关系为（ ）A．A是B的B．A是B的5倍C．B是A的D．B是A的10倍【分析】A表示的是第一个数乘6得到的结果，B表示的是第一个数乘30得到的结果，所以说A是B的6÷30＝。据此解答。【解答】解：答：A、B的关系为A是B的。故选：A。22．（1分）学校体育节，高年级16个班进行拔河比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一个班级）进行，一共要进行（ ）场比赛才能产生冠军。A．16B．15C．10D．8【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍；即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛，由此解答即可。【解答】解：16﹣1＝15（场）答：一共要进行15场比赛后才能产生冠军。故选：B。23．（1分）如果是真分数，是假分数，那么n表示的自然数有（ ）A．4个B．5个C．6个D．无数个【分析】如果是真分数，是假分数，那么n＞5且n≤10，可知n表示的自然数有6、7、8、9、10，共5个。【解答】解：n表示的自然数有5个。故选：B。24．（1分）三位数“5□2”是三个连续偶数的和，“□”中的数是（ ）A．0B．1C．2D．3【分析】根据偶数的意义，是2的倍数的数叫做偶数，相邻的偶数相差2，再根据3的倍数的特征，一个整数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，5-2＝7，7至少加上2是3的倍数，所以□中的算式2。据此解答即可。【解答】解：由分析得：三位数“5□2”是三个连续偶数的和，“□”中的数是2。故选：C。25．（1分）如图，在三角形ABC中，∠C＝75°，则∠1-∠2＝（ ）A．105°B．210°C．255°D．285°【分析】根据三角形的内角和等于180度和四边形的内角和等于360度，解答此题即可。【解答】解：因为∠C＝75°所以∠A-∠B＝180°﹣75°＝105°∠1-∠2＝360°﹣105°＝255°故选：C。四、动手动脑，探索创新。（5分）26．（5分）在下面的方格中按要求画图（每个小方格为边长1厘米的正方形）。（1）将三角形ABC绕B点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。（2）将正方形按2：1的比放大，画出放大后的图形，并画出放大后正方形的所有的对称轴。（3）D点的位置用数对表示是（ 16 ， 1 ）。以D点为端点，向北偏西45°方向画出一条射线。【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。（2）正方形边长是2厘米，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的正方形边长是（2÷2）厘米；正方形有4条对称轴，即两条过对边中点的直线、两条对角线所在的直线。（3）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出D点的位置；根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以D点为端点，过D点为顶点的正方形向上偏左顶点画射线。【解答】解：（1）将三角形ABC绕B点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形（下图红色部分）。（2）将正方形按2：1的比放大，画出放大后的图形，并画出放大后正方形的所有的对称轴（下图绿色部分，其中红色虚线为对称轴）。（3）D点的位置用数对表示是（16，1）。以D点为端点，向北偏西45°方向画出一条射线（下图蓝色部分）。故答案为：16，1。五、活用知识，解决问题。（26分）27．（3分）在“6•18”促销活动中，一台原价为5000元的笔记本电脑打“八五”折出售，这台笔记本电脑现在降价了多少元？【分析】利用原价÷折扣＝现价，代入数字先求出现价是多少，再利用原价﹣现价＝降低的价钱。【解答】解：5000﹣5000÷85%＝5000﹣4250＝750（元）答：这台笔记本电脑现在降价了750元。28．（3分）小军家六月份第一周的用水量是3.36吨，照这样计算，他家六月份将一共用水多少吨？【分析】用六月份第一个星期（7天）一共用水的吨数除以7，即可得一天用水的吨数，再乘以30，即可得六月份（30天）一共要用多少吨水。【解答】解：一星期＝7天，6月份＝30天3.36÷7÷30＝0.48÷30＝14.4（吨）答：他家六月份一共用水14.4吨。29．（3分）鲜蜜果园的橘子树比枇杷树多120棵，已知枇杷树的棵树是橘子树的。鲜蜜果园的枇杷树有多少棵？【分析】把橘子树的棵数看作单位“1”，橘子树棵数的（1﹣）是120棵，根据分数除法的意义，用120棵除以（1﹣），就是橘子树的棵数；再根据分数乘法的意义，用橘子树的棵数乘，就是枇杷树的棵数。