绕坐标轴以及任意轴的旋转矩阵的推导 |
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概述
本文主要是针对《3D数学基础-图形与游戏开发》这本书的读书笔记,这本书前面部分还是讲得挺好的,有时间还是建议读一下。 旋转矩阵的推导旋转矩阵怎么来的我倒一直都没有概念,这本书里面对旋转矩阵的来历倒是给了我一些启发。 首先从二维的旋转矩阵开始 [ c o s θ s i n θ − s i n θ c o s θ ] \begin{bmatrix} cos\theta & sin\theta \\ -sin\theta & cos\theta \\ \end{bmatrix} [cosθ−sinθsinθcosθ] 推导的方式就是直接找点代入: 想象点(1,0),绕原点逆时针旋转 θ \theta θ,我们把(1,0)和旋转矩阵相乘,得到的就是旋转矩阵第一行的信息,那显然,第一行就是 c o s θ , s i n θ cos\theta,sin\theta cosθ,sinθ,同理,代入(0,1)到旋转矩阵也能得到旋转矩阵第二行的值。 |
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