数电第五章:触发器 |
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一、四大转化二、触发器三、基本RS触发器(与非门)四、时钟控制的RS触发器五、D触发器六、T触发器七、JK触发器
一、四大转化
状态真值表
状态图
逻辑表达式
状态表
时序电路按输出变量的依从关系: 米里型(mearly):输出的输入变量和现态的函数,即 F ( t ) = f [ x ( t ) , Q n ( t ) ] F(t)=f[x(t),Q^n(t)] F(t)=f[x(t),Qn(t)] 莫尔型(moore):输出的仅是现态的函数,即 F ( t ) = f [ Q n ( t ) ] F(t)=f[Q^n(t)] F(t)=f[Qn(t)] 状态表也分米里型和莫尔型: 状态图(几个状态几个圆圈): 米里型:圆圈内是状态,状态迁移线上分子表示输入信号x,分母表示输出信号F(F由现态和x有关,所以写在状态迁移线上) 莫尔型:圆圈内分子表示现态,分母表示输出信号F,状态迁移线上是输入信号x(F只和现态有关,两者写一起) 二、触发器特征方程: 基本RS触发器:由真值表推吧,不想死记了, Q n + 1 = S d ‾ + R d Q n Q^{n+1}=\overline{S_d}+R_dQ^n Qn+1=Sd+RdQn钟控RS触发器:在基本RS触发器的基础上,R、S都加取反。D触发器:保持不变: Q n + 1 = D Q^{n+1}=D Qn+1=DT触发器:10,01, Q n Q^n Qn在后: Q n + 1 = T Q n ‾ + T ‾ Q n Q^{n+1}=T\overline{Q^n}+\overline{T}Q^n Qn+1=TQn+TQnJK触发器:也是10,01, Q n Q^n Qn在后,先J后K: Q n + 1 = J Q n ‾ + K ‾ Q n Q^{n+1}=J\overline{Q^n}+\overline{K}Q^n Qn+1=JQn+KQn 三、基本RS触发器(与非门)通过英文名记忆: Reset-Set trigger(复位-置位) 复位:次态为0置位:次态为1从它的新符号图来看,R、S都是低电平有效。所以谁是0,谁就有效 RS=00:发生冲突,无效RS=01:R是0,reset复位,次态为0RS=10:S是0,set置位,次态为1RS=11:无0,那么保持不变特征方程:由卡诺图得来 约束条件就是RS不等于00,即 R ‾ , S ‾ \overline{R} ,\overline{S} R,S不能同时为1,即 R ‾ S ‾ = 0 \overline{R} \ \overline{S}=0 R S=0为约束条件 四、时钟控制的RS触发器比基本RS触发器多了一个时钟CP,且R、S是高电平有效 CP高电平有效: CP=0,触发器不工作,保持态CP=1,才工作。分析同上。 从它的新符号图来看,R、S都是高电平有效。所以谁是1,谁就有效 RS=00:无1,那么保持不变RS=01:S是1,set置位,次态为1RS=10:R是1,reset复位,次态为0RS=11:发生冲突,无效 五、D触发器CP高电平有效: CP=0,触发器不工作,保持态CP=1,才工作。Q n + 1 = D Q^{n+1}=D Qn+1=D次态等于D: D=0, Q n + 1 = 0 Q^{n+1}=0 Qn+1=0D=1, Q n + 1 = 1 Q^{n+1}=1 Qn+1=1 六、T触发器英文是Toggle,意思是翻转:每来一个CP信号,触发器翻转一次。 CP高电平有效: CP=0,触发器不工作,保持态CP=1,才工作。计数脉冲T(不来CP就是0,来一个CP就是1): T=0,不变T=1,翻转由此画出状态真值表: T Q n Q^n Qn Q n + 1 Q^{n+1} Qn+1000011101110再由此得到状态方程: Q n + 1 = T Q n ‾ + T ‾ Q n = T ⊕ Q n Q^{n+1}=T\overline{Q^n}+\overline{T}Q^n=T⊕Q^n Qn+1=TQn+TQn=T⊕Qn 七、JK触发器Jump-Key CP高电平有效: CP=0,触发器不工作,保持态CP=1,才工作。JK: JK=00、01、10:是RS触发器的功能: 00特殊:保持01、10:JK是基本RS(Reset-Set) ,低电平有效 JK=11:是T触发器功能再由此得到状态真值表, 再得到状态方程: Q n + 1 = J ‾ K ‾ Q n + J K ‾ Q n ‾ + J K ‾ Q n + J K Q n ‾ = ( J ‾ K ‾ Q n + J K ‾ Q n ) + ( J K ‾ Q n ‾ + J K Q n ‾ ) = K ‾ Q n + J Q n ‾ Q^{n+1}=\overline{J} \ \overline{K}Q^n+J\overline{K}\ \overline{Q^n}+J\overline{K}{Q^n}+J{K}\ \overline{Q^n}=(\overline{J} \ \overline{K}Q^n+J\overline{K}{Q^n})+(J\overline{K}\ \overline{Q^n}+J{K}\ \overline{Q^n})=\overline{K}Q^n+J\overline{Q^n} Qn+1=J KQn+JK Qn+JKQn+JK Qn=(J KQn+JKQn)+(JK Qn+JK Qn)=KQn+JQn 即 Q n + 1 = J Q n ‾ + K ‾ Q n Q^{n+1}=J\overline{Q^n}+\overline{K}Q^n Qn+1=JQn+KQn |
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