【解答】解：120÷（1﹣）÷＝120÷÷＝200÷＝80（棵）答：鲜蜜果园的枇杷树有80棵。30．（5分）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：y＝2x﹣10（y表示码数，x表示厘米数）。（1）小丽的鞋子是32码，那么她的鞋是多少厘米？（2）小丽妈妈的鞋子是23.5厘米，那么她的鞋子是多少码？【分析】根据“码”和“厘米”之间的关系，用y＝2x﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。【解答】解：（1）已知鞋32码，所以代入公式可得：y＝2x﹣1032＝2x﹣102x＝32-10 x＝42÷2 x＝21答：她的鞋是21厘米。（2）小丽妈妈的鞋子是23.5厘米，所以代入公式可得：y＝2x﹣10＝2÷23.5﹣10＝47﹣10＝37答：她的鞋子是37码。31．（3分）王大伯家原有一个圆柱形木桶，高是35厘米，他想把这个木桶增高5厘米，则需要增加628平方厘米的木板，算一算这个木桶增高后的容积是多少立方厘米？【分析】根据题意可知：表面积增加的628平方厘米是高5厘米的圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长÷高，由此可以求出底面周长，进而求出底面积，再根据圆柱的容积（体积）公式：v＝sh，把数据代入公式解答．【解答】解：底面周长：628÷5＝125.6（厘米），底面半径：125.6÷3.14÷2＝20（厘米），容积：3.14÷202÷（35-5）＝3.14÷400÷40＝50240（立方厘米），答：这个木桶增高后的容积是50240立方厘米．32．（3分）A、B两地相距2400米，甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行。两人行走情况如图。根据图意计算，两人出发后经过多少分钟相遇？【分析】通过观察统计图可知，甲从A到B共用30分钟，乙从B到A共用24分钟，根据速度＝路程÷时间，分别求出甲、乙平均每分钟走的速度，再根据相遇时间＝路程÷速度和，列式解答即可。【解答】解：2400÷（2400÷30-2400÷24）＝2400÷（80-100）＝2400÷180＝（分钟）答：两人出发后经过分钟相遇。33．（6分）如图，在直角梯形ABCD中，线段AD＝20厘米，AB＝8厘米，BC＝26厘米。点P从A点开始以1厘米/秒的速度向右移动，点Q从C点开始以3厘米/秒的速度向左移动（点Q到达B点时，两点同时停止移动）。回答下列问题：（1）第秒时，三角形ABQ的面积是 60 平方厘米。（2）第 5 秒时，四边形PQCD是平行四边形，它的面积是 120 平方厘米。【分析】（1）根据速度÷时间＝路程，先求出第秒时CQ的长度，再用BC减CQ，即可求出BQ的长度，再根据三角形的面积＝底÷高÷2，用AB乘BQ再除以2，即可求出此时三角形ABQ的面积；（2）设第x秒时，四边形PQCD是平行四边形，要使四边形PQCD是平行四边形，则PD＝CQ，据此列出方程求出时间，再根据速度÷时间＝路程，求出此时CQ的长度；最后根据平行四边形面积＝底÷高，代入数据求出平行四边形的面积即可。【解答】解：（1）26﹣3÷＝26﹣11＝15（厘米）8÷15÷2＝120÷2＝60（平方厘米）答：第秒时，三角形ABQ的面积是60平方厘米。（2）设第x秒时，四边形PQCD是平行四边形。 20﹣x＝3x20﹣x-x＝3x-x 4x÷4＝20÷4 x＝5则CQ的长度是：3÷5＝15（厘米）15÷8＝120（平方厘米）答：第5秒时，四边形PQCD是平行四边形，它的面积是120平方厘米。故答案为：60；5，120。÷＝8.12÷4＝550﹣115＝1.9÷2÷0.05＝＝0.28÷3＝0.32＝÷4÷÷4＝4x-8÷0.6＝15.2x﹣35%x＝5.2x：＝2：749﹣549÷9÷6＝÷12.5÷÷8＝18.5﹣4.6-2.5﹣5.4＝[﹣（）]÷＝÷＝48÷（-﹣）＝98000平方米＝ 公顷6立方分米＝ 毫升8.05千米＝ 千米 米1时15分＝ 时÷＝8.12÷4＝550﹣115＝1.9÷2÷0.05＝＝0.28÷3＝0.32＝÷4÷÷4＝÷＝8.12÷4＝2.03550﹣115＝4351.9÷2÷0.05＝0.19＝0.28÷3＝0.840.32＝0.09÷4÷÷4＝164x-8÷0.6＝15.2x﹣35%x＝5.2x：＝2：749﹣549÷9÷6＝÷12.5÷÷8＝18.5﹣4.6-2.5﹣5.4＝[﹣（）]÷＝÷＝48÷（-﹣）＝98000平方米＝ 9.8 公顷6立方分米＝ 6500 毫升8.05千米＝ 8 千米 50 米1时15分＝ 1.25 时98000平方米＝9.8公顷6立方分米＝6500毫升8.05千米＝8千米50米1时15分＝1.25时

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