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概率基础——均匀分布
介绍
均匀分布是最简单的概率分布之一，它描述了一个随机变量在一定范围内的取值概率均等的情况。在均匀分布中，每一个数值区间的概率密度都相同，因此它也被称为等概率分布。 理论及公式在区间 [ a , b ] [a, b] [a,b]上的均匀分布的概率密度函数（PDF）为： f ( x ) = 1 b − a f(x) = \frac{1}{b - a} f(x)=b−a1 其中， a a a 和 b b b 分别是区间的起始值和结束值。 均匀分布的参数 起始值 a a a：区间的起始值，也是分布的最小值。结束值 b b b：区间的结束值，也是分布的最大值。 举例假设一家餐厅的送餐时间服从均匀分布，送餐时间的取值范围为30分钟到60分钟之间。我们希望了解送餐时间的分布情况，以便更好地安排送餐员的工作。 概率密度曲线接下来，我们将使用Python来绘制不同参数的均匀分布的概率密度曲线。 from scipy.stats import uniform import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.linspace(-1, 3.5, 1000) uniform_rv_0 = uniform() uniform_rv_1 = uniform(loc=0.5, scale=2) plt.plot(x, uniform_rv_0.pdf(x), label='[0,1]', color='red', lw=2, alpha=0.6) plt.plot(x, uniform_rv_1.pdf(x), label='[0.5,2.5]', color='blue', lw=2, alpha=0.6, linestyle='--') plt.legend(loc='best', frameon=False) plt.grid(ls="--") plt.show()
本文介绍了均匀分布及Python实现，利用了函数包的各个方法计算出各个理论统计值，均匀分布虽然简单，但是在概率论里面非常重要。 |
以上代码将绘制出2条不同参数的均匀分布概率密度曲线。从图中可以看出，不同参数的均匀分布曲线在指定的区间内具有相同的概率密度，且在该区间外概率密度为零。构造均匀分布的时候，传入两个参数
l
o
c
loc
loc和
s
c
a
l
e
scale
scale，指的是随机变量
X
X
X在区间
[
l
o
c
,
l
o
c
+
s
c
a
l
e
]
[loc, loc+scale]
[loc,loc+scale]上均匀分布，而区间内概率密度函数的取值，满足处处相等。
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